七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式（第3课时）课件 沪科版.ppt

8 3完全平方公式与平方差公式 3 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 两数和 或差 的平方 等于这两个数平方的和 加上 或者减去 它们的积的2倍 a b 2 a2 2ab b2 合作探究1 公式中的a b可以是数或单独的字母 也可以是一个式子 真棒 如果把完全平方公式中的字母 a 换成 x y 公式中的 b 换成 2 那么 a b 2变怎样的式子 a b 2变成 x y 2 2 怎样计算 x y 2 2呢 x y 2 2 x y 2 2 完全平方公式展开 x y 2 2 x y 2 22 x2 2xy y2 2x 2 2y 2 22 x2 2xy y2 4x 4y 4 这里两次用了完全平方公式 例1 运用完全平方公式计算 1 a b c 22 2a b 3 2 解 1 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 2 2a b 3 2 2a b 3 2 2a b 2 2 2a b 3 32 4a2 4ab b2 12a 6b 9 a b a b a2 b2 平方差公式 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方的差 a b c a b c 是否可用平方差公式计算 怎样应用公式计算 探究2 探究 a b c a b c 可以把 a b 看成整体 解 a b c a b c a b c a b c a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 a2 2ab b2 c2 符合平方差公式的特征吗 这里用了完全平方公式噢 a2 b2 4bc 4c2 例2 计算 1 x y 1 x y 1 2 a b 2c a b 2c 解 1 x y 1 x y 1 x 1 y x 1 y x 1 2 y2 x2 2x 1 y2 2 a b 2c a b 2c a b 2c a b 2c a2 b 2c 2 a2 b2 4bc 4c2 看清楚符号噢 探究3 例3 用乘法公式计算 1 x 2y x 2y x2 4y2 2 2m 3n 2 2m 3n 2 3 a b 3 1 x 2y x 2y x2 4y2 2 2m 3n 2 2m 3n 2 3 a b 3 解 x2 4y2 x2 4y2 x4 16y4 2m 3n 2m 3n 2 4m2 9n2 2 16m4 72m2n2 81n4 a b a b 2 a b a2 2ab b2 a3 2a2b ab2 a2b 2ab2 b3 a3 3a2b 3ab2 b3 课堂练习 计算 1 2m 5 2m 5 4m2 25 2 a b 2c a b 2c 3 3a 1 2 3a 1 2 4 a 3b c 2 联系拓广 已知 a b 5 ab 6 求下列各式的值 1 a b 2 2 a2 b2 若条件换成a b 5 ab 6 你能求出a2 b2的值吗 本节小结 3应用完全平方公式计算时 要注意 1 切勿把此公式与公式 ab 2 a2b2混淆 而随意写成 a b 2 a2 b2 2 切勿把 乘积项 2ab中的2丢掉 1回顾完全平方公式和平方差公式及其特点 2公式