（机械电子工程专业论文）基于柔性关节的多维高频激振台设计研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 振动试验是检验产品可靠性的主要手段 对设备 装置进行高频多维 振动测试需要高频激振台来模拟实际高频振动激励 目前高频多维激振装 置相当匮乏 一些简单的基于并联机构的多维激振装置振动频率低 不能 模拟实际的高频振动 因此 本文在国家自然科学基金项目资助下对高频 多维激振台进行了系统的设计与研究 主要进行了以下工作 第一 分析了目前多维激振台频率较低的原因 传统运动副的加工误 差 运动间隙等缺陷是导致激振台频率输出较低的主要原因 针对这一缺 点提出了用大变形柔性运动副代替传统运动副的方案 并且结合并联机构 在空间可以实现多维连续输出的优点 确定了用基于柔性关节的并联高频 激振平台这一方案来实现多维高频激振 第二 设计了一种新型大变形柔性转动副 记作i 型转动副 运用能 量法与卡氏定理建立了i 型柔性转动副的柔度与转动误差表达 并且在 m a t l a b 软件中建立了该柔度与转动误差的理论模型 同时利用三维造型软 件p r o e 和有限元分析软件a n s y s 进行了联合比较分析 分析结果显示i 型 柔性转动副运动误差较大 针对这一缺点设计和改进了另两种柔性转动副 记作i i 型 i 型转动副 并且加工出了i i i 和 型柔性运动副样品 搭建试验平台进行三种柔性副的静加载试验 分析比较了其转动刚度与转 动误差 继而确定将 型转动副运用到并联主体机构中 并且通过理论与 试验结合的方法分析7 1 型转动副的最大转角 第三 对 型柔性转动副进行了运动传递性能的试验和测试 设计了 一种测量柔性转动副传递性能的试验方案 搭建了以电动激振器为输入 型转动副为测试对象 移动导轨垂直位移为输出的试验平台 然后搭建 了以加速度传感器 信号采集器 计算机处理分析系统为主体的测试平台 测试了i 型柔性转动副对于多种高频激励的传递性能 试验结果说明i i i 型 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 柔性转动副可以实现一定范围内振动模拟高频激励的有效传递 第四 基于旋量理论进行了三平移并联机构的机型设计 确定3 p p 4 r r r 并联机构为本文激振台的主体机构 运用运动旋量与约束旋量的方法分 析了机构的自由度 采用主动副刚化法判断了机构主动副选择的合理性 采用矢量封闭形法分析了机构的位移反解 速度 加速度 并且运用n e w t o n 迭代法分析了并联机构的位置正解 联合运用m a t l a b 和a d a m s 软件对运动 学理论模型进行了分析和验证 得到了该并联机构对相应运动激励的响应 最后 在机构位置反解模型的基础上采用蒙特卡罗方法 用定姿态三 维网格搜索方法得到机构的工作空间 并在m a t l a b 软件中可视化输出 通 过判断机构速度约束方程的j a c o b i a n 方阵是否为零的方法分析了机构的奇 异位形 得出机构在奇异位形下的四种位姿并做可视化输出 采用理论建 模与软件数值分析结合的方法分析了 型柔性转动副 全柔性关节并联机 构单支链和全柔性关节并联机构的静刚度 结果说明全柔性关节并联机构 可以承受预定的负载并且具备一定的抗干扰能力 关键词 柔性运动副 并联机构 多维激振台 高频 运动学分析 静刚 度分析 江苏大学硕士学位论文 v i b r a t i o nt e s tc o m e sf i r s tw h e nt e s t i n gt h er e l i a b i l i t yo fm a n u f a c t u r e dp r o d u c t s b u ts u c h e q u i p m e n t sa r ec o m p a r a t i v e l yf e we s p e c i a l l yw h e nt h e yn e e dt ow o r ku n d e rt h ec i r c u m s t a n c e o fm u l t i d i m e n s i o na n dh i g h f r e q u e n c y c u r r e n t l yt h es t r u c t u r eo fas o r to fm u l t i d i m e n s i o n a l e x c i t e ra r ep a r a l l e lm e c h a n i s m sw h i c hu s et r a d i t i o n a lj o i n t s b u te v e ns u c he x c i t e r sc a nn o t w o r ku n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fh i g hf r e q u e n c yi nt h er e a s o no ft h ed e f e c t so ft h e i rj o i n t s t h e r e f o r e t h i ss t u d yw i t ht h eh e l po f t h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n f o c u s e so n t h ed e s i g na n dr e s e a r c ho fak i n do fn e we x c i t e rw h i c hc a np r o d u c eam u l t i d i m e n s i o n a la n d h i g hf r e q u e n c yo u t p u t f i r s t i th a sb e e nf o u n do u tt h a tt h ep r o c e s s i n ge r r o r s m o v i n gg a p so ft r a d i t i o n a lj o i n t s a r et h em a i nr e a s o n so ft h ee x c i t e r sl o ww o r k i n gf r e q u e n c y ak i n do fn e wc o m p l i a n tj o i n t w a sp r e s e n t e dt om a k eu pt h ed e f e c to ft r a d i t i o n a l j o i n t i nt h eu s eo fe x c i t e ro f m u l t i d i m e n s i o na n dh i g h f r e q u e n c y w h e nr e a l i z i n gt h ed e f e c t so ft r a d i t i o n a lj o i n t s w i t ht h e k n o w l e d g ea b o v eai d e ao fe x c i t e rc o m e so u tw h i c hc o m b i n e st h ea d v a n t a g eo fc o m p l i a n t j o i n t s a n d p a r a l l e l m e c h a n i s mw h i c hh a sa n a d v a n t a g e o f p r o d u c i n g c o n t i n u o u s m u l t i d i m e n s i o n a lo u t p u t n e x t an e wt y p eo fc o m p l i a n tr e v o l u t ej o i n tw a sd e s i g n e d n a m e dt y p ei a n di t s f l e x i b i l i t ym a t r i xw a se s t a b l i s h e di nm a t l a bw i t ht h ed r a w i n go fe n e r g yl a wa n dc a r d s t h e o r e ma n dl a t e rw a sv e r i f i e d i nt h es o f t w a r ep r o ea n d a n s y s t oi m p r o v et y p ei i s p e r f o r m a n c ea n o t h e rt w on e wt y p e so fc o m p l i a n tr e v o h t ej o i n t sw e r ep r e s e n t e d n a m e dt y p e i ia n dh i j o i n t so ft y p ei i ia n d1 1 1w e r em a n u f a c t u r e da n dt e s t e dt oa c q u i r et h er e s p o n s e t oac e r t a i nl o a d e df o r c e t h er e s u l ts h o w st y p ei i im e e t st h er e q u i r e m e n to fa p p l y i n gt ot h e p a r a l l e lm e c h a n i s m a c c o r d i n g l yt h em a x i mr e v o l u t ea n g l eo ft y p eh 1w a sa n a l y z e db y t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lm e a n s a f t e rt h a t t h em e c h a n i c a lt r a n s f e re f f i c i e n c yo f t y p e1 1 1w a sp r o c e s s e da sf o l l o w e d f i r s t t h ep r o g r a mo ft e s t i n ge x p e r i m e n tw a sa s s e m b l e dw h i c hu s ea ne l e c t r o n i c a le x c i t e ra st h e m o t i v a t o r c o m p l i a n tj o i n t so ft y p ei n 弱t h et e s t i n go b j e c t s e c o n dt h ee x p e r i m e n tp l a t f o r m w a se s t a b l i s h e db ya s s e m b l i n gt h ea p p r o p r i a t ee q u i p m e n t sa n dm a n u f a c t u r e dp a r t s t h e nt h e t e s tp l a t f o r mw a sb u i l tw i t ht w o a c c e l e r o m e t e r s as i g n a la c q u i s i t i o na n dac o m p u t e r p r o c e s s i n gs y s t e m t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ec o m p l i a n tj o i n to ft y p ei l lc a nr e a l i z et h e h i g h f r e q u e n c yt r a n s m i s s i o no fac e r t a i nr a n g e l a t e ro n t h ep r o c e s so fc h o o s i n gap a r a l l e lm e c h a n i s mo ft h r e ed e g r e e so ft r a n s i t i o n w e r ed o n eb a s e do i lt h es c r e wt h e o r y a n dak i n do fp a r a l l e lm e c h a n i s mc a l l e d3 p p r rw a s i i i 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 p r e s e n t e d t h e nt h ef r e e d o mo f3 p p r rm e c h a n i s mw a sc a l c u l a t e db yt h em e t h o do fm o v i n g s c r e w sa n dc o n s t r a i n e ds c r e w s t h er a t i o n a l i t yo fm o t i v a t o r ss e l e c t i o nw a sa l s oa n a l y z e di n t h i ss t l l d y t h es o l u t i o no fd i s p l a c e m e n t v e l o c i t y a c c e l e r a t i o no f3 p p r rm e c h a n i s mw e r e a l s oa n a l y z e da n dv e r i f i e di nm a t l a ba n da n s y s f i n a l l y t h ew o r k i n gs p a c eo f3 p p r rm e c h a n i s mw a sc a l c u l a t e db yd r a w i n gt h em o n t e c a r l om e t h o da n dt h e nv i s u a l i z e di nm a t l a b t h es i n g u l a rs i n g u l a r i t yo f3 p p r rm e c h a n i s m w a sa l s op r e s e n t e db yd e t e r m i n i n gw h e t h e rt h ej a c o b im a t r i xo fv e l o c i t yc o n s t r a i n te q u a t i o n i se q u a lt oz e r o t h es t a t i cs t i f f n e s so fc o m p l i a n tj o i n to ft y p eh i o n es i n g l ec h a i no f3 p p r r c o m p l i a n tm e c h a n i s ma n dt h e3 p p r rc o m p l i a n tm e c h a n i s mi t s e l fw e r ea n a l y z e db yt h e c o m b i n i n gu s e o ft h e o r e t i c a lm o d e l i n ga n dn u m e r i c a la n a l y s i s a l lo fa b o v ei st oo b t a i nan e w e x c i t e rw h i c hc a l lp r o d u c em u l t i d i m e n s i o n a la n dh i g h f r e q u e n c yo u t p u t sb yt h ea p p l y i n go fa k i n do fn e w c o m p l i a n tj o i n ta n dp a r a l l e lm e c h a n i s m k e yw o r d s c o m p l i a n tj o i n t p a r a l l e lm e c h a n i s m h i 曲一f r e q u e n c y m u l t i d i m e n s i o n e x c i t e r k i n e m a t i c sa n a l y s i s s t a t i ca n a l y s i s 江苏大学硕士学位论文 1 1课题研究意义及来源 第一章绪论 1 1 1 课题研究背景 内容及意义 从工业产品诞生以来其可靠性就一直是人们关注的焦点 为了预防产品产生结构性 损坏 工作性失灵等问题 振动试验 1 成为检验产品可靠性的主要手段之一 随着现代 机械向着高速度 高精度 高性能等方向发展 对设备装置进行振动可靠性能测试 特 别是高频振动性能测试 需要用高频激振台 2 来模拟实际高频振动激励 比如 航空航 天领域中电子设备的金属触点 工业机械设备中的阀体 军工领域中相关产品等在低频 工况时是安全的 但在高频振动工况下 出现了性能下降甚至失效现象 工程中的多数 机械振动均为多维合成振动的形式 而且大多属于多维非线性和强耦合状态 因此 研 究高性能的多维高频激振台成为工程应用中迫在眉睫的问题 单维 单自由度 的激振器装置已经很成熟 高频的单方向激振装置也已有产品出 售 但其缺点是不能真实模拟实际高频多自由度振动激励 应用场合也相当有限 目前 能够模拟实际多维合成振动输出的多维激振装置很少 特别是能够模拟实际高频多维振 动输出的装置更是非常少见 目前市场上少量的多维激振台主要存在两个问题 1 大多数具有较高激振频率的多维激振装置结构复杂 实际上是由若干单自由度 移动激振器叠加组合而成 不能真正模拟实际多维振动 无法实现转动激振 这种激振 装置实际上是一种多点激励系统 容易造成多维振动 试验出现有的方向过试验 而有的方向欠试验的结果 造成试验结果与实际结果的误差较大 2 少量结构简单的基于并联机构的多维激振装置 振动频率低 一般振动频率为几十赫兹 只适用于低 频振动试验 无法模拟实际的高频振动 其激振台频 率不高的原因主要是激振装置的运动关节零件间存在 间隙 高频振动时无法实现准确传递振动规律 苏州 东菱振动试验仪器有限公司曾对普通虎克铰进行过振 动性能传递的测试 图1 1 在不同的频率作用下测 量虎克铰链两端的电压幅值变化 图1 2 结果表明 图1 1 虎克铰链振动性能测试 f i g1 1u n i v e r s a lj o i n tt e s tu n d e r l l i g hf r e q u e n c y 在频率高于1 0 0 h z 时振动传递开始出现较大失真 在频率达到3 8 0 h z 时普通虎克铰已 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 无法进行有效的振动传递 准确率大为下降 接近1 0 0 0 h z 后运动规律严重失真 已经 无法传递 因此 工程应用中迫切需要一种高频多维振动激励装置来模拟产品在实际工 况下受到的真实振动 完成产品的高频多维振动可靠性能的测试工作 1 0 0 5 0 2 0 5 警2 i1 爹0 5 0 1 0 0 2 5 01 0 0 图1 2 虎克铰链振动性能测试结果 f i g1 2t h et e s tr e s u l to fu n i v e r s a lj o i n tu n d e rh j i g hf r e q u e n c y 激振台的应用相当广泛 除了上述对产品进行振动可靠性能测试 还有多方面的用 途 例如 1 利用激振台对产品 构件进行耐振疲劳试验 2 利用激振台产生的振动对大型铸件消除应力 细化铸件晶粒 提高其综合性能 3 对各类传感器 加速度传感器 位移传感器等 进行标定 4 进行动态特性测试 测试振动响应对构件或材料产生的物理效应 如应力 应 变变化等 从而为设计提供可靠依据 由此可见 研究高性能的激振台 特别是多维高频激振台具有具有十分重要的理论 意义及工程应用前景 1 1 2 课题来源 本课题来源于国家自然科学基金资助项目 5 0 9 0 5 0 7 7 基于柔性关节的多维高频 激振平台设计理论及非线性解耦控制 中的一部分 1 2 国内外激振台的研究现状 激振台按其振动输出维数的不同 可分为单维激振台和多维激振台 2 江苏大学硕士学位论文 1 2 1 单维激振台的国内外研究现状 单维激振台i 3 按具体实施方式可将其分为三类 电动式激振台 液压式激振台和机 械式激振台 1 电动式激振台 电动式激振台一般由信号发生器 功率放大器 振动台体 励磁电源和测量控制系 统组成 图1 3 信号发生器提供激振台所需的控制电流 经功率放大器放大 提供 振动台体所需要的电流和电压 励磁电源提供产生强大励磁场所需要的电源 振动台体 中的载流导体受到励磁电源产生的励磁场力的作用 产生相应的振动 测量控制系统的 作用是测量振动量值的大小 并对振动台进行各种反馈控制 图1 4 为苏州苏试试验仪 器有限公司生产的d c 系列振动试验台 该振动台具有产生波形广 波形畸变小 高速 度 高精度等特点 图1 3 电动式激振台的结构原理图 f i g1 3s c h e m a t i cs t r u c t u r eo fe l e c t r i ce x c i t a t i o n 电动式激振台的优点是使用频率范围较宽 通 常为几赫兹到几千赫兹 易于实现自动或手动控制 产生的加速度波形好 并且可以方便地产生随机波 正弦波 方波 三角波等多种常用波形 其缺点是 负载能力弱 并且造价昂贵 2 液压式激振台 液压振动台主要由振动台体 伺服阀 伺服放 大器 液压泵站和振动测量控制装置组成 油缸中 的作动筒与振动台面相连接 当作动筒偏离中心位 图1 4 d c 系列电动式激振台 f i g1 4e l e c t r i c e x c i t e ro fd c 置时 由位移传感器产生低频信号 通过位移调节器解调后传送至加法器 由功率放大 器进行放大 产生伺服阀作用所需的电流 进而驱动油缸运动 使台面回到中心位置 控制仪的定频或扫频信号 经加法器 功率放大器传送至伺服阀 控制其油缸中液压油 3 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 量的大小 进而控制油缸运动规律 达到控制与 油缸作动筒相连接的振动台面运动的目的 振动 台面的振动幅值由与台面连接的油缸压力和控制 电压决定 振动台的频率和位移由输入至加法器 的控制信号的参数决定 图1 5 为苏州苏试试验仪 器有限公司生产的e s 系列液压激振台 该激振台 的工作台面面积大 负载能力强且振动输出幅值 大 可达 1 0 0 m m 图1 5e s 系列液压激振台 f i g1 5h y d r a u l i ce x c i t e ro fe s 液压激振台优点是输推力大 负载能力强 振动输出幅值高 其缺点是输出频率较 低 一般在1 0 0 h z 以下 其主要适用于大推力 低频率的场合 例如 车辆 船舶等行 业的各类仪器 仪表 构件的耐振试验和可靠性试验 3 机械式激振台 机械式振动台按其激振力产生的方式不同主要有两种 一种是偏心 曲柄滑块 式 图1 6 第二种是离心式 曲柄连杆式激振台的工作原理是利用曲柄作为原动 件 以滑块的往复运动为输出 一般可用于水平与垂直 振动试验 滑块的往复运动是通过直流电机带动变速箱 和传动系统来实现的 因此直流电机的转速将决定激振 台的频率 由于直流电机最高转速的限制 决定了机械 式振动台的工作频率较低 同时直流电机在低转速工作 时由于受静摩擦的限制 也不可能使振动台工作在很低 频率 因此机械振动台一般工作下限为5 赫兹 而上限 为几十赫兹 离心式机械激振台的工作原理是依靠安装在旋转轴 上的不平衡激振块在旋转过程中产生的离心力而激励振 台面 图1 6 曲柄滑块式激振台 f i g1 6e x c i t e ro fs l i d e r c r a n kt y p e 动 图1 7 为具有两对扇形偏心激振块的机械式激振台原理示意图 其工作原理为 两个扇形块通过齿轮啮合 当固定扇形块与可调扇形块成对称布置时 其产生的离 心力合力为零 振动台位移为零 图1 7 a 当可调扇形块位置位于图1 7 b 所示位置时 两对扇形块在水平方向产生的合力为零 其离心力的合力沿竖直方向向下 此时振动台 沿竖直向下的方向运动 当两个扇形块在其它位置时两轴上产生的离心力在水平方向的 分力互相抵消 而垂直方向的分力合成一合力 此合力提供振动台面上下振动的激振力 4 江苏大学硕士学位论文 通过调节两个扇形块的夹角就可改变振动台的振幅 图1 8 所示为苏州苏试试验仪器有 限公司生产的j 一2 5 式离心式激振台 具有不停机自动调节振幅大小和连续无级改变频率 并能定振扫频功能 a 平衡位置 b 炜振位置 图1 7 离心式激振台 f i g1 7e x c i t e ro fc e n t r i f u g a lf o r m 机械式激振台的优点是负载能力强 且造价 低 但其输出频率较低 通常为几十赫兹 另外 其输出波形较差 通常适用于精度要求不高的低 频试验场合 例如对电子元件 电子产品 仪器 仪表 家用电器等进行低频耐振和可靠性试验 1 2 2 并联机构在多维激振台上的应用 并联机构 3 3 诞生于1 9 世纪末 从1 9 4 9 年 g o u g h l 3 4 1 将一种六自由度并联机构运用到轮胎测 试装置中以来 其以独特的优点越来越受到机构 魏幞 图1 8j 2 5 式离心式激振台 f i g1 8e x c i t e ro fc e n t r i f u g a lf o r mo fj 2 5 学家与工程应用者的青睐 并联机构与传统的串联机构 3 5 相比具有结构稳定性高 刚度 大 承载能力强 零误差积累 高精度 动力学性能好 易于控制等诸多优点 1 9 6 5 年 英国工程师s t e w a r t 将g o u g h 的六自由度并联机构 4 用于飞行模拟器 1 9 7 8 年 澳 大利亚著名机构学教授h u n t l 5 提出把s t e w a r t 六自由度并联机构用作机器人操作器 并 联机构以其独特的优点及与串联机构在应用上良好的互补性 在上个实际8 0 年代成为 机构学领域研究的热点之一 我国有关并联机构的研究开始于上个世纪八十年代黄真教授 6 1 和梁崇高教授的开创 性工作 九十年代杨廷力教授1 7 利用单开链理论对并联机构的拓扑结构进行了分析研究 提出了很多并联机构的新机型 黄真教授等学者对于螺旋理论在并联机构的应用做了深 入研究 解决了并联机构的合理性判断和自由度的计算问题 这些都为并联机构的进一 5 图 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 步应用打下了坚实的基础 并联机构应用于激振领域的最新主要成果有 美国t e a m 公司研制的6 自由度电液 伺服振动台 图1 9 a 工作频率为0 到1 0 0 h z 激振力可达1 5 0 k n 振动幅度可达1 5 0 m m 采用无摩擦力静压轴承作动器 静压支撑球铰 可完成正弦 随机 正弦随机叠加 随 机叠加 锯齿 冲击 瞬态 波形再现等各种波形振动试验 图1 9 b 所示的为日本i m v 公司研制的6 轴振动台 其采用液压球轴承 振动幅值可达2 0 0 r a m 频率1 0 0 h z 可将 真实的汽车振动曲线记录下来后输入该振动测试系统 用于车辆的振动模拟测试 哈工 大研究多种基于并联机构的多维振动模拟装置 图1 9 c 可以以单层结构实现多自由 度的振动模拟输出 但由于机构的关节为普通运动副 其振动频率较低 最高为8 0 h z 无法实现高频振动输出 a b c 图1 9 多维激振台 f i g1 9m u l t i d i m e n s i o n a le x c i t e r s 1 2 3 柔性关节在多维激振台上的应用 运用普通关节的并联机构虽然能实现空间多维振动输出 但是其并没有克服以往机 械式激振台传递性能不佳 激振频率低的缺点 因此 在这基础上一类以柔性运动副 1 8 3 6 删代替传动运动副的全柔性或部分柔性并联机构引起了人们的高度重视 柔性运动副的工作机理是利用其自身的弹性变形来产生类似传统运动副的运动 柔 性运动副与传统运动副相比具有无间隙 无摩擦磨损 可整体加工 免于装配等优点 因而其应用与研究正愈来愈被人们所重视 从中国知网查阅的资料来看 目前运用的较 多的柔性运动副形式有以下几种 1 柔性转动副 目前针对柔性转动副的研究较多 主要因为柔性转动副不仅是一种常用的运动副 而且更为重要的是通过对柔性转动副的尺寸和位置进行组合 配置可以实现与移动副 虎克铰链等运动副类似的运动 具有 一副多用 的功能 目前常用的柔性转动副结构 江苏大学硕士学位论文 如图1 1 0 所示 其工作机理是通过结构中薄弱部分的弹性变形来产生相对转动 根据结 构变形处轮廓曲线形式的不同 通常可分为圆弧形 椭圆弧形 抛物线形 双曲线形柔 性转动副等 这类柔性转动副的优点是运动 定位精度高 但其缺点也很明显 由于结 构中间部分过于薄弱 抗拉 压 弯 扭刚度较小 因此运动范围相当有限 a 圆弧型柔性转动副 蚴椭圆型柔性转动副 图1 1 0 柔性转动副 f i g1 1 0d i f f e r e n tt y p eo ft h ec o m p l i a n tr e v o l u t ej o i n t s 2 柔性虎克铰链 由运动学上的等效关系 虎克铰链等效于空间两轴线垂直相交的转动副 依据这一 原理 图1 1 1 给出了两种柔性虎克铰链的样式 图1 1 1 a 中的结构对称性较好 其在空 间两个方向上的转动刚度相等 并且方便线切割加工 图1 1 l b 中的结构在空间两个方 向上的刚度不相等 并且不易加工 这两种形式的柔性虎克铰链的转角范围和转动刚度 由其中的柔性转动副的转动角度和刚度决定 a 嘞 图1 1 1 柔性虎克铰 f i g1 1 1t w o d i f f e r e n tt y p e so ft h ec o m p l i a n tu n i v e r s a l j o i n t s 3 柔性移动副与柔性球副 目前柔性移动副的结构形式为4 r 型平行四边形机构 图1 1 2 其移动运动由平行 四边形机构的衍生平动来实现 不通过运动学的等效关系而直接以材料的弹性变形来产 生直线运动的移动副非常罕见 这种柔性移动副的运动范围和刚度仍主要受其中柔性转 动副转角运动范围和刚度的影响 柔性球副的结构形式如图1 1 3 由于其结构的薄弱环 节刚度较低 难以承受较大的力作用 因此只能实现微小力作用下的三维微转动 7 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 图1 1 2 柔性移动副 图1 1 3 柔性球副 f i g1 1 2f u l l yc o m p l i a n tp r i s m a t i cp a i rf i g1 1 3c o m p l i a n ts p h e r i c a lj o i n t 目前全柔性或部分柔性并联机构 3 7 4 5 蛔中大多采用上述几种柔性运动副或其运动 副的衍生形式 例如 北京航空航天大学研制了一台六自由度串并联全柔性并联机构 图 1 1 4 该机构上部为空间3 r p s 并联机构 下部为平面3 r r r 并联机构 该机构由压 电陶瓷驱动 具有运动解耦 加速度大特点 可完成特定领域的微细操作 江苏大学研 究了一种基于全柔性并联机构的多维微动激振台 图1 1 5 其具有运动耦合度低 控 制方便等优点 可实现微型运动范围的高频激振输出 但振幅较小 仅十几微米 适用 于微型激振领域 图1 1 4串并联全柔性微动机器人 f i g1 1 4f c mt a n d e m p a r a l l e lm i c r o r o b o t 1 3 本课题主要研究内容 图1 1 5 全柔性三自由度并联微动激振台 f i g1 1 5f c mp a r a l l e lm i c r o r o b o tw i t ht h r e e d e g r e e so ff r e e d o m 1 多维高频激振台方案的确定 针对传统运动副的运动间隙 误差积累等原因导致的以往多维激振台输出频率较低 的问题 吸取柔性运动副优良传递性能和并联机构多维复合输出的优点 提出了基于柔 性运动副的并联机构激振台这一方案 设计一种普通尺寸的全柔性关节高频激振台 以 解决目前多维激振台输出频率普遍较低的问题 8 江苏大学硕士学位论文 2 新型大变形柔性运动副的设计与分析 设计一种新型大变形柔性转动副 并通过机构学中的运动等效关系衍生一种新型柔 性移动副 运用弹性体变形理论对新型柔性转动副进行理论分析 建立其转动变形性能 和转动变形误差的理论模型 并通过有限元分析软件进行仿真验证和比较分析 对初步 设计的柔性转动副进行结构改进 最后通过试验综合比较几种新型柔性运动副的性能 优选出一种适合运用到并联机构中的柔性转动副 3 新型大变形柔性运动副的运动传递性能试验分析 设计一种测量柔性运动副在高频振动激励下传递性能的试验 选择一种高频激振信 号发生装置 搭建相应试验平台测试新型柔性转动副在不同规律高频振动激励下的传递 性能 4 多维高频激振台的机型设计 利用旋量理论进行三平移并联机构的型选择 综合出一种新型三平移并联机构 运 用运动旋量与约束旋量的方法分析机构的自由度并通过软件仿真验证 通过主动副刚化 法判断机构主动副选择的合理性 5 多维高频激振台主体并联机构的运动学分析 采用矢量封闭形法分析机构的位移反解 速度 加速度 并且运用n e w t o n 迭代法 分析了并联机构的位置正解 在理论分析的基础上联合运用m a t l a b 和a d a m s 软件对理 论模型进行了分析和验证 6 多维高频激振台主体并联机构的工作空间与奇异位形分析 在机构反解模型的基础上采用蒙特卡罗方法 用定姿态三维网格搜索方法得到机构 的工作空间并在m a t l b 软件中可视化输出 通过判断机构的速度约束方程的j a c o b i a n 矩 阵是否为零的方法分析机构的奇异位形 7 全柔性高频激振台静刚度分析 采用理论建模的方法分析新型柔性副转动副的静刚度 在此基础上通过坐标变换的 方法分析并联机构单支链的静刚度 继而以支链静刚度为基础分析整体并联机构的静刚 度问题 在m a t l a b 中建立以上静刚度的理论模型并进行计算分析 通过a n s y s 软件对 以上静刚度作进一步验证 为激振台的进一步应用打下了基础 9 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 第二章新型柔性转动副的设计 加工与试验分析 2 1 传统转动副传递误差原因分析 在一般的机构设计 仿真试验中都假定转动副零间隙 但是由于加工精度不高 工 作后磨损等原因转动副之间往往存在一定的间隙 此时转动副的相对运动不再是只有相 对转动 参考文献 9 1 详细地描述了转动副的运动状况 图2 1 在一个运动周期当中轴 和孔的相对位置可能存在接触 分离 碰撞三种状态 在运动过程中轴和孔分离 轴 飞 越 间隙与孔的内下表面发生碰撞 碰撞后 经过一个过渡阶段 恢复到接触状态 而 后可能又发生 飞越 完成一个周期的运动 由于间隙的存在运动输出发生了失真 在低频试验时运动副的误差累积尚不显 但是在高频试验中误差累积较明显 不仅无法 准确传递运动规律甚至完全失真 冲 触 态 图2 1 传统转动副运动中的三种状态 f i g 2 1t h r e em o v i n gs t a t e so ft r a d i t i o n a lr c v o l u t ej o i n t 2 2 新型柔性转动副的结构设计 针对普通关节高频传递性能不佳的情况 考虑用柔性转动副替代 但是现有的柔性 运动副只能产生微小变形 不能满足宏观上较大尺寸的变形要求 尤其不能满足高频激 振环境中高强度复合型负载的要求 受到汽车减震板簧变形原理的启发 设计了一种新 型柔性转动副 记作i 型转动副 其具体的结构形式如图2 2 所示 结构的中间部分为 圆弧形曲梁 曲梁与两端的矩形截面梁相连接 矩形截面梁提供与连杆相连接的载体 并且依靠曲梁的弹性变形来产生相对转动运动 1 0 江苏大学硕士学位论文 图2 2 新型柔性转动副结构示意图 f i g2 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fan e wk i n dc o m p l i a n tr e v o l u t ej o i n t 2 3 柔性运动副的材料选择与j j n r 方法 柔性运动副的运动主要是依靠材料的弹性变形来产生 因此其材料的选择 3 8 1 就显得 尤为重要 选择因素主要考虑弹性模量 弹性极限 屈服强度 残余变形 抗疲劳性能 等 目前工程中应用于柔性副较为广泛的材料主要以合金为主 其中以弹簧钢 铜基合 金和钛基合金较为普遍 这类合金相对于普通金属材料的优点是材料的弹性极限和屈服 强度较高 可以满足柔性运动副的大变形要求 同时抗疲劳性能好 保证了柔性运动副 的工作寿命 几种常用弹性材料的屈服强度 弹性模量如表2 1 所示 综合材料的力学 性能和经济性能 最终选用弹簧钢6 5 m n 作为该运动副加工材料 表2 1 几种常见弹 1 生材料的性能比较 t a b2 1t h e p e r f o r m a n c ec o m p a r i s o na m o n gs e v e r a lc o m m o nt y p e so ff l e x i b l em a t e r i a l s 柔性运动副的结构形式通常为拉伸体 加工方法主要有铣削加工 电腐蚀加工 电 火花切割加工 铣削加工的优点是加工成本低 加工方便 其缺点是加工精度低 而且 容易在柔性运动副的微小结构处产生较大的残余应力 造成柔性运动副的疲劳寿命降 低 电腐蚀加工的优点是加工效率高 设计 制造一次掩模就可以进行批量生产 其缺 点是加工精度难以保证 而且在柔性运动副的薄弱环节容易造成较大的残余变形 电火 花线切割加工优点是其加工精度很高 通常可以达到1 0 2 n 皿数量级 被加工件基本不 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 产生残余变形和应力 其缺点是加工成本较高 综合比较 目前电火花切割加工方法是 加工柔性运动副的首选 本论文将采用这一方法加工柔性运动副 2 4 新型柔性转动副变形理论分析 衡量柔性副的一个重要结构参数为柔性副的柔度矩阵 其反映的是柔性副的变形与 作用于其上的广义力之间的关系 对于已知力求解结构的变形和已知结构的变形求需要 加载的力都有非常重要的指导意义 i 型柔性转动副的弹性变形主要是由结构中间的曲梁产生 两端的矩形截面梁由于 抗弯和抗拉压刚度相对曲梁都比较大 因而变形相对于曲梁非常小 可以近似看作刚体 因此分析i 型柔性转动副的变形性能主要在于分析结构中间曲梁的变形性能 通过材料 力学中的曲梁变形理论来建立其柔度的理论模型 变形示意图如图2 3 所示 图中截取 曲梁的一微元 当曲梁受到平面内一逆时针弯矩作用发生弯曲变形 靠近内侧的纤维受 压且纤维变短 如纤维岔变为留 靠近外侧的纤维受拉且纤维变长 如纤维晶变为 彩 由纤维变形的连续性在截面的纵向内存在一长度不变的纤维层 称为中性层 纤 维相对于中性轴在纵向平面内转动了一角度a d q p 尺 图2 3 曲梁变形示意图图2 4 曲梁受力示意图 f i g 2 3d i a g r a mo fc u r v e db e a md e f o r m a t i o n f i g 2 4f o r c ed i a g r a mo fc u r v e db e a m i 型柔性转动副的力学模型如图2 2 所示 在模型的几何中心处建立全局坐标系 d x y z 并将其左端固定 在右端面形心处分别受到沿x 轴的轴向力目0 沿y 轴的切 向f s o 和绕z 轴的转矩m 为便于理论分析建立i 型柔性转动副的简化静力学模型 将 曲梁的左端面固定 右端面受到一组广义力的作用 如图2 4 所示 1 2 江苏大学硕士学位论文 在曲梁的右端形心处建立局部坐标系0 一x y z 其中x 为轴向 y 为切向 7 由右 手螺旋法则确定 目 f s m 分别为局部坐标系下的轴向力 切向力和弯矩 为中性 层的曲率半径 r 为形心轴的曲率半径 e 表示的是形心轴与中性轴之间的距离 现采 用能量法计算曲梁的变形 然后由卡氏定理求得曲梁相应点的位移 曲梁应变能的计算 方法如下 k 钡轰 案 鲁 篆产 1 其中 目 b m 是倾角为0 的截面所受的广义力 e 为材料的弹性模量 g 为切变 模量 s 为截面对y 轴的静矩 e o 为轴线的曲率半径 a 为截面的面积 七为与截面形 状有关的因数 对于矩形截面忌 1 2 由卡氏定理 切向位移蠡 轴向位移氏和转角 巴的计算方法如下 厌 盟 ff 旦塑 且塑 旦盟 盈盟 堡亟k 2 2 6 o v s l 矗i e s r o 弧1 v a r oo f s l 眦o f s le a 识lg a 识1 玩 盟 f 旦塑 旦塑 旦盟 盈盟 堡亟k 2 3 爿峨 本 e s r o 峨 峨 e a g o 呱le a 峨 g a 峨 j 易 盟 f f 旦塑 旦塑 旦盟 盈盟 盟里k 2 4 z o m l 矗 e s r oo m le 峨o m le a r oo m l e ao m lg a0 1 1 4 1 对于图2 4 所示的模犁 m b 考一尺c o s 日拉s i n o m 目1 f s o e o s o 民o s i n o 忍1 b o s i n 0 目oc o s 0 m f s l r s i n o f v l r 0 一c o s 秒 m 1 2 5 目 一b 1s i n 0 目1 c o s 0 f s f s lc o s 0 目1 s i n 0 a r c s i n h a 2 式中相关常数项如下 1 3 基于柔性关节的多维高频激振台设计研究 g o r 0 2 5 破 d 2 q 型2 二型 l n d 2i d 3 p r 一 2 6 s e a a 0 s b d 2 一曲 将式 2 5 与式 2 6 带入至i j 式 2 4 中 并且取积分区间为 o n