北京市顺义区2013-2014年八年级下期末考试数学试题含答案.doc

顺义区20132014学年度第二学期八年级数学期末试卷一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）1 9的平方根是（ ）A3 B3 C81 D812下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形3点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是（ ）A(1，-2) B(-1，-2) C(2，-1) D(1， 2)4如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是， ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 （ ）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比6如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果， ，那么的长为（ ）A. B. C. D. 7若关于x的方程的一个根是0，则m的值为（ ）A6 B3 C2 D18如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示则点M的位置可能是图1中的（ ）A点C B点O C点E D点F二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC 10若关于x的方程有两个相等的实数根，则= 11请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线解析式 _12将一元二次方程用配方法化成的形式，则= ，= 13如图，菱形ABCD中，CFAD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则FMC= 度 14如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，照此规律作下去，则B2的坐标是 ； B2014的坐标是 三、解答题（共13道小题，共72分）15（5分）计算：16（5分）如图，C是线段AB的中点，CDBE，且CD=BE，求证：AD=CE17. （5分）解方程：18（5分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且1=2 求证：四边形BFDE是平行四边形 19. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数的解析式及线段AB的长 20（6分）某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：时速段频数频率3040100.054050360.1850600.3960707080200.10总 计2001 注：3040为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同 （1） 请你把表中的数据填写完整； （2） 补全频数分布直方图；（3） 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?21（6分）如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF （1）求证：DE=CF；（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论 22. （5分）某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米求温室的长与宽各为多少米？ 23. （6分）已知关于x的一元二次方程（） （1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值 24. （6分）在平面直角坐标系系xOy中，直线与轴交于点A，与直线 交于点，P为直线上一点（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标 25（6分）如图，在菱形ABCD中，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G （1）求证：BF= AE +FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积26（6分）甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？27（6分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作CPD=APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF/AP交x轴于点F（1）若APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式顺义区20132014学年度第二学期八年级数学检测参考答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678答案BA DDA CBB 二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）96； 102或-2； 11；（答案不唯一） 121，5； 13105； 14 ，（每空给2分）三、解答题（共12道小题，共66分）15（5分）解： 1分 2分 3分 4分 5分16（5分）证明：CDBE， 1分C是线段AB的中点， AC=CB 2分又，3分 ACDCBE 4分 AD=CE 5分17. （5分）法一： 1分 2分 3分 4分 5分法二：， ，1分 2分 4分 5分18（5分）法一：证明： 四边形ABCD是正方形， ADBC，DEBF， 2分3=2，又1=2，3=1， 3分 BEDF， 4分四边形BFDE是平行四边形 5分法二：证明： 四边形ABCD是正方形， AB=CD=AD=BC， 2分又1=2， ABECDF， 3分 AE=CF，BE=DF， 4分 DE=BF， 四边形BFDE是平行四边形 5分19. （5分）解： 由题意可知，点A ，B 在直线上， 1分解得 3分 直线的解析式为 4分OA=1，OB=2， 5分20. （6分）时速段频数频率3040100.054050360.185060780.396070560.287080200.10总 计2001 解：（1）见表 3分（每空1分） （2）见图 4分 （3）56+20=76答：违章车辆共有76辆6分21（6分） （1）证明： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC， 1分EDO=FCO，DEO=CFO，又EF平分CD，DO=CO，EODFOC， 2分DE=CF 3分（2）结论：四边形ECFD是菱形 证明：EF是CD的垂直平分线，DE=EC，CF=DF，4分又DE=CF，DE=EC=CF=DF， 5分四边形ABCD是菱形 6分22. （5分）解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米， 1分 得 3分整理，得 ，解得 ，（不合题意舍去） 4分则4x=40答：温室的长为40米，宽为10米 5分23. （6分） （1）证明：，1分 ， 方程一定有实数根 3分（2）解： ， ， 5分方程的两个根均为整数，且m为正整数，m为1或3 6分24. （6分） 解：（1）点在直线上， n=1， 2分点在直线上上，m=-5 3分（2）过点A作直线的垂线，垂足为P，此时线段AP最短 ，直线与轴交点，直线与轴交点， AN=9，AM=PM=， 4分OM=， 5分 6分25. （6分）（1）证明： 连结AC，交BD于点O 四边形ABCD是菱形，AB= AD，4=， ACBD ， ，2=4=，又AECD于点E， ，1=30，1=4，AOB=DEA=90， ABODAE， 1分 AE=BO又FGAD于点G，AOF=AGF=90，又1=3，AF= AF，AOFAGF， 2分 FG=FOBF= AE +FG3分 （2）解：1=2=30， AF=DF又FGAD于点G， AB=2，AD=2，AG=1DG=1，AO=1，FG=，BD=，ABD的面积是，RTDFG的面积是5分（两个面积各1分）四边形ABFG的面积是6分（注：其它证法请对应给分）26. （6分）解：（1）900，1.52分（每空各1分）（2）过B作BEx轴于E甲跑500秒的路程是5001.5=750米，甲跑600米的时间是（750-150）1.5=400秒，乙跑步的速度是750（400-100）=2.5米秒，3分乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒 4分（3）， OD的函数关系式是，AB的函数关系式是， 根据题意得解得，5分乙出发150秒时第一次与甲相遇6分（注：其它解法、说法合理均给分）27. （6分）解：（1）APD为等腰直角三角形， ， 又 四边形ABCD是矩形，OABC ，AB=OC，AB=BP，1分又OA=3，OC=