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精品文档D光学作业解5.21 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为22.78mm。问所用的波长为多少？是什么颜色的光？解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=）杨氏双缝干涉暗纹位置：由题意，k=4，x=11.39mm，d=0.3mm，D=1.20m，代入上式： 是红光。或：在k=的两条暗纹之间有9个_相邻暗纹间距（明纹一样） 是红光。5.22 在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=1.4和n2=1.7的厚度相等的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。如入射的单色光波长为600nm，求玻璃片的厚度。解：两光路光程差： 在光屏中央 ，现在是第五级明纹： 玻璃片的厚度：5.24 在折射率n3=1.50的玻璃片上镀一层n2=1.38的增透膜，可使波长为500nm的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失 则有 取k=0，增透膜有最小厚度 5.25 用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心。（1）求此劈形膜的劈尖角;（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？解：（1）空气劈尖、暗纹条件 空气劈尖n=1，在棱边空气膜厚度e=0处，为k=0的零级暗纹，则第四条暗纹就是第3级暗纹对应第3级暗纹，空气膜的厚度 劈尖角 （2）若改用600nm的光垂直照射此空气劈尖： 光程差是波长的整数倍，A处是明条纹的中心。 (3) 有三条明纹、三条暗纹。5.32 单缝的宽度b=0.4mm，以波长的单色光垂直照射，设透镜的焦距f=1.0m。求： （1）第一级暗纹距中心的距离，对应单缝可分半波带的数目； （2）第二级明纹距中心的距离，对应单缝可分半波带的数目。解：（1）利用半波带法，单缝光程差满足的暗纹条件 又 第一级暗纹距中心的距离 第一级暗纹对应单缝可分半波带的数目为2k=2。 （2）同理，单缝光程差满足的明纹条件 第二级明纹距中心的距离 第二级明纹对应单缝可分半波带的数目：（2k+1）=5.5.34 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长。解：设待求波长为，由5.32题可知，单缝明纹位置 两单色光的第三级明纹与第二级明纹位置重合，即 5.39 波长的平行光，垂直投射到某透射光栅上，测得第三级衍射主极大的衍射角为30，且第二级明纹不出现。求：（1）光栅常数；（2）透光缝的宽度；（3）屏幕上可能出现的全部明纹。解：（1）由光栅方程 ，k=3时=30 （2）由题
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