福建省四地六校高二数学第三次月考试卷 文.doc

2014-2015学年上学期第三次月考高二数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）本试卷共6页，满分150分考试时间120分钟参考公式： 样本数据、的标准差：，其中为样本平均数；第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的开始是奇数？ 输出结束是是否否1. 已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（ ）a3b4 c6 d82“”是“”的( ) a充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c充要条件 d. 既不充分也不必要条件3.如图，程序框图的输出值（ ）a.10 b.11 c.12 d.13 4. 已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（ ）a. b. c. d. 5下列说法错误的是( )a命题，则b.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题c. 特称命题“r，使”是假命题d命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”6. 如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则= （ ）. 2 . 12 . 8 .47如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为（ ）abc d28、利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为（ ）a b c d9过抛物线的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若线段ab中点的横坐标为3，则等于（ ）a10b8 c6d410、设，则（ ）a b c d11. 已知的周长是，且，则顶点的轨迹方程是 a. b . c. d. 12. 过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点为线段的中点，为坐标原点，则= a. b. c. d. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡的相应位置13.抛物线的焦点到准线的距离是 14.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数 据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长不小于110cm的有 株；15.若函数满足，则的值 16已知p是椭圆上不同于左顶点a、右顶点b的任意一点，记直线pa，pb的斜率分别为的值为 ；三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）（1） （2）设，若，求的值18. （本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图(1)计算甲班的样本方差(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19（本小题满分12分）已知点在抛物线上，它到抛物线焦点的距离为5，（）求抛物线方程和的值（）若，直线l过点作与抛物线只有一个公共点，求直线l 方程20.（本小题满分12分）设命题p：方程表示双曲线；命题q：（）若命题p为真命题，求实数m的取值范围（）若命题q为真命题，求实数m的取值范围（）求使“”为假命题的实数m的取值范围 21.（本小题满分12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另外一条切线，且.(1)求直线、的方程；(2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积22（本小题满分14分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程；（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？xyodba华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2014-2015学年上学期第三次月考文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案dbcbdaacbdcc二 填空题13. 5 14. 30 15. 6 16. 三 解答题17. 【解析】 （1） ，6分 （2）12分18 【解析】 (1) 2分 甲班的样本方差为576分 （2）设身高为176cm的同学被抽中的事件为a； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，9分而事件a含有4个基本事件； ；12分19. 【解析】（）； 6分 （）12分20【解析】（）方程表示双曲线， ，即或。 4分（）或6分（）要使“”为假命题，则p，q都是假命题， 得的取值范围为 12分21【解析】 (1)因为f(x)2x-1，所以f(1)1，所以直线l1的方程为yx+1 4分设直线l2过曲线上点b(b，b2b+2)，因为f(b)2b-1，所以直线l2的方程为y(b2-b+2)(2b-1)(xb)，又l1l2，所以2b-11，所以b0，所以直线l2的方程为yx+2 8分 (2)解方程组得直线l1、l2 的交点为因为直线l1、l2与x轴的交点坐标分别为(-1,0)、