河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.1几何的定义及表示方法导学案 新人教A版必修1.doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.1几何的定义及表示方法导学案 新人教a版必修1学习目标：1、了解集合的含义，体会元素与集合的属 于关系 2、掌握集合的表示方式学习难点：能用集合不同的表示方式描述不同的具体 问题一、 集合的定义1、 看到下列自然语言的描述你会想到什呢？（1） 所有自然数（2） 不等式的解（3） 方程的所有实数根（4） 到定点c的距离等于1的所有的点（5） 到定直线l的距离等于1的所有的点的集合（6） 开滦二中西校区2013年9月入学的所有高一的学生（7） 我国的小河流2、 元素与集合的定义（1）集合_（2）元素_ 注：常用数集 _ (或)_ _ _ _ （3）元素与集合的关系_ _n _q _q _q 0_n _z 若，则5_a 7_a -10_a若，则-1_b若，则3_c若,则8_d，9.1_d若，则 -1_e，1_e(e中元素的特征_，则称e为_)3、 集合中元素的性质（1） 确定性（2） 互异性（3） 无序性二、 集合的表示方法（1） 自然语言：方程的所有实数根组成的集合（2） 列举法：_（3） 描述法：_小练：1、分别用列举法和描述法表示大于10而小于20的所有整数组成的集合 列举法：_ 描述法：_2、选择适当的方法表示下列集合（1）由方程的所有实数根组成的集合（2）由小于8的所有素数组成的集合（3）一次函数与的图象的交点组成的集合（4） 不等式的解集三、 课后感悟【课后作业与练习】一、选择题1下列各组对象接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点o的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体其中能构成集合的组数有( )a2组b3组c4组d5组2设集合m大于0小于1的有理数，n小于1050的正整数， p定圆c的内接三角形，q所有能被7整除的数，其中无限集是( )am、n、pbm、p、qcn、p、qdm、n、q3下列命题中正确的是( )axx220在实数范围内无意义b(1，2)与(2，1)表示同一个集合c4，5与5，4表示相同的集合d4，5与5，4表示不同的集合4直角坐标平面内，集合m(x，y)xy0，xr，yr的元素所对应的点是( )a第一象限内的点b第三象限内的点c第一或第三象限内的点d非第二、第四象限内的点5已知mmm2k，kz，xxx2k1，kz，yyy4k1，kz，则( )axymbxyxcxyydxym6下列各选项中的m与p表示同一个集合的是( )amxrx20.010，pxx20bm(x，y)yx21，xr，p(x，y)xy21，xrcmyyt21，tr，ptt(y1)21，yrdmxx2k，kz，pxx4k2，kz二、填空题7由实数x，x，x所组成的集合，其元素最多有_个8集合3，x，x22x中，x应满足的条件是_9对于集合a2，4，6，若aa，则6aa，那么a的值是_10用符号或填空：1_n，0_n3_q，0.5_z，_r_r，_q，3|_n，_z11若方程x2mxn0(m，nr)的解集为2，1，则m_，n_12若集合axx2(a1)xb0中，仅有一个元素a，则a_，b_13方程组的解集为_14已知集合p0，1，2，3，4，qxxab，a，bp，ab，用列举法表示集合q_15用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_16已知集合a2，1，0，1，集合bxxy，ya，则b_三、解答题17设a表示集合2，3，a22a3，b表示集合a3，2，若已知5a，且5b，求实数a的值18实数集a满足条件：1a，若aa，则(1)若2a，求a；(2)集合a能否为单元素集？若能，求出a；若不能，说明理由；(3)求证：19已知集合axax23x20，其中a为常数，且ar若a是空集，求a的范围；若a