闵行区2007学年度第二学期期末考试八年级数学.doc

学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线闵行区2007学年第二学期八年级期末考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三四五总分2324252627得分考生注意：请规范书写解题过程，不要用铅笔答题一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1一次函数的图像在y轴上的截距是_2直线与x轴的交点坐标是_3已知函数，当时，自变量x的取值范围是_4已知一次函数的图像经过点A（1，-2），并且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是_5直线不经过第_象限6方程的解是_7关于x的方程（）的解是_8小杰同时抛掷两枚1元面值的硬币，硬币落地后一枚面值朝上、另一枚面值朝下的概率等于_9某校六年级（1）班同学在“六一”节前夕，每个同学都向其他同学赠送纪念品一件，全班共送出纪念品870件，那么该班共有学生_人10如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和等于_度11已知平行四边形ABCD的周长为42 cm，AB = 8 cm，那么AD = _cm12已知菱形的周长为20 cm，一条对角线长为5 cm，那么这个菱形的一个较大的内角为 度13已知四边形ABCD和向量，那么_14在ABC中，AB = AC，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，联结DE、EF，要使四边形ADEF是正方形，还需再添加一个条件，这个条件可以是_（只要填写一种情况）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15下列方程中，没有实数解的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）16下列说法正确的是（ ）（A）“任意两个负数的乘积为正数”，这是随机事件；（B）“电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件；（C）“某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎”，这是必然事件；（D）“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有1张红桃”，这是随机事件17下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是 （ ）（A）菱形； （B）矩形； （C）等腰梯形；（D）平行四边形18下列命题中，真命题的是（ ）（A）一组邻边相等的四边形是菱形；（B）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；（C）一组对边平行，且有一组对角相等的四边形是平行四边形；（D）一组对边平行且相等，有一个内角是直角的四边形是正方形三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解方程： 20解方程组：21如图，已知在梯形ABCD中，AD / BC，点E在边BC上，联结DE，AC（1）填空：_；_；（2）求作：ACEBD（第21题图）22如图，已知一次函数的图像与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点ByOx（第22题图）AB （1）求m的值； （2）将AOB绕原点O顺时针旋转后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置如果一次函数（）的图像经过C、D两点，求这个一次函数的解析式四、（本大题共4题，第（23）、（24）题每题7分，第（25）、（26）题每题8分，满分30分）23如图，已知在 ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为点E、FAC（第23题图）BDEF（1）求EAF的度数；（2）如果AB = 6，求线段AE的长yOx（第24题图）y1=f (x)500y2=g (x)1500250010020040030024某公司在“5.12”四川汶川大地震中车辆损失严重，重建急需用车，但暂时又无力购车，于是准备与出租车公司签订租车合同以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用时元，乙出租车公司的月租车费用时元，如果，这两个函数的图像如图所示 （1）求函数的解析式； （2）如果每月用车的行驶路程为2300千米，那么租用哪家公司的车合算？请说明理由25甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？26如图，已知在ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD / BE，交线段EO的延长线于点D，联结BD，CEABCDEO（第26题图）（1）求证：CD = BE；（2）如果ABD = 2BED，求证：四边形BECD是菱形密 封 线 内 不 准 答 题五、（本大题只有1题，第(1)小题4分，第(2)(3)小题每题3分，满分10分）27如图，已知在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，BC = 8，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且（1）求证：ME = MF；ABCDMEF（第27题图）（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD 的长ABCDMEF（备用图）闵行区2007学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案以及评分标准一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1-3； 2（2，0）； 3x -12； 4；5三；6，；7；8；930；10540；1113；12120；13；14二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15B；16D；17D；18C三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解：原方程化为 ， （1分） 两边平方，得 ，（1分） 整理后，得 ，（1分） 解得 ， （1分） 经检验：，是原方程的根 （1分） 所以，原方程的根是， （1分）20解：由 得，（1分） 原方程组化为 （1分） 分别解这两个方程组，得原方程组的解是 （4分）21（1）；（1分） （1分）（2）作图正确，（3分），结论（1分）22解：（1）根据题意，得A（-1，0）在一次函数的图像上，解得m = 2（2分）（2）由m = 2，得一次函数的解析式是当y = 0时，得，解得x = -1点A的坐标是A（-1，0）当x = 0时，得y = 2点B的坐标是B（0，2）于是根据题意，得点C、D的坐标分别是C（0，1）、D（2，0） （2分）设所求一次函数的解析式是根据题意，得方程组 解得所求一次函数的解析式是（2分）四、（本大题共4题，第（23）、（24）题每题7分，第（25）、（26）题每题8分，满分30分）23解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD / BC，B =D（1分）于是由，得，（1分）AEBC，AFCD，（1分）于是由，得 （1分）另解：四边形ABCD是平行四边形，AB / CD （1分）于是由，得 （1分）AEBC，AFCD，在四边形AECF中，（1分) （1分）（2）在RtABE中，AB = 6，由，得，（2分）由勾股定理，得，即得（1分）24解：（1）设函数的解析式为 根据题意，函数的图像经过点（1500，200）、（0，100），（1分） 所以，得方程组（1分) 解得 （1分） 所以，所求函数解析式为（1分）（2）设函数的解析式为 根据题意，得函数的图像经过点（1500，200）， 所以，解得 （1分） 当x = 2300时， 所以，（1分） 所以，如果每月用车的行驶路程为2300千米，应租用甲出租车公司 （1分）25解：设甲店进了x箱饮料，则乙店进了（25 - x）箱饮料（1分）根据题意，得（2分）两边同是乘以x（25 - x），并整理，得 解得 ，（2分）经检验，是原方程的解但当x = 250时，25 x = -225 0，不合题意，所以，取x = 10（1分）于是，25 x = 15（1分）答：甲、乙两店分别进了10箱和15箱饮料（1分）26证明：（1）CD / BE，CDE =DEB（1分） O是边BC的中点，CO = BO（1分） 在COD和BOE中， CODBOE（AAS） CD = BE（2分）（2）CD / BE，CD = BE，四边形BECD是平行四边形（1分）ABD = 2BED，且ABD =BED +BDE，BED =BDEBD = BE（2分）四边形BECD是菱形（1分）五、（本大题只有1题，第(1)小题4分，第(2)(3)小题每题3分，满分10分）27证明：（1）过点M分别作MGAB，MHCD，垂足为点G、H点M是边BC的中点，BM = CM在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，又MGAB，MHCD，BGMCHM得MG = MH，且，即得（2分）又EMF =EMG +GMF，且GMH =GMF +FMH，EMG =FMH于是，由，MG = MH，得EGMFHMME = MF（2分）（2）当点E、F在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小不会改变（1分）EGMFHM，即得（2分）（3）联结AM（在备用图中1）当点E、F恰好是边AB、CD的中点，且AB = CD，得BE = CF又ME = MF，BM = CM，BEMCFMBME =CMF，（1分）于是，由，得点E是边AB的中点，ME是边AB的垂直平分线MA = MB于是，由，得ABM是等边三角形（1分）即得AMB =CAM / CD又AD / MC，四边形AMCD是平行四边形AD = CM于是，由BC = 8，BM = CM，得CM = 4即得AD = 4（1分）说明：如果学生在证得