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反比例函数知识点一：反比例函数的概念一般地，形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，也可以写成_或者_其中x是自变量，y是函数。例1 下列等式中，哪些是反比例函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； （7）。例2 已知函数是反比例函数，则此函数解析式。知识点三：反比例函数的图象和性质反比例函数的性质（1）如图1，当时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随 而减小；（2）如图2，当时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随 而增大；（3）若点(a,b)在反比例函数的图象上，则点 也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称；（4）在反比例函数(k为常数，k不等于零)中，由于，所以两个分支都_ x轴和y轴例2、若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值（ ）知识点三：反比例函数 (k0) 中的比例系数的几何意义过双曲线(k0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线(k0) 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为 .例3、如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，则( )例4、如图，RtAOB的顶点A在双曲线，且，求m的值例三图 例4图 随堂测试： 1、 k=_时，函数是反比例函数2、 如果函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限内，那么k=_3、 如果函数是反比例函数，且在相应象限内y随x的增大而减小，那么k=_ 4、 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第_象限5、 已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经 过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限6、若反比例函数经过点(-1，2)，则一次函数的图象一定不经过第_象限7、已知，点P(a，b)在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、己知函数和(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 9、如图在RtABO中，顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点：ABx轴于B且求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积10、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A(-2，1
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