陕西省西安市高二数学上学期期中试题 文 北师大版.doc

20122013学年度第一学期模块质量检测试卷高二数学（文科）（必修3和选修1-1）一选择题：（共10 小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，满分40分）1某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是：（ ）a.2 b. 3 c. 5 d. 132圆和圆的位置关系是（ ）a相离 b. 相交 c. 外切 d. 内切3下列说法中，正确的是( ) a数据5，4，4，3，5，2的众数是4b一组数据的标准差是这组数据的方差的平方c频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数d数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半4已知命题：对于任意都使得，则（ ） a.存在使得 b. 对于任意使得c.存在使得 d. 对于任意使得 5圆与直线没有公共点的充要条件是（ ）a bc d 6设则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件 7已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）a bcd8. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（ ）a640 b320 c240 d.1609. 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线 关于对称时，它们之间的夹角为（ ）a b c d10正方体的棱长为1，若点在平面内运动，使得到直线和的距离平方和为2，则动点的轨迹是（ ）a圆 b线段 c一条直线 d两条直线二填空题（共4 小题，每小题4分，满分16分）11一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人 。12已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分不必要条件；是的必要不充分条件；的必要不充分条件；是的充分不必要条件，则正确命题序号是 。13设实数满足 。14已知圆c的圆心与点关于直线对称。直线与圆c相交于两点，且，则圆c的方程为_。三、解答题（共5个小题，满分共44分）15（本题满分8分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）42365销售额y（万元）4019296151（）根据上表,求线性回归方程；（注：）（）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？16（本题满分8分）某医院用甲、乙两种原料为病人配制营养餐，其营养成分和售价如下：蛋白质铁质售价甲种原料（每10克）5 mg10mg3元乙种原料（每10克）7 mg4 mg2元若病人每餐至少需要35 mg蛋白质和40 mg铁质，试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？17（本题满分8分）已知圆与圆,过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得，求动点 p的轨迹方程。18（本题满分10分）从某实验中，得到一组样本容量为60的数据，分组情况如下：分组515152525353545频数62l频率0.05（）求出表中的值；（）估计这组数据的平均数和中位数。19（本题满分10分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点。（）求圆的方程；（） 当时，求直线的方程；（） 问是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由。高二数学（文科）试题 参考答案一选择题：（共10 小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案cbdcdacbca二填空题（共4 小题，每小题4分，满分16分）11 25 ；12 ；13 ；14 三、解答题（共5个小题，15、16、17各8分，18、19各10 分，满分共44分）15解：（）由题意得， ，所以线性回归方程为：（）因为线性回归方程：，所以（万元）16 解：由题意设甲，乙原料各g、g，则需要费用，得约束条件：，画出可行域，在交点为最优解，所以用甲原料，乙原料，费用最省。17解：圆与圆，则两圆心分别为.设，则，同理，即，所以，动点的轨迹方程为：18解：（） ，（）平均数；中位数。19解：（） 因为以点为圆心的圆与直线相切，所以圆的半径，所以圆的方程为；（）当直线与轴垂直时，