福建省泉州市唯思教育高三数学复习 立体几何 新人教A版.doc

福建省泉州市唯思教育高三数学复习 立体几何 新人教a版1球面上有三个点a，b，c组成球的一个内接三角形，若ab=18，bc=24，ac=30，且球心到abc所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积为 2棱长为1的正四面体内有一点p，由点p向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1d2d3d4的值为 3直二面角的棱上有一点a，在平面、内各有一条射线ab，ac与成450，ab，则bac= 。4在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为正方形add1a1、abcd的中心，g为cc1的中点，设gf与ab所成的角为，c1e与ab所成的角为，则等于( )a300 b600 c900 d12005一个四面体的所有的棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）a 3 b 4 c d 6pabcdo6三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点o，p到三个平面的距离分别为3、4、5，则op的长分别为 ( )a b c d 7如图，在四棱锥pabcd中，o为cd上的动点，四边形abcd满足条件 时，vpaob恒为定值。8在正四棱锥pabcd中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线pa与bc所成角的大小等于 。（结果用反三角函数值表示）9点a、b到平面距离分别为12，20，若斜线ab与成的角，则ab的长等于_。10从空间一个点p引四条射线pa、pb、pc、pd，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦值为 。11已知abc中，ab=9，ac=15，bac=1200，这三角形所在平面外的一点p与三个顶点的距离都是14，那么p到平面的距离是 。12在平面角为600的二面角内有一点p，p到、的距离分别为pc=2cm，pd=3cm，则p到棱l的距离为_。心到abc所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积是 。21正方体中，、分别为、的中点，为上的一点，若，则 22斜三棱柱abca1b1c1的底面为一等腰直角三角形，直角边ab=ac=2cm，侧棱与底面成60角，bc1ac，bc1=2cm,(1) 求证：acac1；(2) 求bc1底面abc所成的角。23一个四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面展开图如图（1）所示(1)d（1）请画出四棱锥的示意图，问是否存在一条 侧棱与底面垂直？若存在，请给出证明；（2）若为四棱锥中最长的侧棱，点为的中点求二面角的大小；求点到平面的距离 分析：本题主要考查空间线面位置关系，二面角、空间距离 的计算等基本知识，以及逻辑推理能力和空间想象能力八、立 体 几 何1、 2、 3、 4、c 5、a 6、b 7、abcd8、 9、16或64； 10、 11、7 12、 13、14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、1200；21、9022、解：（1）连ag，acab，acbc1 ac平面abc1 acac1（2）过c1作c1hab，由（1）证明得：平面abc1平面abc，c1h平面abc连ch，则c1bh就是直线bc1与底面abc所成的角。设ah=x,则bh=2xc1h=，ch2=bh2+bc22bhbccos45=(2x)2+2(2x) 2=4+x2又tan60= =3，x=2或x=1ascbde(2)tanc1bh=或90。23（1）解：四棱锥的示意图如图（2），其中平面，证明：由侧面展开图可知： ，平面(2)解：在侧面展开图中最长的侧棱为，即过点作于点，取的中点连结，又，平面，平面，平面，平面平面，二面角的大小为 由，易得点到平面的距离为说明：平面图形与空间几何体的相互转化，有利于考查学生的空间想象能力，空间线面位置关系的