浙江省杭州市十三中教育集团九年级数学10月月考试题 浙教版.doc

杭州市十三中教育集团2015学年第一学期10月检测九年级数学试题一、 选择题（每小题3分，共30分）1、抛物线的顶点坐标为（ ）a、（3，-1） b、（-3, 1） c、（-3，-1） d、（3, 1）2、下列事件中，是必然事件的是（ ）a、任意抛掷一枚硬币，出现正面 b、从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数c、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球d、投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是33、两圆的圆心都是o，半径分别为r1，r2（r1r2）,若r1op r2，则点p在（ ）a、大圆外 b、小圆内 c、大圆内，小圆外 d、无法确定4、如图，ab是o的直径，点d,c在o上，ad/oc, dab=600,连接ac,则dac等于（ ）a、20 b、30 c、25 d、40第4题 第6题 第7题5、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）a、1 b、2 c、3 d、46、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点a(1,y1)、b(- 6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）a、y1 y2 d、不能确定7、 如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90，得到abc，连接aa，若1=20，则b的度数是（）a、70 b、65 c、60 d、558、下列说法正确的是（ ） a、任意三点可以确定一个圆 b、平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧c、同一平面内，点p到o上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5d、同一平面内，点p到圆心o的距离为5，且圆的半径为10，则过点p且长度为整数的弦共有5条 9、已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和，那么不等式mx+n ax2+bx+c 0的解集是( )a、1 x 2 b、x 或 x 1 c、 x 2 d、 -1 x 2 第9题 第13题 第14题 10、 二次函数y=ax2 +bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象经过点（1，1），（4，4）.下列结论：0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小； 是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根； 当1x4时，ax2+（b+1）x+c0其中正确的是( )a、 b、 c、 d、二、填空题（每小题4分，共24分）11、有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为 .12、二次函数y=2x2 -4x+5,当3x4时，y的最大值是 ，最小值是 .13、如图，在半径为5的圆o中，ab，cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为 . 14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为 .15、 abc内接于o，且ab=ac,点o到bc的距离为3，圆的半径为5，则ab的长是 .16、已知函数，下列说法：方程必有实数根；若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；当k 3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的是 .三、解答题（共66分）17、（本小题6分）如图，已知abc（1）用直尺和圆规作出o，使o经过a，c两点，且圆心o在ab边上（不写作法，保留作图痕迹）（2）若cab22.5,b45且o的半径为1，试求出ab的长.18、（本小题8分）已知二次函数的图象经过点a（-2,0），b(2,-8)，且对称轴为直线x=1.（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标；（2）当x取何值时，该函数的函数值大于0；（3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.m19、（本小题8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标（1）请写出两次摸球后所有可能的点的坐标，并用列表法或树状图法说明；（2）求这样的点落在以m（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.20、 （本小题10分）在o中，直径ab6，bc是弦，abc30，点p在bc上，点q在o上，且oppq.(1)如图1，当pqab时，求pq的长度；(2)如图2，当点p在bc上移动时，求pq长的最大值. 图1 图2时间x(天)1x5050x90售价(元件)x4090每天销量(件)2002x21、 （本小题10分）九(1)班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)写出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？ 22、 (本小题12分) 已知二次函数（m是常数，且）.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若a、b是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；（3）设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2（其中x1 x2），若p是关于m的函数，且，请结合函数的图象回答：当p m时，求m的取值范围.23、（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（）经过、两点，顶点为.（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿轴方向向上平移（）个单位，所得新抛物线与轴的交点记为点.当acd是等腰三角形时，求点的坐标；（3） 若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，连结，将线段绕点逆时针旋转 得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标. o124356-6-5-3-43-25-1456789-1-2532110 校区 班级 姓名 试场号 准考证号 杭州市十三中教育集团2015学年第一学期10月检测九年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910cccbaabdac二、填空题（每小题4分，共24分）11 1/4 ； 12 35 ； 3 ；13 ； 14 1 ； 15 ； 16 .三、解答题（共66分）17、（本小题6分）（1）图略 3分（2）ab=1+ 3分18、（本小题8分） 3分（2）当x-2或x4时，该函数的函数值大于0. 2分 3分19、（本小题8分）（m1）图略 共16种情况 4分（2）p（在圆内）=9/16 4分20、（本小题10分） 图1 图2(1)pqab且oppq opababc=30且ob=3 op=连oq,在rtopq中：oq=3且op= pq= 5分(2) oppq pq= 当op最小时，pq最大.即当opbc时，pq最大.过o作opbc,在rtopb中:ob=3且abc=30op=3/2pq最大= 5分21、（本小题10分）（2分 + 4分 + 4分）2