数学人教版六年级下册数学思考一.docx

数学思考（一）教学设计周阳安 嘉禾县珠泉完小QQ386630244教学内容：本节课教学内容是人教版六年级下册第六单元P100页。1、 教材分析 教材先引导学生回忆已学过的数学思想方法，以更好地衔接本单元的学习。例1是一个以几何内容为载体的找规律问题。此题的编排目的，是为了让学生通过动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律，发展合情推理思想。例题以6个点或8个点为例，让学生在尝试时感受到混乱，从而产生“从简单入手”的自主需求。在增加点的同时，有顺序地连线，并记录线段增加的条数，有利于学生理解其中的原理，逐步提炼出规律。而将不同的点数连成的线段数用算式表示出来，可使得规律进一步显现并清晰，为学生表述规律提供支撑。求12个点、20个点能连成多少条线段，既是规律的运用，也可借此提炼计算方法。求n个点能连成多少条线段，则可提升学生的数学表达能力，发展代数思想。2、 学情分析 除了在数学课程的方方面面让学生感悟数学思想之外，本套教材从二年级开始，每册都安排一个“数学广角”单元，使学生接触到最为基本的数学思想和方法，获得探索数学知识、解决问题的基本方法，提升数学能力。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律，因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律，进一步巩固、发展学生化繁为简找规律的能力。3、 教学目标1、 理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2、 在握手活动中，通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3、 渗透化繁为简、有序思考的数学思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。4、 教学重、难点【教学重点】能用化繁为简、找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。【教学难点】学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想的领会与体验。五、教学过程（1） 、课前铺垫，引领思维 创设场景：师与在座同学握手 问：如果老师要与你们每位同学都握手一次，一共要握手多少次？ 那如果我们所有同学每两个人都有一次握手的机会，全部都握到，一共握手多少次？ 咱们平常碰到复杂的问题会怎么办？ 【设计意图：数学课程标准指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。我抛出的“要全部握到，一共要握手多少次？”问题，无疑引发学生产生了一种急于解决却又不知如何解决的认知冲突，引发学生“着急”的思考，走向“从简单入手、有序思考”的高层次思维，为后续教学埋下了思维饱满的种子。】（二）逐层探究，发现规律1、 从简到繁，引出方法。 这么多人相互握手一次，数量多，很难数得清，所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。怎么研究呢？如果人数减少，我们能否解决？（我们可以从5个人开始）2、 自主探究，合作交流。（1）思考：怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢？学生独立探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的信息。展示学生成果，生边画边说师板书： 5个：4+3+2+1 （这个4表示什么？） 完毕后师生互动握手游戏，进一步验证成果的正确性。问：刚刚老师共握了几次手？我们5位同学各握了几次手？引出另一种算法： 板书： 5（51）2追问：如果是4个人呢？6个呢？（生分组探究解答） 4个： 3+2+16个： 5+4+3+2+1（2）出示：平面上有8个点，每两个点都连接，一共能连成多少条线段？你能用刚才握手中的规律解决这个问题吗？（3）推广规律：那么现在大家能解决我们开始的难题了吗？（4）概括、提升规律：请大家认真的观察上面的算式，你发现了什么？你能用文字的形式、或者图的形式、或者含有字母的式子的形式表示出来吗？试试吧。 学生说，师板书： n个： （n-1）+(n-2)+2+1 n（n1）2 这里n可以表示什么数？ （5）归纳小结：复杂问题不容易解决，我们就从简单问题入手，有序思考，通过比较、分析，找到规律，然后运用规律解决复杂问题。这种化繁为简的方法是一种很好的解题策略。【设计意图：新课标指出：数学知识只有通过学生亲身主动地参与及自主探索，才能转化为学生自己的知识。让学生画图、计算线段数量、概括抽象规律，这一系列的演绎过程，都在逐步地让学生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想，也是学生思维逐步发展、思想方法逐步积累的过程。】（四）化繁为简，推广运用1、 走进生活： 有20名运动员参加学校的乒乓球单打比赛，至少要进行多少场比赛才能保证每两名运动员都比赛一场？2、 计算中的化繁为简： 出示:111111111111111111( ),你能直接口答吗? 生答后出示: 11=1、1111=121、111111=12321、11111111=1234321，3、实际问题中的化繁为简： 新村小学六年级一班举行数学竞赛，全班平均分为85分，男生人数是女生的，女生平均分比男生平均分多7分。六年级一班男生平均分是多少分？【设计意图：反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。我紧紧抓住本节课的重点数学思想方法设计，引导学生进行训练，让化归、推理等数学思想在孩子心中茁壮成长。】（五）总结反思，评价体验 通过这节课的复习，你有什么收获？你觉得自己学的怎么样？ 希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法，去探索、研究、