深圳市2011年八年级数学下册期末考试培优专题相似形.doc

深圳市2012年八年级数学下册期末考试培优专题精选（1）1.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为_ x-12、如图，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动，点N从D沿DA方向以1cm/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0x6）（1）当x为何值时，MAN为等腰直角三角形？（2）当x为何值时，有MANABC？（3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后，对该问题作了深入的研究，她认为：在M、N的移动过程中（N不与D、A重合，M不与A、B重合），以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数她的这种想法对吗？请说出理由解：（1）依题意，x秒时，MAN为等腰直角三角形AM=2x（cm），AN=6-x（cm）2x=6-x x=2 x=2时，MAN为等腰直角三角形（2）当MANABC时， = x=3 当x=3时，MANABC（3）她的说法正确； S四边形AMCN= 2x6+ （6-x）12=6x+36-6x=36（cm2）S矩形ABCD=126=72（cm2）S四边形AMCN= S矩形ABCD，是一个常数3. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）证明：1. （1）证明：在和中， （2）与垂直证明如下：在四边形中，四边形为矩形由（1）知 为直角三角形， 又 即 （3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：5题图，由（2）知：又为等腰直角三角形.4已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,则较大三角形的面积为_ cm2. 455、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 ；x-26.一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？ABCDEFMN7.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。（1） 求路灯A的高度；（2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?yxOPQA B8.在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形AOB相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？6解:设汽车有n辆，根据题意得（1分）05n+21-8（n-1）5 （5分）解得（7分）因为n为正整数，所以n=9这批物资共有多少吨5n+21=66t（9分）答; 这批物资共有66吨，汽车有9辆. （10分）7. 解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米ABCDEFMNABDMCD, ABFNEF, GH解得路灯A的高度为6米。（12分）（2）连接AG交BF延长线于点H,ABHGFH,GF=1.5米，BH=8+FH 解得, (米)答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是米。（12分）8、解：(1)设直线AB的解析式为 y=kx+b将点A（0，6）、点B（8，0）代入得 解得直线AB的解析式为： (2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8勾股定理可得，AB=10AP=t,AQ=10-2t.分两种情况， 当APQAOB时 yxOPQA BM 当AQPAOB时 综上所述，当或时，以点A、P、Q为顶点的三角形AOB相似(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的