河南新乡上学期高一数学期末考试.doc

河南新乡上学期高一数学期末考试一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）。1、集合M=0，1，2，4，5，7，N=1，4，6，8，9，P=4，7，9。则（MN）（MP）等于（ ）（A）1，4 （B）1，7 （C）4，7 （D）1，4，72、已知数列an是等差数列，其中a4+a5=15,a7=15, 则a2的值是（ ）（A）3 （B）0 （C）1 （D）23、等比数列an中，a1+a2+a3=15, a3+a4+a5=45,则a4+a5+a6等于（ ）（A）135 （B）150 （C）135 （D）1504、函数f(x)= 的奇偶性是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数5、已知函数y=ax(a0,且a1)与y=bx(b0,且b1)的图像关于y轴对称，则a与b的乘积等于（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）不确定6、给出下列命题：“x1”是“x2+x20”的必要而非充分条件。“xy且xy”是“x2y2”成立的充要条件。“若k1,则方程x2+2x+k=0有实根”的逆命题。如果命题“P或Q”是真命题，“非P”是假命题,那么命题Q可真可假。其中正确的命题个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D） 37、函数y=x2(x0)的反函数是（ ）（A）y=(x0) （B）y=(x0)（C）y=(x0) （D）y=(x0)8、数列an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+an。则数列Sn中，（ ）（A）只有一项为零 （B）任意一项都不为零（C）可以有无数项为零 （D）至多有有限项为零9、若f(x+1)= f(x)，则下列函数中f(x)为 （ ）（A）（）x （B） （C）x+ （D）logx10已知映射f：AB，其中A=B=R，对应法则f：y=x22x+3，xA，yB.对于集合B中的元素1，下列说法正确的是 （ ）（A）在A中有1个原象 （B）在A中有2个原象（C）在A中有3个原象 （D）在A中无原象11等差数列1，4，71999，中，2002是第（ ）项（A）666 （B）667 （C）668 （D）66912定义域为1,0,1的函数f(x)满足条件f(1)=0，f(0)=1,则 （ ）（A）f(x)是偶函数 （B）f(x)是奇函数（C）f(x)无最大值和最小值 （D）f(x)无奇偶性二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中的横线上）。13已知f(x)= x0,+ ，则ff(1)=_. ()x x（，0） 14.已知集合A=x|1x2 ，Bx|xa0若A B，则实数a的取值范围是_.15三个数成等差数列，其比是3:4:5，又最小的数加上1后，三个数又成等比数列，那么原来的三个数是_.16函数y= 的定义域是_. 三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）已知集合A=x| 1|，集合B=x|32x|2，全集U=R.求A B.求(CuA) (CuB).18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)= loga(+1)(a0且a1)的反函数y=f-1(x)的图象经过点(2，)。求a的值.求f(x)的值域.若f-1(x) ,试求x的取值范围.19（本小题满分12分） 已知函数f(x)=(x1)2，数列an是公差为d的等差数列，数列bn是公比为q的等比数列。（其中qR且q1）。若a1=f(d1),a3=f(d+1),b1=f(q1),b3=f(q+1).求数列an,bn的通项公式。设cn=anbn，求数列cn的前n项和。20.(本小题满分12分) 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系由公式P=x2，Q=x给出。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲乙两种商品分别投入多少资金才能获得最大利润？21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3+x(xR) 指出f(x)的奇偶性并加以证明。证明f(x)在R上的单调性。若a, b ,cR，且a+b0，b+c0, c+a0试利用的结论，证明f(a)+f(b)+f(c) 0.22.(本小题满分14分) 将等差数列定义中的减号换成除号，通项公式中的加号换成乘号，倍乘换成乘方，就可以分别得到等比数列的定义及其通项公式。an=a1+(n-1)d换号后为an=a1dn-1。(d0).（1）已知数列ak为等差数列，且am=a, a