统计案例试题及答案.doc

10-4统计案例基 础 巩 固一、选择题1对于事件A和事件B，通过计算得到2的观测值24.514，下列说法正确的是()A有99%的把握说事件A和事件B有关B有95%的把握说事件A和事件B有关C有99%的把握说事件A和事件B无关D有95%的把握说事件A和事件B无关答案B解析由独立性检验知有95%的把握说事件A与B有关2r是相关系数，则下列叙述中正确的个数为()r1，0.75时，两变量负相关很强；r0.75,1时，两变量正相关很强；r(0.75，0.3或0.3,0.75)时，两变量相关性一般；r0.1时，两变量相关性很弱A1B2C3D4答案D3某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得i52，i228，478，iyi1849，则y与x的回归方程是()A.11.472.62x B.11.472.62xC.2.6211.47x D.11.472.62x答案A4(2011湖南理，4)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案C解析本小题考查内容为独立性检验6635K27.83.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个，P(A).能 力 提 升一、选择题1下列关于2的说法中正确的是()A2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B2的值越大，两个事件的相关性就越大C2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合D2的观测值的计算公式为2答案C解析2值是用来判断两个分类变量是否有关系的一个随机变量，并不是适应于任何独立问题的相关性检验2(文)对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程bxa必过样本中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数为r0.936 2，则变量y和x之间具有线性相关关系答案C解析C中应为R2越大拟合效果越好(理)(2011江西理，6)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B. 0r2r1 C. r200，r20，因此选C.二、填空题3某高校“初步统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到24.844，因为23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_答案5%解析因为3.8414.8442.706，有90%把握认为有关系6在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲是否与性别有关，你所得到的结论在什么范围内有效？分析本题应首先作出调查数据的22列联表，并进行分析，最后利用独立检验作出判断解析根据题目所给的数据作出如下的列联表：色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561 000根据22列联表所给的数据可以有227.1.由227.16.635，所以我们有99%的把握认为性别与患色盲有关系这个结论只对所调查的480名男性和520名女性有效点评在利用2统计量进行独立性检验时，应该熟练掌握计算公式，注意准确地代入数据和计算，牢记临界值，将计算结果与临界值进行比较，得出相应的结论，并且结论都是概率性的描述7假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性关系，试求：(1)回归直线方程bxa的回归系数；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？解析(1)列表：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032