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文档简介

图形的性质探究对学生来说既有挑战性，又在其发展能力范围内，所以设计好图形性质的探究，可以恰到好处地培养学生的探究意识。下面结合两个问题说说学生的探究意识的培养:一探索直线与圆的位置关系的判别方法：复习回顾：让学生回忆一下点与圆的位置关系的判别方法有哪些？提出问题：根据直线与圆的公共点个数来判定直线与圆的位置关系以外，还有其它的判定方法吗？动手操作：量一量，圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，然后在小组中讨论，引导学生得出： 直线L与O相离 d r ； 直线L与O相切 d= r； 直线L与O相交 d r、d= r、d r； 直线L与O相切 d= r； 直线L与O相交 d r设计意图：从学生熟悉的点与圆的位置关系入手，运用类比思想进行知识的迁移，加上课件展示，增强教学的直观性，同时为学生创造一种对照、反思等思维活动的氛围，从而突破本节的教学难点。二学习切线的性质：用课件演示并提出以下问题：a. 自行车在行驶过程中，轮胎（圆）和地面（直线）是什么关系？b. 经过切点的轴与地面有怎样的位置关系？设计意图：为切线性质的证明作铺垫。引导猜想：当直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？指导验证：a. 要求学生阅读课本的两种证明方法。b. 告诉学生：第一种利用是轴对称来证明。第二种是用反证法证明的。得出切线性质：圆的切线垂直于过切点的直径。设计意图：培养学生学生阅读能力，同时让学生明白：一些猜想必须经过严格的证明，反证法仅要求学生了解。（三）实例演练，拓展应用例1：已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm。(1) 以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切?(2) 以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?由教师点拨关键点，组织学生分组讨论。最后根据学生的解答可能会出现两种解法，一是利用面积求高，二是应用三角函数求高。然后把学生两种不同的解法展示出来进行评讲。设计意图：培养学生对知识的应用能力。(四) 随堂练习，巩固新知1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线L的距离是：4厘米；5厘米；6厘米。则直线L和圆分别有几个公共点？分别说出直线L与圆的位置关系？2、已知圆的直径为13厘米，直线L与圆心的距离为d：当d=5.6厘米时，直线L与圆的位置关系是 ；当d=13厘米时，直线L与圆的位置关系是 ；当d=6.5厘米时，直线L与圆的位置关系是 。3、如图，一枚直
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