（新课标I版01期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题12 概率和统计（含解析）理 .doc

（新课标i版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题12 概率和统计（含解析）理 一基础题组1. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )a117 b118 c1185 d11952. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】已知随机变量服从正态分布，若，则( )a b c d3. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】设随机变量服从正态分布.若p(2)=0.8，则p(01)的值为（ ）a. 0.2 b. 0.3 c. 0.4 d. 0.64. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率:先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）a. 0.852b. 0.8192c o.8d. 0.755. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_.6. 【中原名校联盟20132014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分12分） 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率试题解析：（）设乙得分为，则=，的分布列为01530 ； 7. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777681 （1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量； （2）当产品中的微量元素x，y满足x175且y75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望【答案】（i）35 ；（ii）21件； 所以随机变量的分布列为012.，所以随机变量的分布列为012 -所以随机变量的期望 . 考点：1、分层抽样的性质和公式 2、简单随机变量的分布列及均值.8. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.9. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.（）样本中成绩不低于90分的频率为，所以从该校高三学生中随机抽取1人，分数不低于90分的概率为7分10. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】(本小题满分12分)某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.利用，利用二项分布计算出每种情况下的概率，这部分是关键，以下的分布列和期望都需要用这些数.分布列为令解：的可能取值为0,1,2,3.分布列为所以. （12分）考点：1.茎叶图；2.分布列；3.二项分布.11. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.（）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为x ，求x的分布列和期望e（x）.0010000500016635787910828附：所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系5分（）由已知数据，语文、外语两科成绩至少一科为优秀的频率是12. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】为了调査某大学学生在某天上网的时间，随机对loo名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：表l:男生上网时间与频数分布表表2:女生上网时间与频数分布表(i)从这100名男生中任意选出3人，其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；(ii)完成下面的2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？表3:附：13. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】（本题满分12分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门组织了一次知识竞赛，现随机抽取了某校20名学生的测试成绩，得到如图所示茎叶图：（1）若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；（2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望试题解析：（1）优秀成绩4人；设优秀成绩人数为，至多一人成绩优秀为事件，则，=5分(2) 由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率 6分 可取0,1,2,3 7分0123p 12分考点：茎叶图，随机变量的分布列及数学期望.14. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成第一排明文字符abcd密码字符11121314第二排明文字符efgh密码字符21222324第三排明文字符mnpq密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数(1)求；(2)求随机变量的分布列和数学期望的实际意义，分别求出相应的概率值，注意写出分布列需验证概率和是否为1，的分布列为：234p. 12分考点：1.古典概型；2.离散型随机变量的分布列与期望.15【河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考】（本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：（1）从三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；（2）在b小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为x，求x的分布列和期望ex.考点：1、离散型随机变量的分布列和数学期望；2、离散型随机变量概率的计算.16. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】（本小题满分12分） 南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？在的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.（2）的所有可能取值为0,1,2,3，17. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： （）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?（）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验 求这两种金额之和不低于20元的概率；若用x表示这两种金额之和，求x的分布列和数学期望【答案】（） ；（），【解析】试题分析：（）直接由两种闯红灯的概率相减得；（）直接由古典概型公式即可得，先将的可能取值表示出来，再依次求概率即可得到x的分布列和数学期望.试题解析：（）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是：二能力题组1. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题数学】抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（ ）ab. c. d.2. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】下列四个判断： 某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本则回归直线必过点；已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3. 【河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考】已知平面区域.在区域d1内随机选取一点p,则点p恰好取自区域d2的概率是（ ）a. b. c. d.考点：几何概型概率的计算.4. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】已知随机变量服从正态分布n(2，2)，且p(4)0.8，则p(02)等于( )a0.6 b0.4 c0.3 d0.25. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) a.总偏差平方和 b.残差平方和 c.回归平方和 d.相关指数r26. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】如图，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域在内随机取一点，则该点在中的概率为( ) a b c d7. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】(本小题满分14分)现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(i)求该射手恰好命中两次的概率;(ii)求该射手的总得分的分布列及数学期望;【解析】,三拔高题组1. 【中原名校联盟20132014学年高三上期第一次摸底考试】在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（ ） a b c d考点：二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识, 考查学生的基本运算能力2. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这