基于实验参数的液位控制设计-过程控制系统与仪表课程设计报告

电气及自动化课程设计报告题 目： 基于实验参数的液位控制设计 课 程： 过 程 控 制 系 统 与 仪 表 学生姓名： 学生学号： 年 级： 2014级 专 业： 自 动 化 班 级： 1班 指导教师： 机械与电气工程学院制2017年6月基于实验参数的液位控制设计机械与电气工程学院 自动化专业1 课程设计的任务与要求 1.1 课程设计的任务 对某一工程对象进行机理建模，应用MATLAB软件对给定的工程数据进行工程测试建模。具体要求为： 参考相关资料，参照过程控制系统给出的单容储液槽液位数学模型的建立方法，应用机理法对某一工业生产过程建立数学模型。要求模型传递函数为：，写出建模的详细过程，并绘制出示意图。 按照下表给出的广义被控生产过程的液位阶跃响应实验结果，要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。表1 液位阶跃响应实验结果t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6 写出应用切线法建立数学模型的具体步骤。要求用计算机绘制其切线图形，并在图上做出详细标注。 写出广义对象传递函数。用计算机在同一图形界面下绘制出阶跃响应曲线和拟合后的曲线。 1.2 课程设计的要求 对所建立的被控对象（广义）数学模型，应用MATLAB软件，建立闭环控制系统模型，并进行工程整定的仿真。最终给出仿真结果和结论。具体要求为： 以得到的对象数学模型为广义被控对象，在MATLAB中建立闭环控制系统仿真模型。至少用一种方法进行工程整定。要求给出整定过程中的模型及中间得到的图形数据。 写出具体的整定步骤和得到的整定参数。 根据整定参数，进行仿真验证。给出整定后的闭环控制系统仿真模型和阶跃响应曲线。 对研究过程所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析，得出结论。2 设计方案制定 2.1 设计方案的选择 建立被控过程数学模型的方法一般有：机理建模、试验建模、混合建模。 机理建模是根据对象或是生产过程的内部机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程以及某些设备方程、化学反应定律等，从而得到对象的数学模型。这类模型通常称为机理模型。这种方法建立的模型的最大优点是具有非常明显的物理意义，模型具有很大的适应性，便于模型参数的调整。 试验建模是在机理建模难以建立的情况下，可以采用试验建模的方法得到对象的数学模型。试验建模针对所要研究的对象，人为地施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理量随着时间变化的规律，得到一系列的试验数据或者是曲线。通过对曲线的分析获得必要的规律信息。混合建模将机理建模和试验建模结合起来就是混合建模。混合建模是一种比较实用的方法，它先由机理分析的方法提出数学结构模式，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用试验的方法予以确定。单容水箱液位控制系统主要是实现对液位的控制，单容水箱有两个可以控制的变量，一个进水口的流量，另一个是出水口的流量。通过容积与流量的平横方程很容易建立数学模型。所以被控制过程建模采用机理建模。 2.2系统原理 图1 液位控制系统 单回路控制系统是用一个控制器来控制一个被控参数，而控制器只接受一个测量信号，其输出也只控制一个执行机构。本系统中的被控参数是液位的给定高度，即控制的任务是控制水箱液位等于给定值所要求的高度。3 液位控制系统的建模过程 3.1 被控对象的特性分析本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，有必要知道被控对象上水箱的结构和特性。由图2所示可以知道，单容水箱的流量特性：水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统。图2 单容水箱结构图 3.2 单容水箱的建模 这里研究的被控对象只有一个，那就是单容水箱（图2-1）。要对该对象进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的，单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法进行建模。 如图2，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。若Q1作为被控对象的输入变量，h为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是h与Q1 之间的数学表达式。 根据动态物料平衡关系有 （3-1） 将式（2-1）表示为增量形式 （3-2） 式中，、分别为偏离某一平衡状态、的增量； C水箱底面积。 在静态时，=；=0；当发生变化时，液位h随之变化，阀处的静压也随之变化，也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为与成正比，而与阀的阻力成反比，即 或 （3-3） 式中，为阀的阻力，称为液阻。 将式（3-3）代入式（3-2）可得 （3-4） 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得： （3-5） 式中，T=R2C为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），K=R2为过程的放大倍数。令输入流量=，为常量，则输出液位的高度为： (3-6) 即 （3-7） 当t时， 因而有 （3-8） 当t=T时，则有 （3-9） 3.3 实验建模 实验法建模是工具工业过程中输入、输出的实测数据进行的某种数学处理后得到数学模型的建模方法。根据给被控过程施加的激励信号和数据分析方法的不同，主要有如下方法： 1.时域方法 2.频域方法 3.统计相关法 本次设计中使用的是时域发中的阶跃响应曲线法：对处于开环、稳态被控过程，使其输入作阶跃变化，测得被控过程的阶跃响应曲线，求出被控过程输入与输出之间的动态数学关系传递函数。要确定被控对象的传递函数，可以分两步来做：1.确定传递函数的形式 一般确定传递函数的形式要根据被控过程的先验知识、简历数学模型的目的及对模型的准确性要求拉起选择。在满足精度的情况下，尽量选择低阶形式。本次设计中使用一阶模型即可。2. 确定模型参数 根据阶跃响应曲线，求出模型参数。对于一阶模型，此次用切线法来确定。 实际生产过程的阶跃响应曲线呈现如图2所示的S型曲线是最常见的。用切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数方法如下。图3 切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数在此曲线的拐点D处做一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值渐近线交于A点。图3中的OB即为对象的滞后时间，BC为对象的时间常数T。 3.4 数学模型的参数确定 控制系统的参数整定可以用MATLAB仿真之后，进行数据分析实现。 按照表2给出的广义被控生产过程的单位阶跃输入下的输出数据，要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。表2 单位阶跃输入下的输出数据t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6由MATLAB绘出的图像如图4所示图4 单位阶跃输入的输出响应曲线下由式，结合图形可得： 由上分析数学模型的参数的确定用切线法，由MATLAN仿真等到的切线如图5所示。图5响应曲线的切图线 由图中所标参数值可以近似得到=36s,T=270s，又有前所得广义对象的传递函数如下： 将、T的数值代入式中可以得到广义对象的数学传递函数为：4 液位控制的仿真实现 4.1 仿真软件介绍 MATLAB软件是由美国MathWorks公司开发的，是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，它广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图形图象处理、语音处理、汽车工业、生物医学工程和航天工业等各行各业，也是国内外高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。 MATLAB最早发行于1984年，经过10余年的不断改进，现今已推出基于Windows 2000/xp的MATLAB 7.0版本。新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。 MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是复数矩阵，在生成矩阵对象时，不要求作明确的维数说明，使得工程应用变得更加快捷和便利。MATLAB系统由五个主要部分组成： (1)MATALB语言体系 MATLAB是高层次的矩阵数组语言具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。 (2)MATLAB工作环境 这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。 (3)图形图像系统 这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。 (4)MATLAB数学函数库 这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。 (5)MATLAB应用程序接口(API) 这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序，包括从MATLAB中调用于程序(动态链接)，读写MAT文件的功能。 MATLAB还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。MATLAB具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB的控制系统工具箱(Control System Toolbox)提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模。MATLAB的仿真工具箱（Simulink）提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真，适应线性、非线性系统；连续、离散及混合系统；单任务，多任务离散事件系统。 4.2 设计仿真实现 运行MATLAB，设计系统结构，通过MATLAB的simulink模块画出仿真结构图，然后设定仿真时间为600s，积分微分环节设置为零，输入传函和延迟模块的参数，之后进行调试仿真，仿真结构图如图6所示。图6 系统仿真图 本次设计采用临界比例度（带）法。比例度（带）(%) 与比例系数Kc成反比关系，这种整定方法是在闭环情况下进行的。设TI=，TD=0 ，使控制器工作在纯比例情况下，将比例带由大逐渐变小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大)，使系统的输出响应呈现等幅振荡，波形如图7所示。图7临界比例度法输出响应等幅振荡曲线图 由图7可得，。则按经验公式可得，当采用纯比例时，比例系数可得出，将比例器的放大系数改为0.396，在进行仿真得到波形如图8所示。图8 比例控制输出波形 当采用PI调节时，由经验公式得, ，则，将调节器的参数设定为此值，所得波形如图9所示。图9比例积分控制输出波形 当采用PID控制器时，由经验公式可得出，, 将控制器的参数设定为此值得到PID调节的波形如图10所示。图10 比例积分微分控制输出波形 PID控制为最优方案。 4.3 液位控制系统控制器的选择 通过参数整定得出的仿真图形可以看出：比例控制调节速度较快，过渡时间短，系统较达到稳定。比例积分控制调节速度比比例控制稍慢一点，超调较大，系统达到稳定的时间较长。比例积分微风控制调节速度最快，但是超调最大，而且系统稳定时间也较长。 所以对于单容水箱的液位控制系统可以采用比例控制。比例控制克服干扰能力强、控制及时、过渡时间短。比例控制结构简单，系统稳定性好，能够满足单容水箱的液位控制系统的控制要求。5 总结及体会 通过本次课设计，我将书本上学过的知识（过程控制系统、自动控制原理）应用于实际控制系统的组建之中，实现了对水箱液位的控制。在实际的工程实践中，我受益非浅，学习到了许多新的知识，掌握了实际操作的技能，特别是能够将书中的知识与实际设计联系起来，使对自动控制的理解上升到一个新的台阶。 本课程设计主要是两大部分，一个是过程的建模，另一个是参数的整定。对于每一个板块都有很多的方法实现，在实际的操作中要根据设计的目的、被控的对象，选择合适的方法。在这个过程当中，对于方案的论证就是一个很重要的环节，它决定了整个课程设计的质量和效率。如果犯了方向性的错误，最后的结果是事倍功半。 在这次的课程设计中对于MATLAB的应用也很关键，MATLAB是一个很好的建模仿真软件，整个设计的过程MATLAB是一个核心的工具。通过MATLAB能够很方便的进行数据的调试，然后通过相关的经验公式完成数据的整定。6参考文献1方康玲过程控制系统 武汉理工大学出版社2002年第1版.2胡寿松自动控制原理科学出版社2013年3月第六版.3 王永红过程检测仪表化学工业出版社 2005年.5 盛克仁过程测量仪表化学工业出版社 2001年.6燕庆明主编,电路分析教程第3版,M北京：高等教育出版社,2012年7张庆