模型预测控制(全面讲解)..pdf

第四章 模型预测控制 内容要点 1 预测控制的发展预测控制的发展 2 预测控制的基本原理预测控制的基本原理 3 模型算法控制模型算法控制 MAC 4 动态矩阵控制动态矩阵控制 DMC 5 状态反馈预测控制状态反馈预测控制 SFPC 6 多变量协调预测控制多变量协调预测控制 第一节 预测控制的发展 现代控制理论的发展与特点现代控制理论的发展与特点 特点特点 状态空间分析法状态空间分析法 最优性能指标设计最优性能指标设计 应用应用 航天 航空等军事领域航天 航空等军事领域 要求要求 精确的数学模型精确的数学模型 第一节 预测控制的发展 工业过程的特点工业过程的特点 多变量高维复杂系统难以建立多变量高维复杂系统难以建立精确的数学模型精确的数学模型 工业过程的结构 参数以及环境具有工业过程的结构 参数以及环境具有不确定性 不确定性 时变性 非线性时变性 非线性 最优控制难以实现 最优控制难以实现 预测控制的产生预测控制的产生 基于模型的控制 但对模型的要求不高基于模型的控制 但对模型的要求不高 采用滚动优化策略 以局部优化取代全局最优采用滚动优化策略 以局部优化取代全局最优 利用实测信息反馈校正 增强控制的鲁棒性利用实测信息反馈校正 增强控制的鲁棒性 第一节 预测控制的发展 1978年 年 Richalet Mehra提出了基于脉冲响应的模型预提出了基于脉冲响应的模型预 测启发控制测启发控制 Model Predictive Heuristic Control MPHC 后转化为模型算法控制 后转化为模型算法控制 Model Algorithmic Control MAC 1979年 年 Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制 Dynamic Matrix Control DMC 1987年 年 Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制广义预测控制 Generalized Predictive Control GPC 1988年 袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预年 袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制测控制 State Feedback Predictive Control SFPC 第一节 预测控制的发展 预测控制有关公司及产品预测控制有关公司及产品 SetPoint IDCOM DMC DMC AspenTech SetPoint Inc SMC IDCOM DMC Corp DMCplus Profimatics PCT Honeywell Profimatics RMPCT Adersa 法法 HIECON Invensys Predictive Control Ltd Connoisseur DOT 英英 STAR 第一节 预测控制的发展 预测控制的特点预测控制的特点 建模方便 建模方便 对模型要求不高对模型要求不高 滚动的优化策略 具有较好的动态控制效果滚动的优化策略 具有较好的动态控制效果 简单实用的反馈校正 有利于提高控制系统的简单实用的反馈校正 有利于提高控制系统的 鲁棒性鲁棒性 不增加理论困难 可推广到有约束条件 大纯不增加理论困难 可推广到有约束条件 大纯 滞后 非最小相位及非线性等过程滞后 非最小相位及非线性等过程 是一种是一种计算机优化控制算法计算机优化控制算法 第二节 预测控制的基本原理 模型预测控制与模型预测控制与PID控制控制 PID控制 根据过程当前的和过去的输出测量控制 根据过程当前的和过去的输出测量 值和给定值的偏差来确定当前的控制输入值和给定值的偏差来确定当前的控制输入 预测控制 不仅利用当前的和过去的偏差值 预测控制 不仅利用当前的和过去的偏差值 而且还利用预测模型来预测过程而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值未来的偏差值 以滚动优化确定当前的最优控制策略 使未来以滚动优化确定当前的最优控制策略 使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小一段时间内被控变量与期望值偏差最小 从基本思想看 预测控制优于从基本思想看 预测控制优于PID控制控制 第二节 预测控制的基本原理 受控过程 动态 预测模型 模型输出 反馈校正 在线优化 控制器 r k y k u k d k y k k y k j k 三要素 预测模型三要素 预测模型 滚动优化滚动优化 反馈校正反馈校正 第二节 预测控制的基本原理 一 预测模型 内部模型 预测模型的功能预测模型的功能 根据被控对象的历史信息根据被控对象的历史信息 u k j y k j j 1 和未来输入和未来输入 u k j 1 j 1 m 预测 预测 系统未来响应系统未来响应 y k j j 1 p 预测模型形式预测模型形式 参数模型 如微分方程 差分方程参数模型 如微分方程 差分方程 非参数模型 如脉冲响应 阶跃响应非参数模型 如脉冲响应 阶跃响应 第二节 预测控制的基本原理 一 预测模型 内部模型 基于模型的预测示意图基于模型的预测示意图 2 y u 1 4 3 未来未来 过去过去 k 时刻时刻 1 控制策略控制策略 3 对应于控制策略对应于控制策略 的输出的输出 2 控制策略控制策略 4 对应于控制策略对应于控制策略 的输出的输出 第二节 预测控制的基本原理 二 滚动优化 在线优化 最优控制最优控制 通过使某一性能指标通过使某一性能指标最优化最优化来确定其未来的控制作用的来确定其未来的控制作用的 局部优化局部优化 不是采用一个不变的全局最优目标 而是采用不是采用一个不变的全局最优目标 而是采用滚动式的滚动式的 有限时域优化策略有限时域优化策略 在每一采样时刻 根据该时刻的优 在每一采样时刻 根据该时刻的优 化性能指标 求解该时刻起化性能指标 求解该时刻起有限时段的最优控制率有限时段的最优控制率 在线滚动在线滚动 计算得到的控制作用序列也计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的只有当前值是实际执行的 在下一个采样时刻又重新求取最优控制率在下一个采样时刻又重新求取最优控制率 第二节 预测控制的基本原理 二 滚动优化 在线优化 滚动优化示意图滚动优化示意图 u u yr yr y k 时刻优化时刻优化 2 1 3 y k 1 时刻优化时刻优化 2 1 3 k 1 k t T 1 参考轨迹参考轨迹yr 虚线虚线 2 最优预测输出最优预测输出y 实线实线 3 最优控制作用最优控制作用u 第二节 预测控制的基本原理 三 反馈校正 误差校正 模型失配模型失配 实际被控过程存在实际被控过程存在非线性 时变性 不确定性非线性 时变性 不确定性等原因 等原因 使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符 反馈校正反馈校正 在每个采样时刻 都要通过在每个采样时刻 都要通过实际测到的输出信息实际测到的输出信息对对基于基于 模型的预测输出模型的预测输出进行修正 然后再进行新的优化进行修正 然后再进行新的优化 闭环优化闭环优化 不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正 使滚动不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正 使滚动 优化不但基于模型 而且利用优化不但基于模型 而且利用反馈信息反馈信息 构成闭环优化 构成闭环优化 第二节 预测控制的基本原理 三 反馈校正 误差校正 反馈校正示意图反馈校正示意图 1 k 时刻的预测输出时刻的预测输出 3 k 1 时刻预测误差时刻预测误差 2 k 1时刻实际输出时刻实际输出 4 k 1时刻校正后的预测输出时刻校正后的预测输出 y u k k 1 4 1 2 3 t T 第三节 模型算法控制 MAC 模型算法控制 模型算法控制 Model Algorithmic Control 基于脉冲响应模型的预测控制 又称模型预测基于脉冲响应模型的预测控制 又称模型预测 启发式控制启发式控制 MPHC 60年代末 年代末 Richalet等人在法国工业企业中应用等人在法国工业企业中应用 于锅炉和精馏塔的控制于锅炉和精馏塔的控制 主要内容主要内容 预测模型预测模型 反馈校正反馈校正 参考轨迹参考轨迹 滚动优化滚动优化 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 MAC的预测模型的预测模型 渐近稳定线性被控对象的渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线单位脉冲响应曲线 h2 N 2 1 0 t T 1 h 1 y hN 系统的离散脉冲响应示意图系统的离散脉冲响应示意图 0lim j j h 有限个采样周期后有限个采样周期后 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 MAC算法中的模型参数算法中的模型参数 有限脉冲响应有限脉冲响应 Finite Impulse Response FIR hT h1 h2 hN 可完全描述系统的动态特性可完全描述系统的动态特性 N称为建模时域称为建模时域 系统的系统的渐近稳定性渐近稳定性 保证了模型可用有限的脉冲响应描述保证了模型可用有限的脉冲响应描述 系统的系统的线性线性 保证了可用线性系统的迭加性保证了可用线性系统的迭加性 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 3 2 1 0 2 3 y u 1 u 2 2 1 0 y 2 5 1 5 0 8 4 6 6 5 3 1 6 t T t T t T t T 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 1 0 5 1 0 4 1 0 3 1 0 2 0 1 45 34 23 12 1 uhuhy uhuhy uhuhy uhuhy uhy N i i ikuhky 1 u 1 t T 2 2 1 0 3 y t T 4 5 6 2 3 4 6 3 2 5 1 5 6 5 3 0 8 7 6 8 5 6 5 3 8 u 0 u 1 0 dtugty 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测 P 称为称为预测时域预测时域 取取u k i 在在i M 1后保持不变后保持不变 M 称为称为控制时域控制时域 M P Pjijkuhjky N i im 2 1 1 1 1 1 PMMiMkuiku 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 未来输出值的未来输出值的P步预测值步预测值 T N kuNkuNkuk 1 11 1 2 1 U 1 2 1 1 Mjijkuhjky N i im PMMjijkuhMkuhjky N Mji i Mj i im 1 1 2 1 1 控制作用可分为两步控制作用可分为两步 T M Mkukukuk 12 1 1 U 已知控制作用已知控制作用 未知控制作用未知控制作用 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 1 1 1 2 1 1 3 2 1 1 1 2 1 1 2 1 MkuMkuMku MkuMkuMku MkuMkuMku kukuku kukuku Pky Mky Mky ky ky k m m m m m m Y N h h h NPkuMkuMku MNku MNku Nku Nku 2 1 3 2 1 2 1 第三节 模型算法控制 MAC 一 预测模型 2211 kkk m UHUHY 1 1 3 21 1 0 0 NP PN N NN hh hh hhh H MP MP i iMPPP MM MM hhhh hhhh hhh hh h 1 1 21 211 11 12 1 2 0 H T N kuNkuNkuk 1 11 1 2 1 U T M Mkukukuk 12 1 1 U 第三节 模型算法控制 MAC 二 反馈校正 以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值 对于对于P步预测步预测 kykyjkyjky mjmP N i im ikuhky 1 kkk m yye T P 21 T PPPPP Pkykykyk 1 2 1 Y kkk mP eYY Pj 2 1 第三节 模型算法控制 MAC 三 设定值与参考轨迹 预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值 而预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值 而 是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值 yd y k t T k P k 1 k u t yP k yr k 未来未来 过去过去 第三节 模型算法控制 MAC 三 设定值与参考轨迹 根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹 最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式 Ts 采样周期采样周期 T 参考轨迹的时间常数参考轨迹的时间常数 y k 当前时刻过程输出当前时刻过程输出 yd 设定值设定值 d jj r ykyjky 1 Pj 2 1 T Ts e T Prrrr Pkykykyk 1 2 1 Y 第三节 模型算法控制 MAC 四 最优控制 优化控制的目标函数优化控制的目标函数 代入代入YP k 求解最优控制率求解最优控制率 min 22 2 2 2 kkkkkk kkkJ T rP T rP RQ rP RUUYYQYY UYY 22 22112211 kk kkkkkkkkJ T r T r RUU Y eUHUHQY eUHUH 0 2 k J U 第三节 模型算法控制 MAC 四 最优控制 最优控制率为最优控制率为 现时刻现时刻k的最优控制作用的最优控制作用 112 1 222 kkkk r TT eUHYQHRQHHU P qqq 21 diag Q M rrr 21 diag R 112 kkkk r T eUHYDU QHRQHHD TT M T 2 1 221 001 第三节 模型算法控制 MAC yr yd 参考轨迹模型参考轨迹模型 yr k i 优化算法优化算法 minJ 对象对象 模型模型 ym k i 预测预测 yP k i yP ym e y u 模型算法控制原理示意图模型算法控制原理示意图 第四节 动态矩阵控制 DMC 动态矩阵控制 动态矩阵控制 Dynamic Matrix Control 基于阶跃响应模型的预测控制基于阶跃响应模型的预测控制 1973年 年 DMC应用于美国壳牌石油公司的生产应用于美国壳牌石油公司的生产 装臵上装臵上 1979年 年 Cutler等在美国化工学会年会上首次等在美国化工学会年会上首次 介绍了介绍了DMC算法算法 主要内容主要内容 预测模型预测模型 反馈校正反馈校正 参考轨迹参考轨迹 滚动优化滚动优化 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 DMC的预测模型的预测模型 渐近稳定线性被控对象的渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线单位阶跃响应曲线 aaN 有限个采样有限个采样 周期后周期后 模型截断模型截断 y 0 1 2 3 a3 a2 a1 N N 1 aN aN 1 t T 系统的离散脉冲响应示意图系统的离散脉冲响应示意图 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 DMC算法中的模型参数算法中的模型参数 有限集合有限集合 aT a1 a2 aN 中的参数可以完全中的参数可以完全 描述系统的动态特性描述系统的动态特性 N称为建模时域称为建模时域 系统的系统的渐近稳定性渐近稳定性 保证了模型可用有限的阶跃响应描述保证了模型可用有限的阶跃响应描述 系统的系统的线性线性 保证了可用线性系统的迭加性保证了可用线性系统的迭加性 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 1 4 6 7 7 Time 0 1 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 3 12 18 21 21 Time 0 3 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 Time 0 1 1 4 6 7 7 2 8 2 12 14 7 1 4 7 7 14 5 7 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 CV1 CV0 1 1 1 CV2 CV0 4 1 1 0 4 CV3 CV0 6 1 4 0 1 2 4 CV4 CV0 7 1 6 0 4 2 1 CV5 CV0 7 1 7 0 6 2 5 CV6 CV0 7 1 7 0 7 2 7 CV7 CV0 7 1 7 0 7 2 7 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 7 7 5 1 4 4 1 777 777 677 467 146 14 1 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 l l l CV CV CV CV CV CV CV 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 lACV 4 3 2 1 4567 3456 2345 1234 123 12 1 7 6 5 4 3 2 1 l l l l aaaa aaaa aaaa aaaa aaa aa a CV CV CV CV CV CV CV 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 1 1 00 000 2 1 11 11 12 1 Mku ku ku aaa aaa aa a Pky Mky ky ky MPPP MM M M M M kk MPM uAy 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 k 时刻预测未来时刻预测未来N个时刻个时刻 无控制作用无控制作用 u k 的预测输出初值为的预测输出初值为 考虑有控制作用考虑有控制作用 u k 时的预测输出为时的预测输出为 T N Nkykyky 0000 2 1 y T N Nkykyky 1111 2 1 y kukk NN 01 ayy T N aaa 21 a 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 系统在未来系统在未来 P 时刻的预测输出 时刻的预测输出 M 个控制增量个控制增量 0 kkk MPPM uAyy 2 1 Pky ky ky k M M M PM y 2 1 0 0 0 0 Pky ky ky k P y T M Mkukukuk11 u A称为称为DMC的的动态矩阵动态矩阵 P 是是预测时域预测时域 M 是是控制时域控制时域 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 N ij js i NNs ijkuaiNkua kua NikuaNikuaiNkuaiky 1 1 10 1 1 1 1 等号右边第一项是在第等号右边第一项是在第 k N i 1 时刻的控制作用的阶跃响应时刻的控制作用的阶跃响应 稳态值 稳态值 as等同于稳态增益 可以取等同于稳态增益 可以取as aN 等号右边其他项则是等号右边其他项则是 u k 1 u k 2 u k i N 所起所起 的效应的效应 Ni 2 1 第四节 动态矩阵控制 DMC 一 预测模型 aP M 1 u k M 1 a1 u k 1 k 1 k 2 k 3 k P t T a1 u k a2 u k a3 u k a2 u k 1 a1 u k 2 aP 1 u k 1 aP u k 1 0 ky 2 0 ky 3 0 ky kyP0 1 kyM 2 kyM 3 kyM kyPM k 第四节 动态矩阵控制 DMC 二 滚动优化 滚动优化的性能指标滚动优化的性能指标 通过优化指标 通过优化指标 确定出未来确定出未来M 个控制增量个控制增量 使未来使未来P个输出预测值尽可能地接近期望值个输出预测值尽可能地接近期望值 不同采样时刻 优化性能指标不同 不同采样时刻 优化性能指标不同 但都具但都具 有同样的形式 且有同样的形式 且优化时域随时间而不断地优化时域随时间而不断地 向前推移向前推移 min 22 kkkkkk kkkkJ M T MPMP T PMP R M Q PMP uRuyrQyr uyr 第四节 动态矩阵控制 DMC 二 滚动优化 min 22 kkkkkk kkkkJ M T MPMP T PMP R M Q PMP uRuyrQyr uyr P QQQ 21 diag Q M RRR 21 diag R 2 1 Pkr kr kr k P r 2 1 Pky ky ky k M M M PM y 1 1 Mku ku ku k M u 误差权矩阵误差权矩阵 控制作用权矩阵控制作用权矩阵 第四节 动态矩阵控制 DMC 二 滚动优化 min 00 kk kkkkkkJ M T M MPP T MPP uRu uAyrQuAyr 0 k J M u 0 1 kkk PP TT M yrQARAQAu 通过通过 最优控制增量最优控制增量 求出求出 1 1 Mkukukuk M u 第四节 动态矩阵控制 DMC 二 滚动优化 k k M k P t T u k M 1 u k i i M 1 u k u k u k 1 uM k rP k 1 控制时域控制时域 预测时域预测时域 k k M k P t T rP k rP k 2 rP k P kyPM P 1 2 1 kyM 2 kyM PkyM 预测控制并不将整个最优控制时间序列付诸实施预测控制并不将整个最优控制时间序列付诸实施 而是只取第一项而是只取第一项 u k 作为即时控制增量作为即时控制增量 实际采取的控制作用实际采取的控制作用 第四节 动态矩阵控制 DMC 二 滚动优化 0 kkkku PP T M T yrduc 0001 T c QARAQAcd TTTT1 1 kukuku k 时刻 时刻 u k 实施到系统上 对未来时刻的输出预测值实施到系统上 对未来时刻的输出预测值 k 1时刻时刻 可测到实际输出值可测到实际输出值y k 1 比较预测值 比较预测值 由于模型不够精确和未知扰动等原因 存在输出误差由于模型不够精确和未知扰动等原因 存在输出误差 第四节 动态矩阵控制 DMC 三 反馈校正 0 2 1 1 kku a a a k N p N yy 1 1 1 1 kykyke kuakyky 101 1 1 1 1 ky 第四节 动态矩阵控制 DMC 三 反馈校正 利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正 1 1 kekk NCOR hyy 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 kyky h h h Nky ky ky Nky ky ky NCOR COR COR 作为下一时刻作为下一时刻 的预测初值的预测初值 k COR y 1 2 1 1 1 0 Niikyiky CORN 第四节 动态矩阵控制 DMC 三 反馈校正 1 0 kk CORN ySy 1000 1000 0100 0010 S 引入移位矩阵引入移位矩阵S 得到下一次预测初值 得到下一次预测初值 第四节 动态矩阵控制 DMC 三 反馈校正 1 0 kk NCOR yy k k 3 k 1 k 2 k N k N 1 t T h2e k 1 y k 1 e k 1 h3e k 1 y k 实际轨迹实际轨迹 k N0 y 1 kehN k N1 y 1 1 ky 第四节 动态矩阵控制 DMC 四 参数选择和品质分析 1 参数选择参数选择 1 采样周期采样周期 t 和和 建模时域建模时域N 采样周期采样周期 t 必须满足香浓采样定理必须满足香浓采样定理 N t 应当为被控过程的过渡时间 应当为被控过程的过渡时间 t 取得小 对扰动的影响更及时地发现 但将取得小 对扰动的影响更及时地发现 但将 使使N 增大 会增加控制的计算量和存贮量增大 会增加控制的计算量和存贮量 通常通常 N 20 50 第四节 动态矩阵控制 DMC 四 参数选择和品质分析 2 预测时域预测时域P与控制时域与控制时域M M P 用 用M个优化变量满足个优化变量满足P点优化的要求点优化的要求 M 小 控制灵活性弱 难以使输出跟踪设定值 小 控制灵活性弱 难以使输出跟踪设定值 M大 随着控制灵敏度提高 系统的稳定性和大 随着控制灵敏度提高 系统的稳定性和 鲁棒性变差 矩阵求逆的计算量增加鲁棒性变差 矩阵求逆的计算量增加 M一般取一般取2 8 对 对S形动态的对象形动态的对象M可取小些 可取小些 对振荡或反向特性动态复杂的对象可取大些对振荡或反向特性动态复杂的对象可取大些 第四节 动态矩阵控制 DMC 四 参数选择和品质分析 P必须覆盖对象阶跃响应的主要部分 必须超过必须覆盖对象阶跃响应的主要部分 必须超过 阶跃响应的时滞区段和反向区段阶跃响应的时滞区段和反向区段 P小 如小 如P 1成为一步最小拍控制 此时对模型成为一步最小拍控制 此时对模型 失配及扰动的鲁棒性极差 而且不适用于非最小失配及扰动的鲁棒性极差 而且不适用于非最小 相位的过程 包括时滞过程 有时导致不稳定相位的过程 包括时滞过程 有时导致不稳定 P大 系统稳定性好 但动态响应过于平缓 大 系统稳定性好 但动态响应过于平缓 建议建议P 2M 第四节 动态矩阵控制 DMC 四 参数选择和品质分析 3 误差权矩阵误差权矩阵Q和控制权矩阵和控制权矩阵R Q的各个元素的各个元素Qi 是对第是对第i时刻系统输出误差平方时刻系统输出误差平方 值的权系数 对时滞区段和反向区段 这些时值的权系数 对时滞区段和反向区段 这些时 刻刻Qi 0 其他时刻 其他时刻 Qi 1 R的各个元素的各个元素Rj 是对第是对第j时刻控制增量平方值的时刻控制增量平方值的 权系数 权系数 Rj 是降低控制作用的波动而引入 通是降低控制作用的波动而引入 通 常取一个小数值 许多情况常取一个小数值 许多情况Rj 0 第四节 动态矩阵控制 DMC 四 参数选择和品质分析 4 校正系数校正系数hi 在 在0 1之间选择之间选择 通常取通常取h1 1 其余的 其余的hi 被控变量被控变量CV维数维数 2 方 系统 操纵变量方 系统 操纵变量MV维数维数 被控变量被控变量CV维数维数 3 瘦 系统 操纵变量瘦 系统 操纵变量MV维数维数 方程数 使方程数 使CV保持给定值保持给定值 的的MV的解不唯一 可对某些的解不唯一 可对某些MV进行优化 将其进行优化 将其 推向理想设定值推向理想设定值IRV 瘦 系统 变量数瘦 系统 变量数 方程数 要使所有的方程数 要使所有的CV都保都保 持给定值是不可能 需要对持给定值是不可能 需要对CV进行协调控制进行协调控制 系统的 胖 与 瘦 会转化系统的 胖 与 瘦 会转化 当某些当某些MV达到约束边界 胖 系统达到约束边界 胖 系统 方 系 方 系 统统 当某些当某些CV回到约束区间 瘦 系统回到约束区间 瘦 系统 方 系 方 系 统统 第六节 多变量协调预测控制 二 胖 方 瘦 的在线检测 CV预测与状态检测预测与状态检测 根据根据CV运行状态和预测值给出运行状态和预测值给出CV的预测状态的预测状态 故障故障 偶然不正常偶然不正常 超上限超上限 超下限超下限 正大偏差正大偏差 负大偏差负大偏差 正小偏差正小偏差 负小偏差负小偏差 被控被控 过程过程 CV预测预测 与状态与状态 检测检测 MV 状态状态 检测检测 在线决策在线决策 被控过程被控过程 结构结构 U Y 第六节 多变量协调预测控制 二 胖 方 瘦 的在线检测 MV状态检测状态检测 确定确定MV受约束状况及其自身运行状态受约束状况及其自身运行状态 有有 无故障无故障 只能增加只能增加 只能减小只能减小 任意可调任意可调 在线决策在线决策 确定实际可用确定实际可用MV个数和需要控制的个数和需要控制的CV个数个数 被控被控 过程过程 CV预测预测 与状态与状态 检测检测 MV 状态状态 检测检测 在线决策在线决策 被控过程被控过程 结构结构 U Y 第六节 多变量协调预测控制 三 协调预测控制算法 1 CV预测与预测偏差预测与预测偏差 根据状态反馈预测控制 可得根据状态反馈预测控制 可得CV预测值预测值 uxp kPk yy 22 11 2 1 r p r p p x pkk pkk pkk r xxAc xxAc xxAc r p i rrr p i p i u ikip ikip ikip 1 1 222 1 111 2 1 uss uss uss 第六节 多变量协调预测控制 三 协调预测控制算法 j j p i jjj j p jj S jSCV jujxj S jSCV jjp S jSCVj ikip pkkkyy kyy pkyye 1 uss xxAc 1 SCV预测偏差预测偏差 第六节 多变量协调预测控制 三 协调预测控制算法 1 ZCV预测偏差预测偏差 O ZCV区域上下限中心点区域上下限中心点 A A 小偏差区域 小偏差区域 A B 正中偏差区域 正中偏差区域 A B 负中偏差区域 负中偏差区域 B C 正大偏差区域 正大偏差区域 B C 负大偏差区域 负大偏差区域 C B A O A B C 第六节 多变量协调预测控制 三 协调预测控制算法 非控制区 小偏差区域非控制区 小偏差区域 某某ZCV的预测值在非控制区 不需要实施控制 该的预测值在非控制区 不需要实施控制 该 ZCV不计入需要控制的不计入需要控制的CV 控制区 中偏差区域和大偏差区域控制区 中偏差区域和大偏差区域 控制区的预测偏差控制区的预测偏差 jujxjjZCV jjpjZCVj kyA pkyAe jujxjjZCV jjpjZCVj kyA pkyAe jZCVjp Ayif jZCVjp Ayif 第六节 多变量协调预测控制 三 协调预测控制算法 2 非线性加权阵的调整算法非线性加权阵的调整算法 预测偏差预测偏差 协调预测控制的性能目标函数协调预测控制的性能目标函数 r q q 0 0 1 Q T r eee 21 E QEE T J jj efq Q 预测偏差的加权阵预测偏差的加权阵 第六节 多变量协调预测控制 三 协调预测控制算法 1 加权阵的调整原则加权阵的调整原则 保证生产安全 所有保证生产安全 所有CV不超限不超限 每个每个CV加权系数的大小应当与该加权系数的大小应当与该CV的重要性有关 越的重要性有关 越 重要的重要的CV加权系数相对越大加权系数相对越大 所有所有CV预测偏差加权系数之和为预测偏差加权系数之和为1 ZCV预测值进入中偏差区域后 加权系数应当随其离小预测值进入中偏差区域后 加权系数应当随其离小 偏差区域越远而增大 进入大偏差区域后 其加权系数偏差区域越远而增大 进入大偏差区域后 其加权系数 应达到最大应达到最大 瘦 系统下 某 瘦 系统下 某ZCV预测值接近大偏差区域上下限时 预测值接近大偏差区域上下限时 应按应按CV重要程度使重要程度使SCV有所牺牲而允许偏离给定点有所