四边形测试题qiao(含答案).doc

初二数学四边形测试题班级_ 姓名_ 学号_一. 选择题（每小题3分，共30分）1.下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A、ABCD，ADBCB、ABCD，ADBCC、AB，CDD、ABAD，CBCD2. 下列说法中，不正确的是（ ）A.有三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm4.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米5.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）A.30和150 B.45和135 C.60和120 D.80和1006用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是（ ） A、 B、 C、 D、7已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）A6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm8将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为( )A. 1B. 2 B. C. D. 9矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm210. 如图, E、F分别是ABCD 的两边AB、CD的中点, AF交DE于P, BF交CE于Q, 则PQ与AB的关系是 ( ) FDP ABCEQ A. PQAB B. PQ =AB C. PQAB 且 PQ =AB D.随ABCD 的形状大小变化而变化二.填空题（每小题3分，共24分）11.如图11，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可）图11 图1212.如图12，四边形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若AB3，DP1，则PP. 13.已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。14用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有_个。15.若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 _cm2。16在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_cm17如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PEPF的值为：_。18下面图1的梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折成图案2 三.画图题（6分）19.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等； (1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有_组.（2）请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线. （3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ _四.解答题（每小题8分，共32分） ABCDOEMNF20 如图, O为ABCD对角线AC的中点, 过O点作一直线与DC、AB交于E、F, 并与AD、CB的延长线分别交于M、N. 求证: DM = BN21已知，在ABC中，ABACa，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。求四边形AQMP的周长；M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。22.如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=60，ADC=105，AD=6，且ACAB，求AB的长23.如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG五综合题（此题8分）APBDDQC24. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，B90o,ADBC，AD24cm，BC26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？ 初二数学四边形测试答案一. 选择题BBDCA; DCDDC二. 填空题11. BE=DF或 BF=DE或AE|CF 或AF|CE等12. 13. 5 14 31530 162 17. 12/518. 两腰相等且有一角为60度三. 作图题19.（1）无数组（2）只要过AC中点 即平行四边形重心的相交直线均可（3）过AC中点 即平行四边形重心四. 解答题20.可证AOM与CON全等,又 易证AD=BC,所以 DM=BN21.（1）可证得四边形AQMP是平行四边形QM=AP又 可证PMC是等腰三角形，所以PM=PCQM+PM=AP+PC=AC=a四边形AQMP的的周长为2a（2）M位于BC的中点时，四边形AQMP为菱形。因为M位于BC的中点时,易证QBM与PCM全等,所以QM=PM,所以 此时四边形AQMP为菱形22解：过点D作DEAC于点E，则AED=DEC=90. ACAB， BAC=90. B=60, ACB=30. ADBC， DAC=ACB=30. 在RtADE中，DE=AD=3，AE=，ADE=60. ADC=105， EDC=45. 在RtCDE中， CE=DE=3. AC=AE+CE=. 在RtABC中，AB=ACtanACB=. 23. 连结 CE, EFBC, EGCD且 正方形ABCD 易证四边形EFCG是矩形 CE=GF进而可证ADE与CDE全等AE=CEAE=FG五、综合题24、解因为ADBC，所以，只要QCPD，则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=2