厦门一中海沧附校(东孚学校)八年级(下)数学暑假作业(二).doc

八年级（下）数学暑假作业（二）班级：_ 姓名：_ 座号：_一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=中，自变量x的取值范围是 （ ）ABC D2、下列计算正确的是 （ ）A B3、下列说法中错误的是 （）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角线相等的菱形是正方形4、教练对运动员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差5、如图，函数y=k(x+1)与y=在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）YXOXOYXOYYXO （） （） （） （）6、如图，已知P、Q是ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则BAC的大小为 （ ） A120 B110 C100 D907、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和12，则的面积为（）abcl417C 1655二、填空题（每小题3分，共30分）8、若分式的值为零,则x的值是 .9、已知1纳米=米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 米. 10、如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .11、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。12.在梯形ABCD中，DCAB,DC+CB=AB,且A=51,则B的度数是 13、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .14、如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。15、如图，在中，是线段的垂直平分线，交于，交于，则_。第15题第14题图形 16、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。17、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为_。三、解答题（共60分）18、。20、解分式方程： .21、（8分）已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。22、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。24、（7分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?25、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。 26. （9分）如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a0），A Cx轴，垂足为点C，且AOC的面积为2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（-a，y1），（-2a,y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；oBACyx（3）求AOB的面积。 八年级（下）数学暑假作业（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 A 2 B 3 B4 D 5 D 6 A 7 B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）8 2 9 3.5108 10 y=（x0）11 y= 12 78度13 x=98或102，y=102或98 14（x0） 15 2416 26cm 17 3+2=1三、解答题（共7小题，满分60分）1820x=2， 经检验：x=2不是原方程的根， 原方程无解21证明：ABCD中，对角线AC交BD于点O，OB=OD，又四边形AODE是平行四边形，AEOD且AE=OD，AEOB且AE=OB，四边形ABOE是平行四边形，同理可证，四边形DCOE也是平行四边形 平均成绩中位数众数王军8079.578张成80808022解：（1）（2）王军的众数为78张成的中位数为80；（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 24解：设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时由题意可列方程为解这个方程，得x=16经检验，x=16适合题意故2.5x=40答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时25解：（1）不变理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变；（2）当AOB的斜边上的高h等于中线OP时，AOB为等腰直角三角形时，面积最大如图，若h与OP不相等，则总有hOP，故根据三角形面积公式，有h与OP相等时AOB的面积最大，此时，SAOB=所以AOB的最大面积为a2 2