福建省泉州市惠安东周中学中考数学一轮复习 第11课时 反比例函数学案（无答案）(1).doc

第11课时 反比例函数一、考试大纲要求：1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化）。3、能用反比例函数解决某些实际问题。二、重点、易错点分析：1、重点：函数表达式的确定及图像的性质。2、易错点：表达式中k符号及对函数图像的影响。三核心内容反比例函数的本质是两个变量的积为定值，即，它具有函数的一般属性，又由于其图象具有对称性，因而具有几何图形的对称性质；本专题知识要点如下：1反比例函数定义：如果 ，那么，y是x的反比例函数；反比例函数的图象是 2反比例函数的性质：(1)当k0时，函数图象的两个分支分别分布在第 象限内，在每一个象限中，y随x的增大而 ；当k0时，两个分支分别分布在第 象限内，在每一个象限中，y随x的增大而 ；（2)两个分支都无限接近但永远不能达到 3常用结论：（1）对称性：反比例函数的图象是中心对称图形，其对称中心是 ；若反比例函数的图象经过点，则点 （填“在”或“不在”）反比例函数的图象上。反比例函数的图象是轴对称图形，其对称轴是直线 ；若反比例函数的图象经过点，那么点、 （填“在”或“不在”）反比例函数的图象上。（2）的几何意义：如图，设点a是反比例函数()的图象上一点，过a作ab轴于b，过a作ac轴于c，则：saob=； s矩形obac=把反比例函数的有关内容作为媒介，与其他知识（比如一次函数、二次函数、几何图形等）结合去研究等腰三角形、直角三角形、三角形相似等问题，是有关反比例函数的综合性问题，是学习的难点与重点 四、典型例题：1、（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）ab0c1d2答案:d.本题涉及的知识点：函数y=的图象是双曲线,当k0时双曲线两分支分别在第二、四象限内, 的增大而增大，本题用到的重要方法：将函数的性质，转化为函数关系式中字母系数的性质，从而确定合适的字母系数取值。本题需注意的事项：本题中的k实际上是1-k，即要求1-k0）的图象与边交于点（1）（4分）若的面积分别记为、，且，求的值；（2）（6分）若，问当点运动到什么位置时，四边形的面积最大，其最大值为多少？8. (2009 湖北省孝感市) 如图，点p是双曲线（）上一动点，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于a、b两点，交双曲线于、两点（1）图1中，四边形的面积 （用含、的式子表示）；（2）图2中，设点坐标为 判断与的位置关系，并证明你的结论； （图）yxopafbe图1yxoopafbe图2 记是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由 六、随堂练习：一选择：1.经过点(2,-3)的双曲线是( )a.y=- b. c.y= d.-2. 4.如图,点p是x轴上的一个动点,过点p作x轴的 垂线pq交双曲线于点q,连结oq,当点p沿x轴正半方向运动时,rtqop的面积( )a.逐渐增大; b.逐渐减小; c.保持不变; d.无法确定3. 在函数y=(k0)的图象上有三a1(x1,y1),a2(x2,y2),a3( x3.y3),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是( )a.y1 y20y3 b.y30y2y1; c.y2y10y3 d.y30y1y2xy11abo11l二、填空题:4.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于a、b两点，已知a点坐标为，那么b点的坐标为 .5. 函数的图象如图