福建省大田一中高二数学暑假作业试题（6）理.doc_第1页
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大田一中2012高二年级数学（理科）暑假作业（6）1.已知为复数，为纯虚数，且。求复数.2把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）（）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；（）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率3.在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）写出圆心的极坐标，（）求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.4.如图，在四棱锥pabcd中，侧面pad是正三角形，且垂直于底面abcd，底面abc是边长为2的菱形，bad=60，m为pc的中点.（）求证：pa/平面bdm；（）在ad上确定一点，使得面面，并加以证明；（iii）求直线ac与平面adm所成角的正弦值.5如图所示，抛物线y4x2与直线y3x的两交点为a、b，点p在抛物线上从a向b运动.(1)求使pab的面积最大的p点的坐标(a，b)；(2)证明由抛物线与线段ab围成的图形，被直线xa分为面积相等的两部分6. 已知函数（）若在处取得极值，求a的值；（）求函数在上的最大值7.在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为，记 (i)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； ()求随机变量的分布列和数学期望8. 已知定点a（-3,0），m、n分别为x轴、y轴上的动点（m、n不重合），且,点p在直线mn上，.（）求动点p的轨迹c的方程；（）设点q是曲线上任一点，试探究在轨迹c上是否存在点t，使得点t到点q的距离最小？若存在，求出该最小距离和点t的坐标，若不存在，说明理由暑假作业（6）1. 2（）（） 3. （）（） 4. （）为ad中点（iii） 5 (1) p点的坐标为 (2) s2s1当时，函数在上的最大值是7. (i)3，
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