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浙江省杭州市塘栖中学2014高三数学模拟练习试题 理（12）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1式子等于 （ ） a b c d 2如果复数为纯虚数，那么实数a的值为 （ ）a1b2c2d1或23若a、b是异面直线，、是两个不同平面，则（ ）al与a、b分别相交 bl与a、b都不相交cl至多与a、b中一条相交 dl至少与a、b中的一条相交4.“”是“不等式成立” （ ）(a) 充分而不必要条件. (b) 必要而不充分条件.(c) 充分必要条件. (d) 既不充分也不必要条件.5.在等比数列中，前项和为若数列也成等比数列，则=( )(a) (b) (c) (d) 6已知命题实数满足，其中；命题实数满足；则p是q的 ( )（a）充分不必要条件 (b) 必要不充分条件 (c) 充要条件 (d)既不充分也不必要条件7下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是 （ ）(a) (b) (c) (d) 8（第8题图）1xyof(x)1oxya1oxyb1oxyc1oxyd已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象 （ ）9.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 （ ）a.2 b.3 c. d. 10.椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( ) a b c d二填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11若，则的值等于 12若平面内不共线的四点满足，则_ 13已知实数满足不等式组,且的最小值为,则= 14. 在多项式的展开式中，其常数项为_15.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则= . 16已知数列共六项，其中有三项都等于2，有两项都等于，有一项等于5，则满足此条件的不同数列共有 个。17.对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 .三解答题：本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18.在中，角所对的边分别是已知；设内角，的面积为。 求函数的解析式和定义域；（2）求函数的值域。19.等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.20如图，在几何体中， 平面，平面，又，。（1）求与平面所成角的正弦值；(2) 求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。21.曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与
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