课后作业答案

课后作业答案第七章1. 为调查某单位每个家庭每天观看电视 的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得到样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时，若已知该单位家庭每天看电视的时间服从正态分布 (1) 给出该单位家庭每天平均看电视时间95%的置信区间 (2) 若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5个小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制在(1)的水平，问此时需要调查多少户才能达到要求？ 解: (1) 根据抽样结果可得： 6.75，s2.25 构造置信区间的统计量为： 故该单位家庭每天平均看电视时间95%的置信区间为 = 6.75-(2.13142.25)/4, 6.75+(2.13142.25)/4 = 6.75-1.199, 6.75+1.199 = 5.551, 7.949 (2) 由题目条件已知s2.5， (1)的边际误差为 故构造置信区间所使用的统计量为 进而可构造出均值95%的置信区间为 因此，边际误差E=， 进而可得样本量n=17第八章1. 某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题，从过去的资料知s=0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策，假设产品重量服从正态分布, (给定a0.05)(1) 若=12.25克，你将采取什么行动？ 若=11.95克，你将采取什么行动？ 解: 设m为生产线上冲剂重量的总体均值，问题等价于检验如下假设： H0: u=12 H1: u12根据题目条件，可使用的作为检验统计量 (1) 若=12.25， 则，故应该拒绝原假设，即应作出停工的行动。 (2) 若=11.95， 则，故应该接受原假设，即应作出不停工，继续抽检的行动。2. 某企业人事部经理认为，该企业职工对工作环境的不满意人数占职工数的1/5以上。为了检验该说法，从企业随机调查了职工100人，其中有26人表示对工作环境不满意，试问：在0.1的显著性水平下，调查结果是否支持该经理的看法？解：设p为该企业职工对工作环境的不满意人数的比例，问题等价于检验如下假设： H0: p1/5 H1: p1/5根据题目条件，可使用的作为检验统计量，采用右侧检验。则，故应该拒绝原假设，即支持该经理的看法。第九章1. 从过往对应届毕业生的调查可知：希望进政府部门工作的占50%，进国有企事业单位的占20%，进外企工作的占25%，进民营企业工作的占5%。现从大四的学生中抽出500位同学，得到如下结果：选择进入政府部门的有286人，进入国有企事业单位的有124人，进入外企的有75人，进民营企业工作的15人。问：以0.05的显著水平进行检验：现在的情况与过往的调查是否发生了变化。解：设p1、p2、p3和p4分别为现在希望进政府部门、国有企事业单位、外企和民营企业的应届毕业生人数的比例。问题等价于检验如下假设： H0: p150%，p220%，p325%，p45% H1: 以上等式至少有一个不成立则，在原假设成立的前提下，可得500为被抽取的学生中，现在希望进政府部门、国有企事业单位、外企和民营企业的应届毕业生的期望人数分别为e1=500*50%=250, e2=500*20%=100, e3=500*25%=125, e4=500*5%=25。则根据列联分析，可算得统计量的值为： 故应该拒绝原假设，即现在与过往发生已经发生了变化2. 美国General Social Survey机构对幸福状况和婚姻状况的调查结果如下，根据数据检验幸福状况和婚姻状况是否相关？ （a=0.05） 幸福状况 合计 非常幸福 比较幸福 不太幸福 婚姻状况 已婚 574 726 82 1382 丧偶 70 149 59 278 离异 83 292 79 454 分居 14 73 30 117 未婚 136 419 99 654 合计 877 1659 349 2885 解：问题等价于检验：H0：婚姻状况与幸福状况不相关H1：婚姻状况与幸福状况相关在原假设成立的前提下，可算得各类期望人数如下:幸福状况 合计 非常幸福 比较幸福 不太幸福 婚姻状况 已婚 574 726 82 1382 期望值2885* (1382/2885)*(877/2885)=4202885* (1382/2885)*(1659/2885)=7952885* (1382/2885)*(349/2885)=167丧偶 70 149 59 278 期望值2885* (278/2885)*(877/2885)=852885* (278/2885)*(1659/2885)=1602885* (278/2885)*(349/2885)=34离异 83 292 79 454 期望值2885* (454/2885)*(877/2885)=1382885* (454/2885)*(1659/2885)=2612885* (454/2885)*(349/2885)=55分居 14 73 30 117 期望值2885* (117/2885)*(877/2885)=362885* (117/2885)*(1659/2885)=672885* (117/2885)*(349/2885)=14未婚 136 419 99 654 期望值2885* (654/2885)*(877/2885)=1992885* (654/2885)*(1659/2885)=3762885* (654/2885)*(349/2885)=79合计 877 1659 349 2885 将期望值和实际值代入统计量，故拒绝原假设，即幸福状况与婚姻状况相关。第十章1. 不同药物和疗程对头痛病人的治疗效果如下表（治疗效果取值为0，表示治疗后没有头痛，取值越大，头痛程度越大），根据下表数据，得到方差分析表如下，问： (1) 给出(1)、(2)、(3)空的值 (2) 在0.05的显著性水平下，能否认为不同疗程之间存在差异？ (3) 在0.05的显著性水平下，能否认为不同药物存在差异？ (4) 检验并判断药物和疗程是否有交互影响 SS df 药物类型 650 4 疗程 750 3 交互 540 (1) 误差 1350 60 总和 (2) (3) 解：(1) 空(1)=(k-1)(r-1)=4*3=12 空(2)=650+750+540+1350=3290 空(3)=n-1=4+3+12+60=79(2) 问题等价于检验如下假设：H0：疗程对治疗效果没有影响H1：疗程对治疗效果有影响计算检验统计量的值F=MSC/MSE=(750/3)/(1350/60)=11.111F0.05(3,60)=2.76，故应拒绝原假设，即不同疗程之间存在差异。(3) 问题等价于检验如下假设：H0：药物对治疗效果没有影响H1：药物对治疗效果有影响计算检验统计量的值F=MSR/MSE=(650/4)/(1350/60)=7.222F0.05(4,60)