2013八年级数学(下册)期中练习(一).doc

2012年八年级数学（下册）期中考试试卷（一）一、选择题：1、分式有意义，则的取值范围是（）AB CD2、下列命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等 B如果两个实数相等，那么它们的平方相等C全等三角形的对应角相等 D线段垂直平分线上的点与线段的两端距离相等3、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A1 B. 1 C. 1或1 D.小于0.5 的任意实数4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（） A B C D5、下列各式中正确的是（）A B C D6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4的值为（） A6 B5 C4 D37、已知反比例函数的图象上有、两点，当0时，则一次函数的图象不经过（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处AB（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（） A4.8 B C5 D 二、填空题(本大题共5小题, 每题3分, 共15分)9、用科学记数法表示: 0.00002011= .10、当_时，分式的值是0.11、直角三角形两边长是3和4，则它的周长为 .12、已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，那么此反比例函数的解析式为 13、如图，在轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 .S1S2S3S4+ S5的值为 三、解答题(每小题5分，共25分)14、计算： 15、先化简，然后选取一个你喜欢的的值代入计算.16、解方程 ：17、李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款元，月结清余款与的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题（1）确定与的函数关系式，并求出首付款的数目；（2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？18、“我国水资源形势非常严峻”，为了节约用水。某市今年3月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨25。已知小明家1月份水费是20元，而今年3月份水费是45元，又知3月份比1月份多用水8m3，问该市涨价前居民用水价格是多少？四、解答题：（每小题7分，共21分）MCBAD19、有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大树高16m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？20、仿照例子解题：若恒成立，求常数、的值。 解：， 则，即 故，解得：请你按照上面的方法解题： 若恒成立，求常数、的值21、列方程解应用题：某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。五、解答题：（第22题7分，第23题8分，共15分）22、如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1. 过点A作AB轴于点B，AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数的图象与轴相交于点C，求ACO的度数.D（3）结合图象直接写出：当时，的取值范围. ODC23、如图,点D在反比例函数( k0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4，O)，ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形. 求反比例函数的解析式；BFAEAODC 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直轴和轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A处，AB与轴交于点F.求直线BA的解析式.24、如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且，求FEC的度数.4、C（勾股数3，4，5这里5变成了15，20，25）CABED6、 A6 B5 C4 D3解：观察发现，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=BED，ABCBDE，S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3则S1+S2+S3+S4=1+3=413、解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|所以=1，=，=，=，=，（设OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=a则A5的坐标为(5a,0),P5的横坐标为5aP5在y=2/x的图象上，满足方程所以P5的纵坐标为P5A5=2/(5a)所以=S1+S2+S3+S4+S5的值为18、3月份比1月份多用水8m3等量关系为：3月份的用水量-1月份的用水量=8解：设涨价前水价为每月x元，则超水价为每月1.25x元（1分）根据题意得： （3分） 解得：x=2（5分）经检验，得x=2是原方程的解。（6分）答：涨价前水价为每月2元21、解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天根据题意得：解得：x=20经检验x=20是原方程的解则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天则方案（1）的工程款是：201.5=30万元；方案（3）的工程款是