福建省泉州市泉港三川中学中考数学模拟试题（三） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2011届中考数学模拟试题（三） 华东师大版一、选择题（73 = 21）1右图，数轴上的点p表示的数可能是（ ）abc 3.2d2如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）3某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）a众数是80b中位数是75c平均数是80d极差是154下列图形中，旋转对称图形有（ ）个a1b2c3d45在平面直角坐标系中，若点p(m 3，m + 1)在第二象限，则m的取值范围为（ ）a 1m3bm3cm 1dm 16小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10min到离家500m的地方吃早餐，吃早餐用了20min；再用10min赶到离家1000m的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）abcd7若a(a1，b1)，b(a2，b2)是反比例函数y = 图象上的两点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ）ab1b2bb1 = b2cb1b2d不能确定二、填空题（104 = 40）8地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为 千米9把多项式2a2 4ab + 2b2分解因式的结果是 10若5x 5的值与2x 9的值互为相反数，则x = 第14题11函数y =的自变量取值范围是 19先化简，再求值：(a2b 2ab2 b3)b (a + b)(a b)其中a = 1，b =+ 1体育成绩统计表体育成绩（分）人数（人）百分比（%）268162724281529m3020为了解某校九年级学生体育测试的成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36根据以上信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m的值；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数21如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形abcd的四个顶点都在格点上，o为ad边的中点，若把四边形abcd绕着点o顺时针旋转，试解决下列问题：（1）画出四边形abcd旋转180后的图形；（2）求点c旋转过程中所经过的路径长；（3）求sinbad的值22如图，电路图上有4个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率23如图，ab是o的直径，点d在o上，dab = 45，bcad，cdab（1）判断直线cd与o的位置关系，并说明理由；（2）若o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）24某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午13：0017：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（min）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）若小王每月生产甲产品a件，乙产品b件，当a、b分别是多少时，小王收入最多？的情形？如果存在，请画出图形，直接写出t的值；若不存在，说明理由abcdefgabcdgdefpm54o12st 秒26如图，矩形abco是矩形oabc（边oa在x轴正半轴上，边oc在y轴正半轴上）绕b点逆时针旋转得到的，o点在x轴的正半轴上，b点的坐标为(1，3)（1）直接写出oa与oa的数量关系；（2）如果二次函数y = ax2 + bx + c（a0）的图象经过o、o两点且图象顶点m的纵坐标为 1：在二次函数对称轴右侧的图象是否存在点p，使得pom为直角三角形？若存在，请求出p点的坐标和四边形pomo的面积；若不存在，请说明理由；byxmoaoacc若co与ab相交于点d，在对称轴上是否存在一点q，使得aqd =bad，若存在，求出点q坐标；若不存在，说明理由泉港三川中学2012年中考数学模拟试题（三）参考答案一、选择题（73 = 21）1abcd2abcd3abcd4abcd5abcd6abcd7abcd二、填空题（104 = 40）8 1.5108 千米9 2(a b)2 10 2 11 x 1 12 四 边形13 1ab9 14 100 度15 150 度16 1 17 61 枚； (3n2 + 3n + 1) 枚三、解答题（79 + 12 + 14 = 89）18计算： 2 1 + |2| 3tan30解：原式= 2+ 2 8=919先化简，再求值：(a2b 2ab2 b3)b (a + b)(a b)其中a = 1，b =+ 1解：原式= a2 2ab b2 a2 + b24= 2ab6当a = 1，b =+ 1时，原式= 2ab = 2( 1)(+ 1) 8= 29体育成绩统计表体育成绩（分）人数（人）百分比（%）2681627122428153029m2030510 20解：（1）样本容量是816% = 50，m = 104（2）样本的优秀率是60%， 由样本估计总体，即所有九年级学生的优秀率约为60% 6 50060% = 300（人） 该校九年级学生体育成绩达到的优秀总数约为300人9（a）bc（d） 21解：（1）如图所示，四边形abcd是所求作的四边形3（2）根据题意得r = oc =，n = 180，=6（3）连结bd，根据勾股定理，求得abd = 907（或abc= 45，cbd = 45） 在rtabd中，sinbad =9aabcda、ba、ca、dbb、ab、cb、dcc、ac、bc、ddd、bd、cd、a 22解：（1）；3（2）列表：6 由列表可知：有12种等可能结果； 其中关注的结果有6种 p(发光)：=9（可用树状图或列举说明） 23解：（1）直线cd与o相切于点d，1 理由如下：连结od，abcd，且a = 45， adc = 180 a = 135， 又oa = od，oda =a = 45，odc = 90，cd与o相切于点d5（2）abcd，adbc， 四边形abcd是平行四边形， cd = ab = 2oa = 27 s阴影 = sbcd s扇形 = 0.79 24解：（1）设小王每生产一件甲产品需要x分钟， 每生产一件乙产品需要y分钟； 依题意得解得 经检验，符合题意， 答：生产一件甲产品需15分钟，生产一件乙产品需20分钟4（2）设总收入为w元，依题意得： w = 1.5a + 2.8b， += 258 = 200且a60 w = 0.6a + 16807 0.60，w随着a增大而减小， 当a最小时，w最大， 即当a = 60时，wmax = 0.660 + 1680 = 1644 (元) 答：小王最大收入为1644元9 25解：（1）b = 4 ，a = 5 ，m = 9 ；3abcdefgdefg（2）依题意得，ad = 5 x，de = pf = 4 t， y = (ag)2 + (cf)2= (ad)2 + (dg)2 + (pc)2 + (pf)2= (5 t)2 + 32 + (4 t)2 + 22 = 2t2 18t + 54abcdefgf= 2(t )2 +5 t =在0t5范围内，当t =时，smin =6（3）如图，当agcf时， 即2 +3 = 90，又1 +2 = 90， 1 =3且adg =cpf = 90， adgcpf=即=解得t1 = 2，t2 = 7， 第一次垂直，0t5， t = 28 当t = 4.4时，agcf（如图1）10 当t = 7时，agcf（如图4）1226解：（1）ao = ao2（2）连结bo、bo，则bo = bo，baoo，ao = aob(1，3)，o(2，0)，m(1， 1)解得a = 1，b = 2，c = 0，所求二次函数的解析式为y = x2 2x4bymoaaccxonp设存在满足题设条件的点p(x，y) 连结om、pm、op，过点p作pnx轴于n，则pom = 90 m(1， 1)，a(1，0)，|am| = |oa|moa = 45，pon = 45，|on| = |np|，即x = y，p(x，y)在二次函数y = x2 2x的图象上，x = x2 2x，解得x = 0或x = 3p(x，y)在对称轴的右侧上，x1x = 3，y = 3即p(3，3)是所求的点bymoaaccxodq连结mo，显然omo为等腰三角形， o为满足条件的点o(2，0) 满足条件的点是p(2，0)或p(3，3) 6当p(2，0)时，四边形pomo不存在，7当p(3，3)时，spomo