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运筹学综合测试题11 （10分）已知线性规划的数学模型如下，请用图解法求该模型的最优解。max Z=4+ 77+131825+3600，（i =1，2）2（10分）已知线性规划的数学模型如下，请写出对偶问题的数学模型。max Z=5+ 3+6+2+182+ 316+=10 ，0，无约束3（15分） 现指派五位员工去完成五项不同的工作，每人做各项工作所需费用（元）如下表所示。问应该如何指派，才能使总的费用最小？相应的总费用为多少？ 任务人员A1A2A3A4A5B1127979B289666B3717121412B415146610B541071064（15分） 某农场生产四种农作物，每种农作物的成本和利润如下：农作物肥料（公斤/亩）杀虫剂（公斤/亩）利润（元）萝卜4250包心菜2940洋葱5210土豆0320目前农场有400公斤肥料和500公斤杀虫剂，问每种农作物种植多少亩才使利润最大？ 5（ 20 分）房地产开发商面临一个五年开发规划问题：他目前已经得到三个房地产开发项目的许可，然而由于资金和建设力量的限制，必须确定一个最优的开发计划。三个房地产开发项目的数据如下： 项目收益应在项目建成之后获得，即：若在第一年建设项目 A ，项目一年建成，则收益在第二年开始获得。建设时间超过一年的项目，其建设投资平均分滩在建设周期内，开发商面临的其他限制为： （ 1 ）每年用于建设的资金不能超过 6000 万元； （ 2 ）每年可以使用的建筑工人总数最多为 500 人； （ 3 ）由于项目管理上的原因，每年只能允许 1 个项目开工，同时施工建设的项目不能超 2 项。 请为该开发商构造一个满足上述约束限制，并使五年内租金收益最大的整数规划模型。6（15分）给出线性规划问题： 其最优单纯形表如下： 基 试用灵敏度分析分析方法分别讨论： （1） 在什么范围内变动，上述最优解不变； （2） 当时，最优解（基）的变化；（3） 增加一个新的约束，最优解的变化；7(15分)某地区有三个化肥厂，记为A、B、C，其年产量分别为7万吨, 8万吨和3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，记为甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分别为6万吨, 6万吨, 3万吨和3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示(表中单位：元/
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