数据结构练习4.doc

华东理工大学网络学院 数据结构-ch7图、ch9排序班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每空1分，共10分）1.具有n个顶点的有向图最多有 n（n-1） 条边。2.在无向图G的邻接矩阵中，求第i个结点的度的方法是求邻接矩阵第i行非零元素之和 。3.堆排序通常采用 顺序 存储结构。4. 与快速排序和堆排序相比，归并排序的最大特点是，它是一种 稳定 的排序方法。5.具有8个顶点的有向完全图有 56 条弧。6. 在无向图G的邻接矩阵A中，若Aij等于1，则Aji等于 1 。7.在一个待排序的序列中，只有很少量元素不在自己最终的正确位置上，但离他们的正确位置都不远，则使用 直接插入 排序方法最好。8. 已知有向图的邻接矩阵，要计算i号顶点的入度，计算方法是：将 . i列元素累加 。9. n个顶点的连通无向图至少有 n-1 条边，至多有 n(n-1)/2 条边。二、判断正误（对的用”T”表示，错误的用”F”表示。每小题1分，共10分）1.( T )若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。2.( F )快速排序的速度在所有的排序方法中为最快，而且所需附加空间也最少。3.（ F ）采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似二叉树的按层次遍历算法。4.（ T ）在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的是插入排序。5.（ T ）图的广度优先遍历类似于树的层次遍历。6.（ T ）拓扑排序时，总是在有向图中选择入度为0的顶点输出。7.（ F ）若要求一个稠密图G的最小生成树，最好用Kruscal算法来求解。8.（ T ）拓扑排序输出的顶点数小于有向图的顶点数，则该图一定存在回路。9.（ T ）从源点到汇点的最长路径称为关键路径。10.（ F ）n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储，深度优先遍历算法的时间复杂度为O(n+e)。三、单项选择题（每小题2分，共20分）1.假设以第一个元素为分界元素，对字符序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）进行快速排序，则第一次划分的结果是： C A (A, C, D, F, H, M, P, Q, R, S, X, Y) B (A, F, H, C, D, P, M, Q, R, S, Y, X) C (F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y, X) D (P, A, M, F, H, C, D, Q, S, Y, R, X)2.下面是三个关于有向图运算的叙述： （1）求有向图结点的拓扑序列，其结果必定是唯一的（2）求两个指定结点间的最短路径，其结果必定是唯一的（3）求AOE网的关键路径，其结果必定是唯一的其中哪个（些）是正确的？ D A 只有（1） B （1）和（2） C 都正确 D 都不正确3.排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置。这是哪种排序方法的基本思想？ D A堆排序B直接插入排序C快速排序D冒泡排序4.已知一个有向图的邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该： B A将邻接矩阵的第i行删除 B将邻接矩阵的第i行元素全部置为0C将邻接矩阵的第i列删除 D将邻接矩阵的第i列元素全部置为05. 一组序列的关键码为：28、19、27、49、56、12、10、25利用快速排序的方法，写出以第一个记录为基准得到的一次划分结果： A A 25 19 27 10 12 28 56 49 B 25 19 27 12 10 28 49 56 C 25 19 27 28 49 56 12 10 D 25 19 27 10 12 28 49 566. 堆的形状是一棵 C 。 A 二叉排序树 B 满二叉树 C 完全二叉树 D 平衡二叉树7. 图的深度优先遍历类似于树的 A 遍历。A先序 B 中序 C 后序 D 层次8. 有n个顶点的无向连通图至少有 A 条边。 A n-1 B n C n+1 D 2n9. 有n个顶点的有向强连通图至少有 B 条边。A n-1 B n C n+1 D 2n10. 下列几种排序方法中，要求辅助空间最大的是 C 。 A 插入排序 B 快速排序 C 归并排序 D选择排序四、简答题（每小题5分，共15分）1. 设有1000个无序元素，仅要求找出前10个最小元素，在下列排序方法中（归并排序、基数排序、快速排序、堆排序、插入排序）哪一种方法最好，为什么？无答案2.说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。答：图中结点可能有多个前驱，设置访问标志数组主要是为了避免重复访问同一个结点。3.用邻接矩阵表示图时，矩阵元素的个数与顶点个数是否相关？与边的条数是否相关？答：用邻接矩阵表示图，矩阵元素的个数是顶点个数的平方，与边的条数无关。矩阵中非零元素的个数与边的条数有关。五、综合题（每小题10分，共30分。）1.已知序列503、87、512、61、908、170、897、275、653、462，写出用下列算法从小到大排序第一趟结束时的序列。（1） 希尔排序（第一趟排序时的增量为3）（2） 冒泡排序（3） 快速排序（选第一个记录为枢轴）；答案：（1） 61 87 170 462 275 512 503 908 653 897（2） 87 503 61 512 170 897 275 653 462 908（3） 462 87 275 61 170 503 897 908 653 5122. 试给出以1为起点的深度优先搜索和广度优先搜索的遍历序列，并给出一棵最小生成树。深度优先搜索序列：1 2 3 6 4 5；广度优先搜索：1 2 4 5 3 6最小生成树： 16 11 5 6 18. 3.给出右图的邻接矩阵、邻接表表示。【解答】(1) 邻接矩阵EBFC310 A1 B2 C3 D4 E5 F(2) 邻接表425414六、算法设计题（15分）设计一算法，使得在尽可能少的时间内重排数组an，将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关键字之前。并请分析算法的时间复杂度