2017届中考数学一轮复习课后作业反比例函数的应用.docx

反比例函数的应用课后作业1、函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是（）A.x-1或x1 B.x-1或0x1C.-1x0或x1 D.-1x0或0x12、如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A.点A和点B关于原点对称 B.当x1时，y1y2C.SAOC=SBOD D.当x0时，y1、y2都随x的增大而增大3、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：504、如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）A.B.C.D.5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A.小于1.25m3 B.大于1.25m3 C.小于0.8m3 D.大于0.8m36、如图，直线y=x与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A.3 B.6 C. D.7、近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y= 8、把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为 9、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（个）20151210则y与x之间的函数关系式为 .10、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图形与反比例函数y= （k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，-2）（1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，-4），连接AO，AO=5，sinAOC=（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求AOB的面积12、如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b-=0的解；（3）求AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b-0的解集参考答案1、解析：由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集解：由图象得：y1y2的x取值范围是-1x0或x1故选C2、解析：求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断A；根据图象的特点即可判断B；根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D解：A、y=x+1, y=，把代入得：x+1=，解得：x2+x-2=0，（x+2）（x-1）=0，x1=-2，x2=1，代入得：y1=-1，y2=2，B（-2，-1），A（1，2），A、B不关于原点对称，故本选项错误；B、当-2x0或x1时，y1y2，故本选项错误；C、SAOC=12=1，SBOD=|-2|-1|=1，SBOD=SAOC，故本选项正确；D、当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；故选C3、解析：第1步：求出两个函数的解析式；第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50的时间段；第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10x+30（0x7），令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=，将（7，100）代入y=得k=700，y=，将y=30代入y=，解得x=；y=（7x），令y=50，解得x=14所以，饮水机的一个循环周期为分钟每一个循环周期内，在0x2及14x时间段内，水温不超过50逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟85-3=15，位于14x时间段内，故可行；选项B：7：30至8：45之间有75分钟75-3=5，不在0x2及14x时间段内，故不可行；选项C：7：45至8：45之间有60分钟60-2=13.3，不在0x2及14x时间段内，故不可行；选项D：7：50至8：45之间有55分钟55-2=8.3，不在0x2及14x时间段内，故不可行综上所述，四个选项中，唯有7：20符合题意故选：A4、解析：依题意，看图可知矩形的长和宽分别为x，y故可求出长与宽的关系式，然后解答即可解：根据题意和图象可知小矩形的长和宽分别为x、y，面积是xy=10，即y=，y的最大值是5，最小值是1故选A5、解析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故PV=96；故当P120，可判断V解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，图象过点（1.6，60）k=96即P=在第一象限内，P随V的增大而减小，当P120时，V=0.8故选C6、解析：先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x解：将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，平移后直线的解析式为y=x+4，分别过点A、B作ADx轴，BEx轴，CFBE于点F，设A（3x，x），OA=3BC，BCOA，CFx轴，BCFAOD，CF=OD，点B在直线y=x+4上，B（x，x+4），点A、B在双曲线y=上，3xx=x（+4），解得x=1，k=311=故选D7、解析：由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k的值解：由题意设y=，由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5200=100，y=故本题答案为：y=8、解析：利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可解：由题意可得：sh=321，则s=故答案为：s=9、解析：要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是60，所以可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；解：因为x与y的乘积是相同的，所以可知y与x成反比例，设y=，将（3，20）代入可得：20=，解得：k=60则y与x之间的函数关系式为y=故答案为：y=10、解析：（1）根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式解：（1）由OH=3，tanAOH=，得AH=4即A（-4，3）由勾股定理，得AO=5，AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；（2）将A点坐标代入y=（k0），得k=-43=-12，反比例函数的解析式为y=；当y=-2时，-2=，解得x=6，即B（6，-2）将A、B点坐标代入y=ax+b，得4a+b3, 6a+b2解得a, b1一次函数的解析式为y=-x+1 11、解析：（1）过点A作AEx轴于点E，设反比例函数解析式为y=通过解直角三角形求出线段AE、OE的长度，即求出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由点B在反比例函数图象上可求出点B的坐标，设直线AB的解析式为y=ax+b，由点A、B的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式，令该解析式中y=0即可求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论解：（1）过点A作AEx轴于点E，如图所示设反比例函数解析式为y=AEx轴，AEO=90在RtAEO中，AO=5，sinAOC=，AEO=90，AE=AOsinAOC=3，OE=4，点A的坐标为（-4，3）点A（-4，3）在反比例函数y=的图象上，3=，解得：k=-12反比例函数解析式为y=-（2）点B（m，-4）在反比例函数y=-的图象上，-4=-，解得：m=3，点B的坐标为（3，-4）设直线AB的解析式为y=ax+b，将点A（-4，3）、点B（3，-4）代入y=ax+b中得：34a+b, 43a+ b,解得：a1 b1一次函数解析式为y=-x-1令一次函数y=-x-1中y=0，则0=-x-1，解得：x=-1，即点C的坐标为（-1，0）SAOB=OC（yA-yB）=13-（-4）= 12、解析：（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号