数学建模论文.doc

浅谈数学建模 姓名： 王盼 学号：20091003385 班级：054091摘要：现在的教育中，无论是中学，高中，还是大学，数学建模都成为了一个重要的板块。为什么数学建模会出现在我们的学习中并占据了这么大的一块分量，而数学建模对我们的教育又有哪些积极作用呢？再此，我将浅谈自己的数学建模的一些认识和见解。关键词： 数学建模 建模意识 计算机应用 教学策略 计算机 一，数学建模的定义当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学模型(Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 二，数学建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 三，数学建模的过程 (一)，模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 (二)，模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 (三)，模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 (四)，模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。 (五)，模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 (六)，模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。 四，数学建模的意义 近年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透。在工程技术，经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用；数学与计算机技术相结合，形成了一种普遍的，可以实现的关键技术数学技术。并且成为当代高新技术的一个重要组成部分。数学方法解决各类实际问题或实施数学技术，数学建模均起着关键的作用，这一点在一些获诺贝尔奖的项目中可以明显地看出来。数学建模竞赛的题目是从实际问题中提炼出来的，解决这些问题，往往没有现成的方法可以套用，它首先要求将问题数学化，即建立数学模型，然后通过参赛学生所掌握的数学知识求解数学建模，并对其结果给出解释，以达到解决实际问题的目的，它不仅要求每个学生要充分发挥主观能动性和创造力，还要求同学们能密切配合，协同作战，取长补短。这些过程是在课堂的学习中是很难做到的。对学生的作用具体在于：1、培养创新意识和创造能力；2、训练快速获取信息和资料的能力；3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能；4、培养团队合作意识和团队合作精神；5、增强写作技能和排版技术；6、荣获国家级奖励有利于保送研究生；7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学；8、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式。 五，计算机在数学建模中的运用 计算机的运用，不仅方便我们上网查找建模问题所涉及的知识，相关的文献资料，而且方便我们处理数据，进行模型求解，模型检验。 建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用他们时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，常用软件包含一下几种类型： 1、通用数学软件，主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Matchad等；2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件；3、统计分析软件 ；4、高级程序语言种类较多，如C、C+、C#、Basic、Delphi和Java等；5、绘图软件。 六，结束语 笔者上大学期间参加了两次数模竞赛，近几年也参加了学院的数学建模竞赛辅导，能够深刻从中体会到其中的酸甜，也领悟到数学建模竞赛的精髓；它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会，一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路，不管名次如何，每个参赛者都是成功者。总之，利用计算机技术来开展数学建模，必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达，为探索者创造出理想的背景，同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活，数学建模中计算机的应用，使数学建模的进步如虎添翼；计算机中数学建模方法的使用，使得计算机的发展日益迅速，计算机技术与数学建模的结合，必将推动两者的快速发展。参考文献：1李新文：数学建模的意义和策略，甘肃教育。20112王尙志：数学探究和数学建模