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文档简介

思考题3.1 齐次坐标变换矩阵:试求其中未知的第一列元素值。解：思路：P65 式3-26按一般变换矩阵：可得第一列元素为：3.2 点P在坐标系A中的位置为,该点相对坐标系A做如下齐次变换：说明是什么性质的变换，写出Rot（?,?）,Trans(?,?,?),并求变换后P点的位置。解：变换后P点的位置：由所给T的形式可得如下：通过和T的值相比较可得：3.3 下面的坐标系矩阵B移动距离d=(5,2,6)T：求该坐标系相对于参考坐标系的新位置。解：相对运动，右乘3.4 有一旋转变换，先绕固定坐标系z0轴旋转450，再绕其x0轴转300，最后绕其y0轴转600，试求该齐次变换矩阵。解：3.5 坐标系B起初与固定坐标系A相重合，现坐标系B绕zB旋转300，然后绕xB轴旋转450，试求变换矩阵的表达式。解：3.6 三自由度空间机械手如下图所示，臂长和，手部中心离手腕中心的距离为H，关节变量为，。试建立杆件坐标系，写出该机械手的运动学方程和DH参数表，并求其运动学逆解。3.6题图 三自由度空间机械手解：由题意可知：连杆转角两连杆间距离d连杆长度a连杆扭角1020030H0 由令等式左、右两边之第三行第四列相等，即由得3.7 为了使球坐标转回，并使它与参考坐标系平行，写出必须采取的正确运动顺序。并说明所设想的这些旋转应该绕什么轴。3.8 机器人手的位置用球坐标系来描述，在某些情况下，要求将手转回到平行于参考坐标系的位置，其表示矩阵为：1）求出为获得这个位置所需的、的值。2）求在手转回之前原始矩阵的向量、。3.9 假设机器人由直角坐标系和RPY组合关节构成，求出到达下列位姿矩阵所必须的RPY角。解： 将上式与T比较可得故可得3.10 设机器人由直角坐标和欧拉角组合关节构成，求出到达下列位姿矩阵所必须的欧拉角。解：根据对应相等可得3.11 假设下图中的机器人手臂有3个自由度，它设计来在平面上刷漆。1） 基于D-H表示法，建立必要的坐标系。2） 填写参数表。3） 求矩阵。题3.11图连杆转角两连杆间距离d连杆长度a连杆扭角10002030003.12 下图为一专用的具有三个自由度的喷涂机器人。1） 基于DH表示法建立坐标系。2） 填写参数表。3） 写出所有A矩阵。4） 根据A矩阵写出矩阵。
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