高二数学选修22导数与积分单元测试(理科).doc

高二数学月考试卷（理科）一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A . 4 B . 2 C . D. 32、已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 03、函数处的切线方程是 （ ） AB C D4、设，则等于（ ）A B C D不存在5、函数，则 （ ）（A） 在上递增； （B）在上递减；(C)在上递增； （D）在上递减6、的大小关系是（ ）A B C D 无法确定7、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ） （A）-1a2 (B) -3a6 （C）a6(D)a28、的值等于 （ ） (B) (C) (D) 9、定积分等于（） 10、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） 和 和11.若，则（ ） -22O1-1-1112、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是 ( )二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13、函数的切线倾斜角的取值范围是_14、物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为_.15 _.16、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为_焦耳 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（10分）、求由曲线与，所围成的平面图形的面积(并画出图形)18、（本小题满分12分）已知函数（I）求函数在上的最大值和最小值.（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19、（本小题满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。20（本题满分12分）已知函数的图像如下图所示：（1）求的值；（2）若函数在点处的切线方程为，求函数的解析式；（3）若，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：上恒成立22.（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）、写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润 = 年销售收入 年总成本）参考答案一、选择题答题卡（共10个小题，每小题5分，共50分）。题号123456789101112答案DADCDACCACBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13、 14、 3 15、 1 16、0.18三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）解：（I）， 2分当或时，为函数的单调增区间 当时，为函数的单调减区间 又因为，5分所以当时， 当时， 6分（II）设切点为，则所求切线方程为 8分由于切线过点，解得或 10分所以切线方程为即或 12分19、解：（）求导得。 由于 的图像与直线相切于点， 所以，即： 1-3a+3b = -11 解得: 3-6a+3b=-12（）由得： 令f（x）0，解得 x-1或x3；又令f（x） 0，解得 -1x3.故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.20（本小题满分12分）.(1);(2);(3)21解：（1）函数 1分当时，则上是增函数 2分当时，由得 由得 4分则上是增函数，在上是减函数 5分(采用列表的方式也要给满分)（2）解法一：由（I）知时，递增，而不 成立，故 7分 又由（I）知，因为恒成立， 所以,解得 9分 所以,实数的取值范围为.解法二（分离变量法）： 9分 所以,实数k