太阳能电池基本特的测量.docx

太阳能电池基本特性的测量*，物理学系摘 要：本实验旨在测量、验证太阳能电池的一系列物理特性。测量无光照条件下太阳能电池在正向偏压条件系下的伏安特性，推导并拟合了其特性曲线及发射系数，并试图用太阳能电池的理论模型来解释其伏安特性的分段性质。同时笔者还解释了在固定光强下太阳能电池的负载特性，推算出了1000lux下的填充因子。并且利用光功率测定仪，定量分析太阳能电池的光照特性。最后，使用不同滤色片滤光并测量对应太阳能电池短路电流，从而推算其禁带宽度。 关键词：太阳能电池 伏安特性 发射系数 填充因子 禁带宽度Measurement of the basic characteristics of solar cellsYixiong Ke, Department of PhysicsAbstarct：This experiment is aimed to verify the basic characteristics of solar cells. The author have measured the voltage characteristic of the solar cell without any illumination. Based on these data, the author also have calculated the emission coefficient, and tried to explain the same physics nature under the different quality in divided section. In addition, the load characteristic and the filling factor of the solar cell, under fixed light intensity, has also been measured. Similarly, by measuring the electric properties with color filters and photometers, the forbidden band width of the solar cell has been calculated as well.Key words: solar cells voltage characteristic emission coefficient filling factor forbidden band width一、 引言太阳能电池又称硅光电池，其结构简单，具有重量轻、寿命长、价格便宜、使用方便等诸多优点。由于可以直接利用太阳光产生电能，它从其概念诞生以来就一直受到了热切的关注。1839年，光生伏特效应第一次由法国物理学家A.E.Becquerel发现。1883年第一块太阳电池由Charles Fritts制备成功，虽然器件只有1%的效率。而今太阳能电池的转换效率被一次次地刷新，用途也在不断拓展。除了利用太阳能直接发电，它还可以用作为光信号探测器，在光电转换、自动控制和计算机输入和输出等现代化科学技术中发挥重要作用。因此对于其工作性能的了解有着重要意义。二、 实验原理（1）1.太阳能电池的主要结构为PN结。根据理论分析，PN结正向偏压下的伏安特性可由下式给出Id=I0eeVnkT-1式中，Id为流过PN结的电流，I0是无光照时的反向饱和电流，V是PN结上的电压，e是电子电荷，k是玻尔兹曼常量，T为热力学温度，n为发射系数，它与PN结的材料结构有关系，其值在1和2之间。 太阳能电池的理论模型是由一理想电流源、一个理想PN结、一个并联电阻Rsh与一个电阻Rs所组成，如图1所示。其中Rsh为体电阻、Rs为接触电阻。由基尔霍夫定律得： IRs+I-IdRsh-U=0 (2)代入（1）式可得 U+RshI0eqUnkT-1=I(Rs+Rsh) （3） 有光照的，太阳能电池直流模型。由基尔霍夫定律得：IRs-Iph-Id-IRsh+U=0 (4) Rsh为漏电流的等效电阻，对于小面积的太阳能电池Rsh的典型值为103106对于硅太阳能电池一般有RsRsh1 （5）U趋于0V时，有I=Iph-U+IRsRsh1+RsRsh-1Iph-URsh=Iph-URsh=Isc-URsh （6）可见，只要的U趋于0V的伏安特性曲线即可估算Rsh的值。（7）2.当光照射在太阳能电池表面的PN结上时，只要入射光子的能量大于半导体材料的禁带宽度，则光子将被太阳能电池吸收而产生电子-空穴对。以恒定速率产生的电子-空穴对提供了通过结的电流。太阳能电池输出的净电流I是光生电流IPh和两极管电流Id之差，即I=IPh-Id=IPh-I0eeVnkT-1当太阳能电池的输出端短路时，即V = 0，由上式可得到短路电流Isc= IPh; 当太阳能电池的输出端开路时，即I = 0，可测得开路电压Uoc。正常运行时，IPh比I0高几个数量级，因此上式中的1可以忽略。（8）3.填充因子FF是表征太阳能电池质量好坏的一个指标，其可表示为太阳能电池的最大输出功率Pmax和Uoc与Isc之积的比，即FF=PmaxUocIsc其中Uoc为太阳能电池的开路电压，Isc为太阳能电池的短路电流。 （9）4.能量大于半导体材料的禁带宽度的光子可以使太阳能电池产生光电流，其大小为 IPhc0Kdc0HSdc0TcI0I0Isr,Td其中c为滤色片截止波长，0为禁带宽度对应波长，N为波长为的入射光子数，H为光谱仪测得的光强分布，S为光谱仪的响应函数，Tc为滤色片的透射光谱，I0为光谱仪原配白炽灯光谱，I0为照射太阳能电池的白炽灯光谱，r,T为光谱功率分布，可由普朗克公式给出，Is为测定响应函数时的光强分布。三、 实验装置及过程1. 将万用表直接连在太阳能电池的两端，粗略测量太阳能电池的开路电压Uoc和短路电流Isc，以确定后续测量时的注意事项。图1 无光照伏安特性测量2. 在正向偏压范围大约为013V范围内，用图一所示装置仔细测量太阳能电池的正向伏安特性。利用测得的数据，画出IV曲线，验证在没有光照情况下太阳能电池的正向偏压与电流之间的关系满足PN结经验公式，并拟合曲线求出发射系数n的值。图2 光照下负载特性测量3. 在不加偏压并固定光强的情况下，首先测量太阳能电池的开路电压Uoc 以及短路电流Isc。改变接入电路的电阻箱阻值R，测量太阳能电池输出电压与输出电流的关系并计算相应的功率P，并作出PR关系图，根据图线求出太阳能电池的最大功率Pm及最大输出功率时所对应的负载电阻R0。用所得数值计算填充因子FF。图3 太阳能电池光照特性测量4. 利用照度计选取比较符合光强J与距离S成平方反比关系的一段距离，通过改变太阳能电池与光源距离来改变入射于太阳能电池上光束的光强，并测量其开路电压Uoc和短路电流Isc，拟合并研究之间的函数关系。5. 使用光谱仪测量滤色片出射光光谱，改变光照强度J，测量几组不同光强下光电流和截止波长的关系，推出光电流为零时的截止波长0，可由光子能量与波长关系 E=hc 得到实测太能电池的禁带宽度。实际所用实验器材型号：附接线的盒装太阳能电池 3号 数字式万用电表（3位半）2台 UT39A 直流稳压电源（0-20V）1台 QJ2002A 1号电阻箱1只 ZX21A 型 直流电阻器 10号白炽灯1个 GY-6A 型 PHILIPS 2S 230V 光具座1根及配套的底座和支架 SGW-1型 编号111109330 滤色片 1号组四、 实验结果1. 粗略测量太阳能电池的开路电压Uoc和短路电流Isc开路电压Uoc/V短路电流Isc/mA有光照3.44.20.0041.5无光照0.0030.000000表1 粗测太阳能电池的开路电压Uoc和短路电流Isc 根据粗测的数值，我们可以看到，在无光照时太阳能电池是没有短路电流产生的，此时的开路电压值被认为是测量误差，则我们在验证其无光照下伏安特性的时候，可以不必考虑其本身是否产生电势差；在有光照条件下，短路电流都保持在一个不大的范围之内，说明我们在实验中不必加入保护电阻即可直接进行测量。2. 在无光照条件下，测量太阳能电池被施以正向偏压时的伏安特性正向偏压在013V范围内以步长为约0.25V进行取点测量，直接测量所得的数据是串联的8块太阳能板的总电压，则一块太阳能板的电压为测量值的八分之一，代入此数据进行拟合。作出UI图像如下：可以看到，在电压U较小的情况下（U6V），描点所得的为一条曲线，而在电压较大的情况下描点所得的为一根直线。若精细比对我们还可以发现在8V以上的图线斜率一致，而在68V区间斜率较小一些，认为是一个由指数关系转为线性关系的过渡状态，取ln(I)在03.5V范围内线性拟合，相关系数为0.99962，符合得较好，拟合所得的斜率k0为19.440.01，T=288.7K。由公式（1）我们可以推得关系式：ln(Id)=lnI0+enkTU即斜率k0=enkT 则发射系数n=ekk0T=2.060.01比标准值略微偏大。再对8V以上的IU图像进行线性拟合，得到相关系数0.99995，相当符合线性关系，但是观察拟合后标准值与独立描点分布关系，我们可以看到点的分布实际是有偏离规律的，这个问题后面将再分析。3. 在不加偏压及入射光强固定的情况下，测量太阳能电池的负载特性固定太阳能电池与光源的距离（14cm）之后，首先测得开路电压Uoc=4.15V和短路电流Isc=2.60mA，保持距离不变，按照图2接入变阻箱，测得的PR曲线如右图所示，电功率的峰值Pm出现在R0=1300处，为7.470.02mW，则填充因子FF=PmaxUocIsc=7.474.152.60=0.6924. 测量太阳能电池的光照特性。使用光强计测量光强与距白炽灯距离的关系，并作出Jd2d的描点图，由图可以看出约在5080cm区间内，平方反比关系满足得比较好，取这一段以距离代替光强测量是可行的。通过改变太阳能电池与光源的距离改变照射到太阳能电池的光照强度，测量对应的开路电压Uoc和短路电流Isc，对JIsc和ln(J) Uoc线性拟合得到如下两张图：得Isc=8184J+(0.0030.002)Uoc=0.2610.003lnJ+(5.750.03)相关系数分别为0.99977和0.99799，说明在此范围之内都较好地满足了线性的关系。由此，我们可以得到Isc=J,Uoc=lnJ+，则有，UocIsc=lnJ+J测量在不同光强下光电池电源内阻的值（认为是电功率峰值所对应的负载电阻），并以此式对其进行拟合，拟合得的相关系数为0.99559，由于峰值浮动较大，此处相关系数的偏低是可以接受的。5. 测量太阳能电池的禁带宽度与光源距离d/cm短路电流Isc/A1号片2号片3号片4号片5号片6号片7号片7098.4138.9140.6148.7149.9150.9155.860128.9181.2182.8192.6196.1197.0203.0501772542572672722712804026336938539840339841730449643653675697697708按照公式9的要求，作出IcI0I0Isr,T关于 的分布（下右图）：上右图几条曲线围成的面积之差在认为所有有效光子入射太阳能电池之时产生的电效应一致的情况下，可以认为与光强成正比，即与短路电流成正比，这样，就可以与我们测得的不同距离下使用不同滤光片时的短路电流联系起来了。对c0IcI0I0Isr,Td进行有效范围内的数值积分，得到各滤色片出射光强在扫描范围之内的光强，用普朗克黑体辐射公式对已知图线进行拟合，得到温度T约为2426K，再将温度代入黑体辐射公式，获取未测定部分的能量密度。如此处理之后，相当于已知整个波长区域内的分布，根据比例关系可以求出禁带宽度对应的波长值，带入公式即可算出波长。由于这里涉及大量数值计算，只给出处理后的波长和禁带宽度结果：使用滤波片1、21、31、41、51、61、7波长/nm102410351019101410101009禁带宽度/eV1.211.191.211.221.221.23平均禁带宽度/eV1.21五、 讨论和分析1. 在无光照条件下，测量了太阳能电池被施以正向偏压时的伏安特性，得到了UI图像，若精细比对呈直线部分，我们还会发现在在8V以上的图线斜率一致，而在68V区间斜率较小一些（如右图中蓝色直线所绘）。一般认为是一个由指数关系转为线性关系的过渡状态。为了验证这其中是否有其他误差原因，对5.757.75V段的UI进行线性拟合，相关系数达0.99954，然而根据残值分布图，偏离很有规律，因此再对其进行对数拟合，发现偏离依然有规律（见图右），且偏斜正好相反。因此这里并不是出现了另一个斜率，而的确是处在对数关系和线性关系之间的中间状态，并非有其他误差引入。但是这样一个性质很容易引起误解，即若担心电压过高损害太阳能电池而只测量到8V以下，同样能得到一段相关系数很好的所谓线性关系，但实际上这个“符合线性”的判断是不正确的，得到的斜率也是不正确的。再来看8V以上的残差分布图（右图），点的离散趋于符合线性，但是依然有规律性偏离特征，因此，虽然在613V如此大的范围之内，实际上图线还是一个对线性的趋近过程。2. 发射系数nUn=2.060.01大于12理论范围的分析：实验使用白炽灯作为光源，是热源。太阳能电池表面温度一定高于室温288.65K。由n=ebkT 推得dn=-ebkT2dT。代入数据可知n-0.056T。即温度每上升1K发射系数n下降0.056。以此，本实验测得的发射系数结果合理。综上，无光照条件下的太阳能电池的伏安特性是分段的，经验公式只在偏压较小时成立。3. 由太阳能电池的理论模型及公式（3）U+RshI0eqUnkT-1=I(Rs+Rsh)从理论上综合分析整个范围上的伏安特性。1） 电压趋于0V时，eqUnkT-10所以公式（3）U+RshI0eqUnkT-1=I(Rs+Rsh)近似化简为U=IRs+Rsh，即呈线性。由于公式（5）RsRsh1得U=IRsh 实验数据可知Rsh1.1105 2） 电压区域1.37V3.53V时，eUnkT1并且RshI0不太小，所以RshI0eqUnkT-1U，因此公式（3）U+RshI0eqUnkT-1=I(Rs+Rsh) 近似化简为RshI0eqUnkT=I(Rs+Rsh)即呈e指数关系。3） 电压区域7.91V14.91V时，由上文分析得，经验公式（1）Id=I0eqUnkT-1不成立。则，此时偏压已经大于势垒高度，故Id正比于电压U（即Id=KU+b)，所以代入公式（2）IRs+I-IdRsh-U=0得到此时的太阳能电池直流模型为K+1U+b=I(Rs+Rsh)，与线性的实验结果符合。4. 关于禁带宽度测量的误差分析：首先，在整个过程中的推算相当依赖于黑体辐射公式，在没有论证所用灯泡与其契合程度的情况下，这种假设带来的误差难以估量。其次，在计算光谱仪响应函数的时候，单色仪的相对透射率并未计入考虑而实际在本实验的实测范围之内，它的变化从0.641，也就是说会使得真实响应函数与本实验中所得到的响应函数有两倍之差，对最终的分布有相当大的影响。第三，在处理过程中，并没有考虑太阳能电池的表面材料对于各个波长光子的透射率，这一个因素的测量将涉及到更多的实验。第四，实验中对数据处理过程太过于复杂，本想尽量准确地对所有量进行测量，计入最终结果，但在追求这种高度合理性的时候，不得不引入过多的对数据的处理，产生了相当程度的数据失真，10%的误差率显然是过大的。 然而从另一个角度来讲，虽然最终的数据并不令人满意，但是整个过程当中都是有理可依的一路走下来，也是感觉很好的。相信随着仪器的优化，用这种方法对禁