浙江省杭州市萧山区五校2013届高三上学期期中联考数学文试题.doc

2012学年第一学期五校联考期中卷高三数学（文） 试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1已知全集U=，集合A=，B=，则为（A） （B）2,3,4 （C） （D）2设，则“的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（A） （B） （C） （D）4已知,则与的夹角为（A）（B） （C） （D）5已知等差数列中，则的值是（A）6（B）18 （C）26 （D）546若(其中，则函数与的图象（A）关于轴对称 （B）关于轴对称 （C）关于直线对称 （D）关于原点对称第7题图7函数（其中）的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）右移个长度单位 （B）右移个长度单位（C）左移个长度单位 （D）左移个长度单位 8计算（A） （B） （C） （D）9在中,所对的边分别为,边上的高,则的最小值为 （A） （B） （C） （D）10已知函数,设,对任意,则的最大值为（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11若函数,则满足的实数的值为12已知等比数列为递增数列，且则13函数的最小正周期为14过点且与相切的直线方程为15函数的值域为 16已知圆的直径为,为圆上任意一点,则=17若函数的最大值为,最小值为,则三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18（本小题满分14分）已知（1）若三点共线，求实数的值；（2）证明：对任意实数，恒有 成立第19题图19（本小题满分14分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为，记.(1)求的值； (2)求|的值20（本小题满分14分）已知，若，（1）确定k的值；（2）求的最小值及对应的值21（本小题满分15分）已知是数列的前项和，（1）求证：是等差数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式22（本小题满分15分）设函数（1）若(是自然对数的底数),求的单调区间和极值；（2）若函数在全体实数上恰有个零点,求实数的取值范围2012学年第一学期五校联考期中卷学校 班级 姓名 学号 试场号 座位号 密 封 线高三数学（文） 答题卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知（1）若三点共线，求实数的值；（2）证明：对任意实数，恒有 成立第19题图19（本小题满分14分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为，记.(1)求的值； (2)求的值20（本小题满分14分）已知，若，（1）确定k的值；（2）求的最小值及对应的值21（本小题满分15分）已知是数列的前项和，（1）求证：是等差数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式22（本小题满分15分）设函数（1）若(是自然对数的底数),求的单调区间和极值；（2）若函数在全体实数上恰有个零点,求实数的取值范围2012学年第一学期高三期中考试数学（文） 参考答案 2012年11月一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）题号12345678910答案CBACDBADDB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 12 13 1415 16 172三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）（1） 三点共线， （2） 恒有 成立 19（本小题满分14分）(1) = (2) 20（本小题满分14分）(1) (2)根据(1)可知 当时,即时,取到最小值6 21（本小题满分15分）(1)由，知：时或（舍去） (1)-(2)得： 所以是等差数列 (2)由(1)知 ， 以上各式相加得： 22(1) 则 当时, 解得,在上单调递增, 当时, 解得, 在上单调递减 所以是极小值点, (2) 函数是偶