江西九江长江公路斜拉桥动力特性分析2.doc

江西九江长江公路斜拉桥动力特性分析李传习，邓志荣(长沙理工大学 土木与建筑工程学院，湖南 长沙 410076)摘 要：以江西九江长江公路斜拉桥为研究对象,采用大型有限元分析软件ANSYS,建立了该桥的空间有限元模型,并对其进行了动力特性分析,得到该桥的自振频率和振型。分析结果显示该超大跨度半漂浮体系斜拉桥具有基本周期长、自振频率较低、模态密集、振型相互耦合等特点，为进一步进行地震作用和气动稳定性研究提供了基础，也为江西九江长江公路斜拉桥动力测试提供理论计算数据。关键词：ANSYS；动力特性；自振频率；混合梁斜拉桥；0 引言斜拉桥因其结构形式有利于大跨径受力，且外观美观、造价适中、施工方便等，目前已成为世界上最广泛的大跨径桥梁形式之一。近几十年来，因为斜拉桥设计理论、施工方法和新材料研究取得重大发展，全世界建设的斜拉桥数量和跨径迅速增长。随着斜拉桥跨度的不断增大，其结构刚度越来越小，在车辆荷载、风荷载和地震荷载作用下，可能引起桥梁结构产生局部疲劳损伤，或会影响桥上行车舒适和安全，甚至使桥梁结构破坏1。因此，超大跨度斜拉桥的动力特性和结构性能分析就显得尤为重要。本文采用大型有限元计算软件ANSYS建立了江西九江长江公路斜拉桥三维有限元简化计算模型，并对其进行了特征值模态分析。该桥的建模可以为同类桥梁的动力分析提供有益的思路，其计算结果符合现有文献对半漂浮体系斜拉桥一般动力特性的描述，为进一步进行地震作用和气动稳定性研究提供了基础，也为江西九江长江公路斜拉桥动力测试提供理论计算数据。1 工程概况福州至银川高速九江长江大桥在江西九江区段跨越长江，南接江西省九江市，北连湖北省黄梅县,全长25.43025公里。江西九江长江公路大桥主桥是一座跨径组合为70m+75m+84m+818m+233.5m+124.5m的六跨连续半漂浮体系单侧混合梁双塔斜拉桥，全长1405m。索塔采用H形钢筋混凝土塔柱，其中两塔柱间设三根预应力混凝土横梁连接。主梁全宽38.9m，中跨和北边跨主梁采用扁平流线型箱梁，边跨主梁采用PC混凝土箱梁。斜拉索为空间双索面扇形斜拉索布置（密索体系），采用钢绞线斜拉索，南塔和北塔单面分别27、28对索，全桥共110对索（220根）。梁段分为：0.9m（伸缩缝）+260.6m（混凝土主梁）+7.5m（结合段）+1135.1m（钢箱梁）+0.9m（伸缩缝），掐红结合段伸入主跨32.5m。，主桥索塔和过渡墩基础均采用钻孔灌注桩基础。主桥桥型图如图1所示。图1 主桥桥型布置图2 动力计算模型2为获得与真实结构更为接近的动力特性，大跨径斜拉桥的动力计算模型应着重于结构的刚度、质量和边界条件等的模拟，使其尽量与实际情况相符合。在建立动力模型时，主要是对桥塔、基础、斜拉索和主梁进行模拟。2.1 主梁的模拟斜拉桥的大部分质量集中在主梁，因而正确模拟它非常重要。现有的主梁模型有单主梁模型、形模型、双主梁模型和三主梁模型。考虑到结构分析的目的不同则所选择的有限元单元和建模方式就不同。如果分析的目的是计算结构的固有振型，则可以简化结构的计算模型，为了防止由于局部振型而影响结构的分析精度，通常简化结构的数学模型。特别是在结构的初步设计阶段，重点放在计算整体结构的刚度上。基于以上的原因，本文的主梁采用脊梁模型（单主梁模型），主梁用beam4梁单元模拟。2.2 其它结构的模拟建模时仅模拟桥面铺装的质量，而不模拟其刚度。桥面铺装对主梁的作用考虑在二期恒载中。二期恒载、横隔板与压重简化为附加质量，通过建立mass21质量单元附加在节点上来实现。桥塔和塔间三根横梁采用beam4梁单元模拟。斜拉索采用link10单元模拟。2.3 边界条件的模拟索塔与梁间设有竖向承压的双向活动支座和横向抗风支座，本模型在横桥向和竖向位移刚度值设置成完全约束，纵桥向设置成部分约束。主梁与拉索之间建立刚性连接，约束主梁和拉索之间的相对几何移动。一端固定在主梁中心线上，另一端为索的锚固点，其中，主梁上的刚性连接节点为主节点，索锚固点为从属节点。主从节点在整体坐标系X、Y、Z轴方向的位移和沿X、Y、Z轴旋转的转角位移都相互约束。索塔底部节点为固结，节点的六个自由度都被约束。2.4 质量系统的模拟由于单主梁模型是采用集中质量法计算其质量分布，考虑到更准确地计算扭转振型，使单主梁模型质量分布均匀，通过输入主梁节点回转质量改良其质量刚度矩阵，以达到更准确地计算结构的动力特性。 按照上述方法处理后，建立的江西九江长江公路斜拉桥成桥阶段简化模型，共有1645个节点，1331个单元。全桥有限元模型见图二。图2 全桥有限元模型3 动力特性分析3.1 动力特性分析基本方程结构体系的运动方程3为； (1)当作用力为零且忽略阻尼得到无阻尼自由振动方程； (2)假定多自由度体系自由振动是简谐运动，式(2)的解可写为； (3)对式(3)取二次导数，得自由振动的加速度； (4)将式(3)与式(4)代入(2)中，给出 (5)消去正弦项，上式可写为； (6)只有当 (7)时才可能得到有限振幅的自由振动。由式(7)可求出系统的固有频率 。以上各式中，M表示广义质量矩阵，C表示广义阻尼矩阵，K表示广义刚度矩阵，(u)表示节点位移向量，F(t)表示节点荷载向量，表示为频率向量。本文运用ANSYS程序采用子空间迭代法求解特征值方程，选择参加计算的频率数量为30，得出斜拉桥的前30阶自振频率及其主振型。限于篇幅，在表1中列出了前20阶频率、周期和振型描述，在图3中给出了前10阶的振型图。表1 江西九江长江公路斜拉桥自振特性阶次频率（Hz）周期（s）振型特点10.067 14.847 纵飘20.244 4.097 主跨和北边跨主梁正对称侧弯30.257 3.897 主跨、北边跨主梁正对称竖弯和双塔反向侧弯40.331 3.020 主跨、北边跨主梁反对称竖弯和双塔同向侧弯50.398 2.513 北塔横向侧弯60.407 2.458 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和双塔反向侧弯70.429 2.331 南塔横向侧弯80.495 2.022 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和双塔同向侧弯90.573 1.745 主跨主梁正对称竖弯和双塔反向侧弯100.666 1.501 主跨、北边跨主梁反对称侧弯110.668 1.497 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和双塔同向侧弯120.693 1.444 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和双塔反向侧弯130.754 1.326 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和双塔反向侧弯140.792 1.262 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和北塔纵向侧弯150.841 1.189 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁正对称竖弯和双塔反向侧弯160.846 1.183 主梁扭转和北塔扭转170.871 1.148 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和南塔纵向侧弯180.934 1.071 南塔扭转190.987 1.013 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和南塔纵向侧弯201.039 0.963 主跨主梁正对称竖弯、北边跨主梁反对称竖弯和双塔反向侧弯 (a) 第1阶振型图(） (b) 第2阶振型图(）(c) 第3阶振型图(） (d) 第4阶振型图(） (e) 第5阶振型图(） (f) 第6阶振型图(） (g) 第7阶振型图(） (h) 第8阶振型图(） (j) 第9阶振型图(） (k) 第10阶振型图(） 图3 江西九江公路斜拉桥的前10阶振型图由表1和图3可见，江西九江公路半漂浮体系斜拉桥的动力特性具有如下几个特点：(1) 第一阶振型为纵飘，且基本周期很长。主梁纵向飘移是该桥的基本振型，基本周期为14.837s，说明结构纵向相对较柔，符合超大跨度半飘浮体系斜拉桥的特征，这将显著减小塔底的纵向地震反应内力，但主梁将沿桥纵向产生较大的地震反应位移。(2) 第一阶竖向和第一阶侧向振动的周期分别是3.020s和1.501s。特别是前20阶振型基本上为主梁竖弯振型，只有2阶和10阶振型为主梁侧弯振型，说明主梁竖向弯曲刚度相对横向较小，这与主梁截面形式有关。(3) 结构第一阶扭转频率较高且出现较晚。由于该斜拉桥采用双斜索面和箱形截面相结合的结构设计,大大提高了结构的抗扭刚度，从而提高了扭转频率，使得主梁的第一阶扭转在第16阶振型时才出现，对该桥不起主导作用，这对该桥的抗风是有利的。(4) 自振频率较低，相邻频率比较接近，模态密集。超大跨度桥梁一般振动周期长，频率相当低，这对该超大跨斜拉桥同样成立。本桥的前20阶振动频率都在1.1Hz以下,说明该斜拉桥结构较柔，自振周期较长，模态非常密集。(5) 振型相互耦合的特点明显。斜拉桥结构比较复杂，构件相对很多，所以其整体动力特性中会经常出现桥梁各组成部分振动耦合的情况。如该桥第3阶主跨、北边跨主梁正对称竖弯和双塔反向侧弯的耦合、第16阶主梁扭转和北塔扭转的耦合振动等等。4 结束语本文基于有限单元法，根据斜拉桥的构造特点，利用有限元软件ANSYS建立了江西九江公路斜拉桥三维动力计算模型，对该桥自由振动的振动频率和振型进行求解，并通过分析得到了其动力特性的一般特点，得出以下结论： （1）本文讨论了超大跨径混合梁斜拉桥三维有限元动力计算模型的建立问题。采用了单主梁模型，由于单纯的单主梁模型无法考虑桥截面的约束扭转刚度的贡献，所以，施加了加劲梁的回转质量，提高了桥面扭转频率的计算精度。 （2）该桥采用了纵向半漂浮体系，虽然其纵向地震内力响应内力会显著减小，但主塔和主梁将在纵向产生很大的位移响应，必须加以抑制。为保证满足抗震要求，可根据实际情况适当考虑在主梁上设置纵向挡板，在塔梁间设置弹性支撑，来有效减小主梁纵向位移，使其地震反应内力分布均匀趋向合理。 （3）振型中出现明显的桥塔扭转振动，应适当增强桥塔的扭转刚度。 （4）如果要在大桥的动力特性的基础上进行更为复杂的动力计算时，如抗震分析，要考虑尽可能多的对分析结果有影响的大部分主要振型参与计算。参考文献1陈明宪.斜拉桥的建造技术M.