图形的对称与变换-数学中考题汇总40-33.doc

l 选择题（每小题x分，共y分）（2010湖北省咸宁）5平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是CDCBAA（，3）B（，4）C（3，）D（4，）(2010日照市)2在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是B（A） （2，2） （B）（1，1） （C）（3，1） （D）（2，0）（2010凉山）6.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D 6、其中图B、D为平移构图，但D为三次平移构成，故选B.(2010河北省)12将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是B图6-1图6-2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D2（2010佛山市）3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ C）A、对称 B、平移 C、相似（相似比不为1） D、旋转（2010恩施）14如图5,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到AEF的位置，使EF与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：B图5A. 7 B. 14 C. 21 D. 28（2010东营）10. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( B )(A)对应点连线与对称轴垂直 (B)对应点连线被对称轴平分(C)对应点连线被对称轴垂直平分 (D)对应点连线互相平行ACB(第10题图)图乙图甲ABCDEMN（第11题图）(2010毕节)13正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ D ）A B C D9. （2010常德）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ D ）AB DC图4 （2010大兴安岭）2 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）BACD答案：Cl 二、填空题（每小题x分，共y分）（2010山东省泰安市）19如图，ABC经过一定的变换得到ABC，若ABC上一点M的坐标为（m,n），那么M点的对应点M的坐标为_()_。(2010宿迁市)14在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为 (1，-1) （2010江西省南昌市）17.如图所示，半圆平移到半圆的位置时所扫过的面积为 6 . （第17题） （ 2010绵阳）17如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a将ABO4560ABMAODC沿BO对折于ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为 （ 2010滨州）18. 如图：等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点。若AE=2，EM+CM的最小值为_（2010荆州）14.有如图的张纸条，用每张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案（画出的两个图案不能全等）l 三、解答题：（共x分）(2010湖北武汉市)21. (本题满分7分) (1) 在平面直角坐标系中，将点A(-3，4)向右平移5个单位到点A1，再将点 A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2。直接写出点A1，A2的坐标； (2) 在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位到第一象限点B1， 再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90到点B2，直接写出点B1，B2的坐标； (3) 在平面直角坐标系中。将点P(c，d)沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标 原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标。21. 解：(1) 点A1的坐标为(2，4)，A2的坐标为(4，-2)； (2) 点B1的坐标为(a+m，b)，B2的坐标为(b，-a-m)； (3) P2的坐标为(d，-c-n)或(d，-c+n)。(2010台州)22类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为 解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第22题）yO图2Q（5, 5）P（2, 3）yO图111xx22（12分）（1）3，1+1，2=4，3 2分yO11xABC1，2+3，1=4，3 2分（2）画图 2分 最后的位置仍是B1分 证明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四边形OABC是平行四边形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分(2010浙江省衢州)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)解：(1)ABC和DEF相似2分根据勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDEF1分(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22题)P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD（2010贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，（1）写出点M5的坐标；（4分）（图12）（2）求的周长；（4分）（3）我们规定：把点（0,1,2,3）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来（4分） 25（1）M5（4，4）4分（2）由规律可知，,，6分 的周长是8分（3）解法一：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况：令旋转次数为 当点M在x轴上时: M0（），M4（），M8（），M12（）,，即：点的“绝对坐标”为（）。9分 当点M在y轴上时: M2，M6，M10，M14,，即：点的“绝对坐标”为。10分 当点M在各象限的分角线上时：M1，M3，M5，M7,，即：的“绝对坐标”为。12分解法二：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：当时（其中=0，1，2，3，），点在轴上，则（）9分当时（其中=1，2，3，），点在轴上，点（）10分当=1，2，3，时，点在各象限的分角线上，则点（）12分(2010河北省)20（本小题满分8分）绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图11-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90如图11-1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）AD图11-1BCPAD图1BCP20解： （1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】（2），点P经过的路径总长为6（2010淮安）26(本小题满分10分) (1)观察发现 如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 题26(a)图 题26(b)图 (2)实践运用 如题26(c)图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值 题26(c)图 题26(d)图 (3)拓展延伸 如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法 （2010大兴安岭）22(本小题满分6分) 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长ABCOxy第22题图答案：（1）正确画出平移后图形1分B1（8,6）1分 （2）正确画出旋转图形1分 OB41分BB2的弧长22分（ 2010长沙