文科期中数学试题.doc

高二数学（文科）（必修3和选修1-1）一选择题：（共12 小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分）1某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A.2 B. 3 C. 5 D. 132椭圆的左右焦点为、,一直线过,交椭圆于两点，则的周长为 （ ）A 32 B 16 C 8 D 43.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 （ ） B 4椭圆两焦点坐标为，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程是（ ）A B C D 5已知命题：对于任意都使得，则（ ） A.存在使得 B. 对于任意使得C.存在使得 D. 对于任意使得 6设则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知，椭圆的标准方程为，则椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D. 88为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为() A90 B120 C180 D2009.从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张，则事件“这张牌是梅花”的概率为（ ）A、1/26 B、13/54C、1/13 D、1/410.已知过两点的直线与直线垂直，则的值（ ）A.4 B.-8 C.2 D.-1 11.过圆上一点的圆的切线方程为（ ）A. B. C. D. 时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708012.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（）.60辆 B80辆 70辆 140辆 二填空题（共4 小题，每小题5分，满分20分）13如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）14某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为 。15.如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是 16.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 三、解答题（共4个小题，满分共70分）17（本题满分17分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）42365销售额y（万元）4019296151（）根据上表可得求线性回归方程；（注：）（）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？ 18.（本题满分17分） 已知椭圆及直线（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程19.（本题满分17分）一个包装箱内有4件产品，其中3件正品，1件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。20(本题满分19分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这