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福建省晋江市季延中学2013届高三数学 解答题 理 新人教版16.如图，已知平面上直线l1/l2，a、b分别是l1、l2上的动点，c是l1，l2之间一 定点，c到l1的距离cm = 1, c到l2的距离cn=，abc内角a、b、c所对边分别为a、b、c，a b ,且bcosb = acosa 。(1)判断三角形abc的形状；(2)记,求的最大值.17.某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰。已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（i）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。18.如图，四棱锥s-abcd中，四边形abcd为矩形,m为ab中点，且sab为等腰直角三角形， sa=sb=2, scbd, da平面sab.(1)求证：平面sbd平面smc(2）设四棱锥sabcd外接球的球心为h，求棱锥hmsc的高；(3)求平面sad与平面smc所成的二面角的正弦值。19. 己知、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。（）求椭圆的方程；（）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围20对于定义在实数集上的两个函数，若存在一次函数使得，对任意的，都有，则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知（，为自然对数的底数），。（1）求的递增区间；（2）当时，函数是否存在过点的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。季延中学高三年数学（理）解答题专练6参考答案19.解：（）且过，则，即2分又，设椭圆的方程为，将c点坐标代入得，解得，椭圆的方程为 5分（）由条件，当时，显然；6分当时，设：，消得由可得， 8分设，中点，则，, 10分由，即。，化简得 将代入得，。的范围是。综上1220解：（1），由得若，则，此时的递增区间为；若，则或，此时的递增区间为；若，则的递增区间为；若，则或，此时的递增区间为。（2）当时，假设存在实数，使不等式对恒成立，由得到对恒成立， 则，
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