机械控制工程试题.docx

清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程 控制工程基础 （A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号 的作用时，试求系统的稳态输出。(15分)图12. 设一单位反馈系统的开环传递函数为现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分) (a) (b) (c)图23. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器， KP, KD均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分)图34. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。问：(1) 系统的开环低频增益K0是多少？(5分)(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)（3）如果采用PI形式的串联校正，KI在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)图45已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K0。设采样周期T=1s图5（1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分)（2）试判断系统稳定的K值范围； (5分)（3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分)6针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.213V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为39210-6Nms2，设R2=470K，=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递函数为，功放Kpwm=1，霍尔电流传感器传递函数为2V/A，=0.8，测速机传递系数为24V/1000rpm，数字电位计传递系数为0.243V/rad，（1）以upi作为输入，以x作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每个方块输入输出端的量纲表达；(12分)（2）对于图6所示系统，电流调节器如果采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次是否改变？速度调节器采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次是否改变？试说明之；(5分)（3）试改变位置环校正形式或参数，使当输入斜坡信号时，引起的位置误差为零； (5分)（4）电位器值起什么作用？(3分)（5）在实验时，如何测试值？试说明其根据。(5分)图6参考答案：A卷1. 解： 然后通过频率特性求出 2. 解：选择(a)，相角裕量约增加35。 3. 解： 该题闭环极点能实现任意配置。4. 解：（1）， (2) （3）要求，。5解：（1）系统的开环脉冲传递函数（2）特征方程为 特征根为 欲使系统稳定，需满足条件 使系统稳定的K值范围为（3）若，则误差脉冲传递函数误差为利用终值定理可以求出系统的稳态误差：6解：（1） （2） 不影响主回路纯积分环节个数，型次均不变。（3） 保证系统稳定的前提下，改变位置环校正形式由P校正改为PI校正即可。（4） 用于调节速度环反馈深度，改变反馈校正参数，使系统动态特性更好，同时防止出现饱和非线性。（5） 将位置环打开，使位置环处于开环状态，输入电压0.5V左右, 测速机输出不饱和情况下，测量数字电位计波形如图所示。记其斜率，位置环的速度品质系数。2003机械控制工程基础A1. 单项选择题(每题1.5分，共15分)（以下各题均附有数个答案，其中只有一个是正确的。请将正确答案的序号填在题后括号内）1.1 设系统的方框图如图T1所示，当R(s)=0时，B(s)N(s)=( )。图T1A B C D 1.2 设二阶系统的传递函数为则其时间常数T和阻尼比分别为( ) A B C D 1.3 图 T2所示系统的类型为( )图 T2A. 0型 B. I型 C. II型 D . III型1.4 若保持二阶系统的阻尼比不变,则提高就可( )A. 减少上升时间和峰值时间 B.提高上升时间和峰值时间 C. 提高上升时间和调整时间 D.减少超调量1.5 图T3所示奈氏曲线对应的传递函数为( )图T3A. B. C. D. 1.6 若系统的传递函数在右半s平面上没有零点和极点，则该系统为( )A.非最小相位系统 B. 最小相位系统 C. 不稳定系统 D. 振荡系统1.7 如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比的值为( )A.00.707 B. 00.707 D. 11. 8 已知G(s)为某单位反馈二阶振荡系统的开环传递函数，则下列关系式正确的是( )A. B. C. D. 1.9 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，则下列关系式正确的是( )A. B. C. D. 1.10已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，系统的谐振频率和截止频率分别为是系统带宽中的任一频率，则( )A. B. C. D. 2. 试求图T4所示系统的传递函数。(12分)图T43.设某系统的开环传递函数为试绘制的半叶奈氏曲线(+)，并用柰氏判据判定系统的稳定性。（13分）4某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图T5所示，试求： 图T54.1 系统的开环传递函数。（9分）4.2相位裕量（可取近似值）。（8分）4.3增益裕量(dB)。（7分）4.4根据以上计算结果判定系统的稳定性。（4分）5 某系统结构图如图T6所示，试求：图T6 5.1 静态误差系数（6分） 5.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（8分） 5.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（8分） 5.4当时，系统的瞬态响应c(t)和超调量。(10分)2003机械控制工程基础B1选择题(每题1.5分，共15分)（以下各题均附有数个答案，其中只有一个是正确的。请将正确答案的序号填在题后括号内）1.1 已知线性系统的输入为，输出为，传递函数为，则下列关系正确的是( ) A B C D 1.2 一阶系统的传递函数为，其时间常数T为( )A 0.25 B 4 C 2 D 81.3 某二阶系统的传递函数为，其无阻尼自然频率和阻尼比为( ) A 1， 1/2 B 2， 1 C 2， 2 D 1/2 ， 11.4设系统的结构图如图T-1所示，当R(s)=0时，则E(s)/N(s)=( ) 图T1 A B C D 1.5若某系统的输入信号r(t)=Asin，其稳态输出为Bsin，则系统的频率特性可表示( ) A B C D 1.6 已知，分别为和的对数幅频和相频特性， 则下列关系式正确的是( ) A ， B C D 1.7 系统的开环传递函数为，输入为单位斜坡函数，要求系统的稳态误差，则k为( ) A 100 B 0.01 C 500 D 201.8 系统稳定的充分必要条件是特征方程的所有根均在根平面的( )A 实轴上 B 虚轴上 C 左半部分 D 右半部分1.9 某单位反馈系统的开环传递函数为，则系统的特征方程为( )A B C D 1.10 设G(s)为某单位反馈二阶系统的开环传递函数，则下列关系正确的是( ) A B C D 2. 试求图T2所示系统的传递函数。(12分)图T23.设某系统的开环传递函数为试绘制的半叶奈氏曲线(+)，并用柰氏判据判定系统的稳定性。（13分）4某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图T3所示，试求： 图T34.1 系统的开环传递函数。（9分）4.2相位裕量（可取近似值）。（8分）4.3增益裕量(dB)。（7分）4.4根据以上计算结果判定系统的稳定性。（4分）5 某系统结构图如图T4所示，试求：图T4 5.1 静态误差系数（6分） 5.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（8分） 5.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（8分） 5.4当时，系统的瞬态响应c(t)和超调量。(10分)2004机械控制工程基础A1.1 设系统的结构图如图T1所示，当R(s)=0时，B(s)N(s)=( )。图T1A B C D 1.2 设二阶系统的传递函数为，则其时间常数T和阻尼比分别为( ) A B C D 1.3 图 T2所示系统的类型为( )图 T2A. 0型 B. I型 C. II型 D . III型1.4某单位反馈系统的开环传递函数为，系统的特征方程为( )。A B C D 1.5图T3所示为3个系统的极点分布图，据此可以断定：系统( )是稳定的。图T3 A. B. C.1.6 若系统的传递函数在右半s平面上没有零点和极点，则该系统为( )A. 非最小相位系统 B. 最小相位系统 C. 不稳定系统 D. 振荡系统1.7给同一系统分别输入和这两种信号（其中，是系统的谐振频率，是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为和，则( ) 成立。A. B. C. 1. 8 已知G(s)为某单位反馈系统的开环传递函数，则下列关系式正确的是( )A. B. C. D. 20lg(dB)1.9 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，则下列关系式正确的是( )A. B. C. D. 1.10已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，系统的谐振频率和截止频率分别为是系统带宽中的任一频率，则( )A. B. C. D. 2. 试求图T4所示系统的传递函数。(12分)图T43.设某系统的开环传递函数为试绘制的半叶奈氏曲线(+)，并用柰氏判据判定系统的稳定性。（12分）4某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T5所示，试求该开环传递函数。（10分）图T55. 图T6（a）、（b）、（c）、（d）分别为开环无零点的系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K表示，时间常数符号用、等表示）。（12分，每图3分）图 T-66 某系统结构图如图T7所示，试求：图T7 6.1 静态误差系数（6分） 6.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（8分） 6.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（8分） 6.4当时，系统的瞬态响应c(t)。(12分)2005机械控制工程基础A1单项选择填空题(每题2分，共20分)（以下各题均附有数个答案，请将正确答案的序号填在答案选项表中）1.1 设系统的结构图如图T1所示，当R(s)=0时，E(s)N(s)= 。图T1A B C D 1.2系统的脉冲传递函数指的是 A 当输入信号为单位脉冲信号时系统的传递函数。B 在零初始条件下离散系统输出量的Z变换与输入量的Z变换之比。C离散脉冲序列函数的拉氏变换。C离散脉冲序列函数的Z变换。1.3根据以下3个开环传递函数，系统 是型系统。A B C 1.4设系统的单位阶跃响应为，系统稳态响应允许误差的百分数为，则系统的的调整时间是 。A 满足 的最小时间 B 满足的最大时间 C 满足的最大时间 D 满足的最小时间1.5表征系统响应速度的性能指标有 。A 截止频率和带宽BW等B峰值时间和最大百分比超调量等C峰值时间和谐振峰值 等D峰值时间、调整时间及最大百分比超调量等1.6 给型系统输入速度信号，则其稳态误差为 。A. B. const C. D 1.7给同一系统分别输入和这两种信号（其中，是系统的谐振频率，是系统带宽内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为和，则有 。A B C 1. 8 已知G(s)为某单位反馈系统的开环传递函数，分别是系统的增益交界频率、谐振频率和截止频率，则下列关系式正确的是 。A. B. C. D. 20lg1.9已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，和分别是系统的增益交界频率和相位交界频率，则下列关系式正确的是 。A. B. C. D. 1.10已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的稳态加速度误差系数为 。A B C D 2. 图T2为某系统的单位阶跃响应曲线，是稳态值允许误差的百分数，试在图上标出上升时间、峰值时间、调整时间和最大超调量（4分）图T23图T3（a）、（b）、（c）分别为开环无零点系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K表示，时间常数用、等表示）。（9分）(b)(c)(a)图T3 4. 图T4（a）、（b）、（c）分别为三个不同的离散系统的闭环脉冲传递函数的极点分布图，试判定这三个系统的稳定性 (3分)。(c)(b)(a)图T45试求图T5所示系统的传递函数。(10分)图T56. 某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T6所示，试求该开环传递函数。（10分）图T67. 某单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制开环频率特性的Nyquist概略曲线图，并根据Nyquist图判定系统的稳定性。（12分）8某系统结构图如图T8所示，试求：图T8 8.1 静态误差系数（6分） 8.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（6分） 8.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（10分） 8.4当时，系统的瞬态响应c(t)。(10分)第1题答案选项表题号1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.10选项2005机械控制工程基础B1单项选择填空题(每题2分，共20分)（以下各题均附有数个答案，请将正确答案的序号填在答案选项表中）1.1 设系统的结构图如图T1所示，当R(s)=0时，C(s)N(s)= 。图T1A B C D 1.2若单位反馈系统的开环传递函数为 ， 则系统的特征方程为 。A B C D 1.3根据以下3个开环传递函数，系统 是0型系统。A B C 1.4设系统的单位阶跃响应为，系统稳态响应允许误差的百分数为，则系统峰值时间 是 。 A 满足的最小时间 B满足的最大时间C 满足 的最大时间D 满足的最小时间1.5表征系统稳定性的性能指标有 。A 截止频率和带宽BW等B最大百分比超调量和谐振峰值等C谐振频率和谐振峰值 等D增益裕量和增益交界频率及最大百分比超调量等1.6给型系统输入速度信号，则稳态误差 。A. B. const C. D. 1.7给同一系统分别输入和这两种信号（其中，是系统的截止频率，是系统带宽中的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为和，则 成立。A B C 1. 8 已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，分别是系统的增益交界频率、谐振频率和截止频率，则下列关系式正确的是 。A. B. C. D. 20lg(dB)1.9已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，和分别是系统的增益交界频率和相位交界频率，则下列关系式正确的是 。A. B. C. D. 1.10已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的稳态速度误差系数为 。A B C D 2. 试求图T2所示系统的传递函数。(10分)图T23. 某单位反馈系统的开环传递函数为 试求使系统稳定的K值。（8分）。4某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T4所示，试求该开环传递函数。（8分）图T45. 某单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制开环频率特性的Nyquist曲线图（概略图），并根据Nyquist图判定系统的稳定性。（12分）6某系统结构图如图T6所示，试求：图T6 6.1 静态误差系数（6分） 6.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（6分） 6.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（9分） 6.4当时，系统的瞬态响应c(t)和最大百分比超调量。(12分)7图T7（a）、（b）、（c）分别为开环无零点系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K表示，时间常数用、等表示）。（9分）（a）(b)(c)图T7第1题答案选项表题号1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.10选项2005机械控制工程基础C2. 单项选择题(每题1.5分，共15分)（以下各题均附有数个答案，请将正确答案的序号填在答案选项表中）1.1 某线性系统的结构图如图T1所示，C(s)N(s)= 。图T1A B C D 1.2 某二阶系统的传递函数为，其时间常数T和阻尼比分别为 A B C D 1.3 图 T2所示系统的类型为 图 T2A 0型 B I型 C II型 D III型1.4 保持二阶系统的阻尼比不变,提高无阻尼自然频率就可使 A上升时间和峰值时间减小 B上升时间和峰值时间增大 C上升时间和超调量增大 D上升时间和超调量减小1.5 图T3所示奈氏曲线对应的传递函数为 图T3A B C D 1.6已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的稳态加速度误差系数为 。A B C D 1.7已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，分别是系统的增益交界频率、谐振频率和截止频率，则下列关系式正确的是 。A. B. C. D. 20lg(dB)1. 8 已知G(s)为某单位反馈二阶系统的开环传递函数，分别为谐振频率、截止频率和增益交界频率，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 1.9 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，谐振频率和相位交界频率为别为，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 1.10已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，系统的谐振频率和截止频率分别为，是系统带宽中的任一频率，则 A. B. C. D. 2. 试求图T4所示系统的传递函数。(15分)图T43.设某系统的开环传递函数为31试绘制的奈氏曲线(+)，并用柰氏判据判定系统的稳定性。（15分）32求增益裕量(dB)。（8分）4某最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图T5所示，试求该开环传递函数。（15分） 图T55某系统结构图如图T6所示，试求：图T6 5.1 静态误差系数。（6分） 5.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（8分） 5.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（8分） 5.4当时，系统的瞬态响应c(t)和超调量。(10分)第1题答案选项表题号1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.10选项2005机械控制工程基础D图T11某机械平移系统的物理模型如图T-1所示，试求以位移激励为输入量、以位移响应为输出量的系统微分方程和传递函数(10分)图T22. 试求图T2所示系统的传递函数。(10分)3.设某系统的开环传递函数为31试绘制(+)的奈氏曲线，并用柰氏判据判定系统的稳定性。（10分）32求增益裕量(dB)。（6分）图T44某最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图T4所示，试求该开环传递函数。（8分） 5某系统结构图如图T5所示，试求：图T5 5.1 静态误差系数。（6分）5.2 当输入信号为时，系统的稳态误差。（8分）5.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（8分）5.4当时，系统的瞬态响应c(t)。(8分)6. 已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，试写出确定系统增益交界频率、相位交界频率、谐振频率和截止频率的数学定义式。(8分)7设二阶系统的单位阶跃响应为，试写出确定峰值时间、上升时间、最大百分比超调量、调整时间的数学定义式，并用示意图表示出来。(分)图T8(a)(b)(c)8图T8（a）、（b）、（c）分别为开环无零点系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K表示，时间常数用、等表示）。（6分） 2006机械控制工程基础A一、单项选择题（以下各题均附有4个答案，请在题目空白括号中填上正确答案的序号。每小题2分，共30分）1线性系统最重要的特性之一是（ ） A其微分方程的系数是常数 B. 其微分方程的系数是自变量的函数 C. 满足迭加原理 D.传递函数是真有理分式函数2开环控制系统是指（ ）对系统没有控制作用。 A.系统输入量； B系统输出量；C系统的传递函数； D系统的干扰。3已知线性系统的输入为，输出为，传递函数为，则下列关系式正确的是（ ）。A. B. C. D. 4系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（ ） A实轴上 B虚轴上 C左开半平面 D右开半平面5设系统的特征方程为D(s)=3s+10s+5s+2=0,则此系统 （ ） A稳定 B临界稳定C不稳定 D稳定性不确定6一阶系统的时间常数T愈大，系统（ ）A响应速度愈快 B响应速度愈慢C准确性愈高 D准确度性低7某二阶系统的传递函数为，其时间常数T和阻尼比分别为（ ） A B C D 8一系统对斜坡输入的稳态误差为零，则该系统是（ ）A0型系统 B型系统 C型系统 D无法确定9已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的静态加速度误差系数为（ ）A B C D 10图示奈氏曲线对应的传递函数为（ ） A B C D 11已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，系统的谐振频率和截止频率分别为，是系统带宽中的任一频率，则（ ） A. B. C. D. 12已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，谐振频率为，则下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D. 13已知为某单位反馈系统的闭环传递函数，相位交界频率为别为，则下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D. 14图示系统的类型为（ ）图 T2A 0型 B I型 C II型 D III型15表征系统稳定性的性能指标有（ ）A 截止频率和带宽BW等B最大百分比超调量和谐振峰值等C谐振频率和谐振峰值 等D增益裕量和增益交界频率及最大百分比超调量等二、试求图T-2所示系统的传递函数（用等效变换法或梅逊公式均可）（10分） 图T-2三、设某单位反馈系统的开环传递函数为（1）试绘制的半叶奈氏曲线(+)，并用柰氏判据判定系统的稳定性。 (12分)（2）试根据Routh稳定性判据判定系统的稳定性。（8分）四、某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T4所示，试求该开环传递函数。（10分）图T4五、图T5（a）、（b）、（c）、（d）分别为开环无零点的系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K表示，时间常数符号用、等表示）。（8分，每图2分）图 T-5六、某系统结构图如图T6所示，试求：图T6 6.1当输入信号为时，系统的稳态误差。（5分） 6.2当时，系统的瞬态响应c(t)。(10分) 6.3 当时，系统的稳态输出c(t)。（7分）2009控制工程基础A一. 填空题(每小题2分，共20分)1 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。2 通常，开环系统比闭环系统的控制精度要 。3 系统的偏差是 与 之间的差。4 系统的干扰量是指 。5 一阶系统的单位脉冲响应的表达是 。6 系统相似性是指 。7 当不断改变输入的正弦波频率时，该 和 的变化情况即称为系统的频率特性。8 稳态误差不仅取决于系统的 ，而且与输入信号的类型有关。9 阶跃信号可以用来反映系统的 。10. 脉冲信号的拉氏变换是 。二 图1为仓库大门自动控制系统的结构图（10分）图1 仓库大门控制结构图说明系统自动控制大门开闭的工作原理，画出系统方框图。三、如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程（10分）图2四、求拉氏变换与反变换 (15分)1 求（7分）2 求（8分）五、已知系统传递函数（10分）求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。六、 化简图4所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）图4七、图5所示为机械振动系统系统。当系统受到p=8.9N的作用下(恒速信号)，质量为m的动块的振动情况如图5b。在图5b中显示已知条件为最大超调量Mp、峰值时间tp和稳定值。（15分）试求：1）系统的微分方程数学模型及相应的传递函数；2）该系统的自由频率、阻尼比；3）系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数f、弹簧刚度k；3）时间响应性能指标上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差。图5(a) 机械系统 图5（b）响应曲线八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的稳态误差分别是多少？（10分）九、用劳氏判据判断系统的稳定性 （10分）1）已知系统的特征方程，请判断系统的稳定性。2）已知系统的特征方程为，试求系统稳定时的取值范围。2009控制工程基础B一. 填空题(每小题2分，共20分)1 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。2 通常，开环系统比闭环系统的控制精度要低。3 系统的偏差是 输入信号 与 反馈量 之间的差。4 系统的干扰量是指 系统的外加的非输入信号 。5 一阶系统的单位脉冲响应的表达是。6 系统相似性是指 系统的传递函数相等 。7 当不断改变输入的正弦波频率时，该幅值比和相位差的变化情况即称为系统的频率特性。8 稳态误差不仅取决于系统的自身结构参数，而且与输入信号的类型有关。9 阶跃信号可以用来反映系统的 稳定性 。10. 脉冲信号的拉氏变换是 1 。二图1为仓库大门自动控制系统的结构图。图1 仓库大门控制结构图试求输入、输出，且说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。解答： 输入量：开闭门位置。输出量：大门的实际位置。被控对象：仓库大门。工作原理：当合上开门位置时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差，偏差经放大器放大后，驱动司服电机，带动绞盘旋转，提起大门。此时，和大门连在一起的电刷也向上运动。当桥式测量电路达到平衡时，偏差电压为零。反之亦然。三三、如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程（7分）图2解答：跟据电压定律得四、求拉氏变换与反变换 (15分)3 求（3分）+解答：4 求（5分）解答二：解答二： 五、求系统的传递函数图所示为一转动体，为转动惯量，为粘性阻尼系数，转矩为输入量，轴的角位移为输出量，求系统的传递函数。（5分） 解答：拉式变换 七、 化简框图，并求出闭环传递函数（8分）解答：七、图所示为机械振动系统系统。当系统受到p=8.9N的作用下，质量为m的动块的振动情况如图b。在图b中显示已知条件为最大超调量Mp、峰值时间tp和稳定值。试求：1）系统的微分方程数学模型及相应的传递函数；2）该系统的自由频率、阻尼比；2）系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数f、弹簧刚度k；3）时间响应性能指标上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差图(a) 机械系统 图（b）响应曲线解：八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少？解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=4, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、。在单位脉冲信号作用下的稳态误差为九、判断系统的稳定性 1）已知系统的特征方程，请判断系统的稳定性。2）已知系统的特征方程为，试求系统稳定时的取值范围。解答：（1）劳斯数列表为s42310s3150s2-7100s145/700s0100所以系统不稳定2）劳斯数列表为s413ks332+k0s2(7-k)/3k0s12+k-9k/(7-k)00s0k00所以 k0且k0 k-2所以系统稳定时的取值范围为 0 k 7一、 已知结构框图如下图所示，试写出系统微分方程表达式。解：系统的微分方程如下： 二、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。 解： 初始条件为零时，拉氏变换为 消去中间变量I(s)，则 依据定义：传递函数为三、根据图（a）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。解: (b)(c) 系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图（b）所示,再将串联简化如图（c）所示。系统开环传递函数为系统闭环传递函数为误差传递函数为四、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数 。解： 1) 3，斜率保持不变。故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即 2) 确定开环增益K当=c时，A(c)=1 。 所以 故 所以，五、已知系统的开环传递函数为：试：1绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线 2确定系统稳定裕度解答：（1） 该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的（2） K=10 20lgK=20分贝 （3） 低频为积分放大环节，在，K=20分贝处作 -20dB/10倍频 线在处作 -40dB/10倍频 线，在处作 60dB/10倍频线 2L（）0的范围内，相频特性在处没有穿越，所以系统稳定 ，所以 =180= 六、系统开环传递函数为， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算值。解：A 首先将分成几个典型环节。 显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。 K=7.5 20lgK=17.5dB ； 1=2, 2=3对数幅频特性： 相频特性： 其对数频率特