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浙江师范大学数学分析(一)试卷一 填空题（每题3分，共计15分） 1 函数在区间上的最大值是_。2 曲线 在点处的切线为 。3 若，则 a =_。4 设，则_。5 设任意阶可导_。二 单项选择题（每小题3分，共计15分） 1设数列收敛，发散，则A .必收敛 B .必发散C. 必收敛 D.必发散2当时 是x 的_ A. 同阶但非等价无穷小 B. 等价无穷小C. 高阶无穷小 D. 低阶无穷小3设可导，则下述论断不正确的是_ A. 为奇,则为偶 B. 为偶,则为奇C. 为周期函数, 则亦为周期函数 D. 不是周期函数, 则也不是周期函数 4在上,则下述论断正确的是_A. B. C. D. 5设，则在处 A. 可导且 B. 取极大值C. 取极小值 D. 不可导三 计算极限 1 ；2 已知 ，求 （14分）四 设 , 求 的分段表达式;并确定a的值使得在上连续。 （10分）五 求函数 在原点处的各阶导数。（10分）六 证明不等式 。 （10分）七若在上三阶可导，设 证明 。 （10分）八 给出数列如下：1时，证明数列收敛。你能求出极限值吗？2时，讨论数列敛散性； （16分）（注：第3小题附
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