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双曲线训练题（二）一、选择题：1设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）A1或5 B6 C7 D92焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A B C D3过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）周长为（ ）A28 B22 C14 D124已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（ ）5已知双曲线方程为，过点的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（ ） A4 B3 C2 D16已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）A B C2 D二、填空题：7直线与双曲线相交于两点，则 8已知定点，且，动点满足，则的最小值是 9双曲线一条渐近线的倾斜角为，则其离心率为 10直线与双曲线相交于两点，若以为直径的圆过原点，则 11若直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为 12双曲线上有点是双曲线的焦点，且，则的面积是 三、解答题：13已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程14求过点，离心率为的双曲线的标准方程15已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为（1）求证：；（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围双曲线训练题（二）参考答案CBACBB 5 13.解：，设，则（常数），所以点是以为焦点，为长轴的椭圆，由余弦定理，有，当且仅当时，取得最大值此时取得最小值，由题意，解得，点的轨迹方程为14解：（1）若焦点在轴上，设方程为，则，又，得由、，得，得方程为（2）若焦点在轴上，同理可得不合题意故所求双曲线标准方程为15（1）证明：直线为， 在第一、三象限的渐近线， 解、得垂足因为，成等比数列，所以可得点所以，所以，因此
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