陕西省延安市延川县第二中学八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第5课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

一次函数学习目标1、会用待定系数法熟练地确定一次函数解析式。2、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.3、会写简单的分段函数的解析式。学习重点：会写简单的分段函数的解析式。学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。确定分段函数的解析式一、自主学习：阅读教材第94页例5 回答下列问题：1、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数。2、直线中，k 、b的取值决定直线的位置：k确定函数的 性，b确定图象与 的交点。因此，要确定一次函数关系式ykxb(k0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。3、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于 的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出 的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。 二、课堂探究：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折。（1）填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54付款金额/元（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。解：设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是 。当时，y= ，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点o（ ， ）和a（ ， ），如图线段 就是它的图象。当时，y= ，此时的图象为一条射线，故画它的图象必须取它的端点a（ ， ），再另外适当地取一点b（ ， ），如图射线 就是它的图象。把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：三、课堂巩固：1、教材第95页练习第2题： 2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如上右图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 四、归纳内化：五、课外作业： 分段函数练习题1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )2、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？ (2)试求降价前y与之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?3、如图点p按的顺序在边长为l的正方形边上运动，m是cd边上的中点设点p经过的路程为自变量，apm的面积为，则函数的大致图象是( )4、如图，折线abc是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐25 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费308元，出租车行驶了多少千米?5、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?6、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(l)与时间(min)之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进