成都寒假德语培训：德国数学家高斯德语简介.pdf

法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 成都寒假德语培训 德国数学家高斯德语简介成都寒假德语培训 德国数学家高斯德语简介 Johann Carl Friedrich Gau 30 April 1777 in Braunschweig 23 Februar 1855 in G ttingen war ein deutscher Mathematiker Astronom 天文学家 Geod t 地质测量学家 und Physiker 物理学家 mit einem breit gef cherten Feld an Interessen Er wird als einer der wichtigsten Mathematiker betrachtet und als F rst der Mathematik oder princeps mathematicorum 数学王子 bezeichnet Leben Gau war Sohn einfacher Leute Mutter Gau die nahezu analphabetische jedoch in hohem Grade intelligente Tochter eines armen Steinmetzes 石匠 arbeitete als Dienstm dchen bevor sie die zweite Frau von Gau Vater wurde Dieser war G rtner Vorarbeiter Kaufmannsassistent und Schatzmeister 出纳员 einer kleinen Versicherungsgesellschaft Den Anekdoten nach soll Carl Friedrich als Dreij hriger bereits den Vater bei der Lohnabrechnung korrigiert haben C F Gau sagte sp ter er habe das Rechnen vor dem Reden gelernt Sein Leben lang behielt er die Gabe die kompliziertesten Rechnungen im Kopf auszuf hren 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 Mit 9 Jahren wurde Gau in der Schule die Aufgabe gestellt die Zahlen von 1 bis 100 zu summieren 就是我们熟知的 从一加到一百 高斯利用了等差级数的对称性迅速算出了答案 Er hatte sie nach kurzer Zeit gel st indem er 50 Paare der Summe 101 bildete 1 100 2 99 50 51 und 5050 als Ergebnis erhielt Gau misstraute bereits mit 12 Jahren der Beweisf hrung in der elementaren Geometrie 几何学 und ahnte mit 16 Jahren dass es neben der euklidischen 欧几里得几何学 noch eine andere Geometrie geben muss Seine fr he Begegnung mit dem binomischen Lehrsatz 二项式定理 erm glichte ihm ber ganzzahlige Exponenten 指数 幂 hinaus die richtige Anwendung unendlicher Reihen also das Wesen der mathematischen Analysis zu entwickeln Schon fr h erkannten seine Lehrer B ttner und dessen Assistent Martin Bartels die au ergew hnliche mathematische Begabung und machten den Herzog 公爵 Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig auf das Wunderkind aufmerksam Dieser unterst tzte Gau ab dessen 14 Lebensjahr finanziell und sorgte f r seinen Lebensunterhalt So konnte Gau von 1792 bis 1795 am Collegium Carolinum dem Vorg nger der heutigen Technischen Universit t in Braunschweig studieren Mit 18 Jahren wechselte er an die Universit t 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 G ttingen 哥廷根大学 Erst hier entschied er sich gegen Sprachen und Philosophie f r das Studium der Mathematik das er mit einer Doktorarbeit an der Universit t Helmstedt der Academia Julia im Jahr 1799 abschloss Gau heiratete am 9 Okt 1805 Johanna Elisabeth Rosina Osthoff 1780 1809 aus Braunschweig Am 21 August 1806 wurde das erste Kind Joseph geboren Sie hatten zwei weitere Kinder Wilhelmine 1809 1840 und Louis 1809 1810 1807 wurde Gau Professor in G ttingen und Direktor der dortigen Sternwarte 天文台 Obwohl Gau als Mathematikprofessor agierte hatte er eine Abneigung gegen das Lehren Trotzdem wurden mehrere seiner Studenten einflussreiche Mathematiker darunter Richard Dedekind 戴德金 und Bernhard Riemann 黎曼 Gau war zutiefst religi s und konservativ Sein Vater starb am 14 April 1808 in Braunschweig einige Zeit sp ter am 11 Oktober 1809 seine erste Frau Johanna Ein Jahr darauf erfolgte die Heirat mit Friederica Wilhelmine geb Waldeck 1788 1831 am 04 August 1810 Die beiden hatten drei Kinder Eugen 1811 1896 Wilhelm 1813 1883 und Therese 1816 1864 Am 12 September 1831 starb seine zweite Frau von da an f hrte Tochter Therese den Haushalt 1837 begann Gau Russisch zu lernen Tod der Mutter 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 Dorothea geborene Benze am 18 April 1839 im Alter von 95 Jahren in G ttingen Gau starb am 23 Februar 1855 morgens gegen 1 Uhr in G ttingen Viele seiner Entdeckungen teilte er in Briefen Freunden mit oder notierte sie in seinen Tageb chern die erst 1898 entdeckt wurden Sein Motto lautete Pauca sed matura Weniges aber Reifes 宁 缺勿烂 Leistungen Mit 18 Jahren entdeckte er einige Eigenschaften der Primzahlverteilung 质数分布定理 und fand die Methode der kleinsten Quadrate 最小平方法 Nach ihr l sst sich das wahrscheinlichste Ergebnis f r eine neue Messung aus einer gen gend gro en Zahl vorheriger Messungen ermitteln Auf dieser Basis untersuchte er sp ter Theorien zur Berechnung von Fl cheninhalten 面积 unter Kurven 曲线 die ihn zur Gau schen Glockenkurve 高斯钟形曲线 gelangen lie en Die zugeh rige Funktion ist bekannt als die Standardnormalverteilung 标准常态 分布 und wird bei vielen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsberechnung 最大似然估计 angewandt Mit 19 Jahren konstruierte er das regelm ige Siebzehneck nur mit Zirkel und Lineal 正十七边形的尺规作图法 und lieferte damit die 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 erste nennenswerte Erg nzung euklidischer Konstruktionen seit 2000 Jahren Gau erfasste fr h den Nutzen komplexer Zahlen 复数 so auch in seinem strengeren Beweis dass jede algebraische Gleichung 代 数方程 n ten Grades genau n reelle oder komplexe Wurzeln besitzt 任何一个多项式都有 复数 根 Fundamentalsatz der Algebra 1799 代数学基本定理 Grundlegend f r die weitere Entwicklung der Zahlentheorie 数论 zu der einer seiner Hauptbeitr ge der Beweis des quadratische Reziprozit tsgesetzes 二次互逆定理 war wurde sein erstes bedeutendes Werk die Disquisitiones arithmeticae 算学研究 Im ersten Kapitel dieses Werkes f hrte Gau den Begriff der Kongruenz 同余 ein Gau konnte mit Hilfe seiner Ausgleichsrechnungen 观测演算 auf Basis der Methode der kleinsten Quadrate kleinste Fehlerquadrate die Berechnung der Bahnen 轨道计算 von Himmelsk rpern 天体 revolutionieren Hierdurch erst gelang Heinrich Olbers 欧珀斯 德国天文学家 die Wiederentdeckung des Planetoiden Ceres 谷神 星 1801 durch Giuseppe Piazzi 意大利天文学家 gefunden aber wieder verloren Damit wurde Gau weltbekannt Gau legte seine 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 neuartigen Rechenverfahren in dem Werk Theorie der Bewegung der Himmelsk rper 天体运动理论 1809 nieder Um das Osterdatum f r jedes beliebige Jahr rechnerisch ermitteln zu k nnen entwickelte er eine geschlossene Formel 公式 In der in der Zeitschrift f r Astronomie und verwandte Wissenschaften ver ffentlichten Berichtigung zu dem Aufsatze Berechnung des Osterfestes stellte er 1816 eine Erg nzung seiner Gau schen Osterformel 高斯复活节公式 vor die den Epaktensprung 闰余计 算 闰余是指阳历一年间超过阴历的日数 alle 312 5 Jahre vorsieht Zwischen 1818 und 1826 leitete Gau die Landesvermessung 土地 测绘 des K nigreichs Hannover Durch die von ihm erfundene Methode der kleinsten Quadrate und die systematische L sung umfangreicher linearer Gleichungssysteme 线性方程组 Gau sches Eliminationsverfahren 高斯消去算法 gelang ihm eine erhebliche Steigerung der Genauigkeit Auch f r die praktische Durchf hrung interessierte er sich er erfand als Messinstrument das ber Sonnenspiegel beleuchtete Heliotrop 日观测仪 In diesen Jahren besch ftigte er sich auch mit der Theorie der Fl chen und der Abbildungen und legte wichtige Grundlagen f r die Differentialgeometrie 微分几何学 Unabh ngig von Bolyai 波埃 伊 und Lobaschweski 罗巴切乌斯基 两个人都是非欧几里德几何学 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 奠基人 bemerkte er dass das Euklidische Parallelenaxiom 欧几 里德第五平行公理 Wenn eine Gerade zwei Geraden trifft und mit ihnen auf derselben Seite innere Winkel bildet die zusammen kleiner sind als zwei rechte dass dann die beiden Geraden ins Unendliche verl ngert schlie lich auf der Seite zusammentreffen auf der die Winkel liegen die kleiner als zwei rechte sind 如 果一条线段与两条直线相交 在某一侧的内角和小于两直角 那么这两 条直线在不断延伸后 会在内角和小于两直角的一侧相交 nicht denknotwendig ist Seine Gedanken zur nichteuklidischen Geometrie 非欧几里德几何学 ver ffentlichte er jedoch nicht vermutlich aus Furcht vor dem Unverst ndnis der Zeitgenossen Der allgemeinen Relativit tstheorie 广义相对论 zufolge ist der Raum auf astronomischen Skalen tats chlich nichteuklidisch die berlegungen von Gau stellten sich also nach fast einhundert Jahren als physikalisch relevant heraus Zusammen mit Wilhelm Eduard Weber 韦伯 德国物理学家 arbeitete er in den 30er Jahren des 19 Jahrhunderts auf dem Gebiet des Magnetismus 磁学 Gau erfand das Magnetometer 磁力计 und verkabelte 用电线连接 1833 seine Sternwarte mit dem physikalischen Institut Dabei tauschte er ber elektromagnetisch beeinflusste Kompassnadeln 罗盘针 指南针 Nachrichten mit Weber aus Das war nicht nur die erste 法亚小语种法亚小语种 成都寒假德语培训成都寒假德语培训 elektromagnetische Telegrafenverbindung 电报 zwischen dem physikalischen Kabinett und der Sternwarte sondern die erste auf der Welt Gau arbeitete auf vielen Gebieten ver ffentlichte seine Ergebnisse jedoch erst wenn eine Theorie seiner Meinung nach komplett war Dies f hrt