《土木工程力学》内力图画法探讨论文.doc

土木工程力学内力图画法探讨论文 【摘要】掌握内力图的绘制方法是学好土木工程力学的基础和关键根据土木工程力学内力图的教学实践对土木工程力学中最常见的几种内力图作了探讨有助于学生更好地掌握和绘制内力图提高学生分析问题和解决问题的能力 【关键词】土木工程力学内力图突变探讨 土木工程力学是土木工程重要的理论和实验基础它是研究结构和构件安全地承受各种作用（荷载等）的一门课程该课程研究的结构和构件的强度、刚度和稳定性等问题离不开内力分析内力分析是土木工程力学最为重要的一个环节而最能体现杆件各截面分布情况的当属内力图内力图具有较强的直观表达性制作方便因此内力图成为杆件内力表达的重要手段笔者根据多年教学实践对土木工程力学中最为常见的几种内力图作一探讨 教材画内力图是列内力平衡方程由方程画出内力图而新方法是倡导利用内力图规律和荷载的“突变”直接画内力图快而简便是正确绘制内力图的关键 一轴向拉（压）杆的内力图轴力（FN）图 轴向拉（压）杆的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合轴向拉（压）杆的轴力图FN（x）的图像直接反映出轴力与截面位置变化关系较直观；而且还能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置即确定危险截面位置为强度计算提供依据轴力图的简便画法为： （1）以外力作用处为界将杆件分段； （2）在分界处：突变值集中载荷（其余各处为一水平线）轴力图的要求为正负号、数值、阴影线与轴线垂直熟练掌握以上几点就可以准确无误地画出轴向拉（压）杆的轴力图了 二扭矩图的画法 扭转变形的受力特点是在垂直于杆轴线的平面内作用有大小相等、转向相反的一对力偶扭矩的正负号判别用右手螺旋准则即右手四指代表扭矩的转向当大拇指背离截面为正反之为负扭矩图以外力作用处为分界处突变值等于该力偶值扭矩图画法可以参照轴力图的画法 三直梁弯曲剪力图和弯矩图的画法 在建筑工程中为了迅速判断梁危险截面的位置（一般是剪力或弯矩最大值所处的位置）必须明确剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律我们通常采用绘剪力图和弯矩图的方法来表现它建立内力方程的方法是原有教材中作内力图的最基本方法；建立了内力方程再结合数学上的函数图像性质作图但工作量大通过考察大量内力图我们发现：在常规荷载作用下内力图的函数图形是直线和二次曲线只要定出起点和终点的值再对函数图形的形状进行定位就不难作出内力图了所以我们采用确定控制面法 1控制面法 控制面不外乎梁的起、止截面均布载荷的起、止截面集中力、集中力偶作用截面以及剪力为零的截面采用控制面法绘图就是先在这些截面对应的点处求内力值然后在内力图上定位即定性地判断各段的剪力图和弯矩图的形状、图形变化趋势等再根据荷载性质用直线（或曲线）连接定位点在熟悉内力图规律的基础上熟记以下口诀：剪力图力偶瞒均布载荷呈斜线；集中力有“突变”两个力间平线牵；定位置看力点；求大小比例见弯矩图力偶显均布载荷抛物线；纯力偶有“突变”力偶之间平线牵；集中力点藏弯矩同它力点斜线连2用叠加法画弯矩图 用控制面法作梁的内力图较用内力方程简单然而它毕竟需要确定控制面以及确定内力值等步骤若我们采用叠加法在某种情况下比控制截面法更便利叠加原理是由几组荷载作用所引起的某一参数（约束力、内力、应力、变形）等于各荷载单独作用所引起的同一参数的叠加一般来说在常见荷载下梁的剪力图较为简单不需要叠加而较多使用叠加原理作画弯矩图使用叠加原理作弯矩图的方法叫叠加法用叠加法画弯矩图的步骤为：荷载分解；作分解荷载的弯矩图；叠加荷载共同作用下的弯矩图相应的纵坐标代数相加 四静定平面刚架的内力图弯矩图、剪力图、轴力图的画法 刚架是由直杆组成的具有刚结点的结构其特点是：在梁和柱的联系处为刚结点当刚架受力而产生变形时刚结点各杆端之间的夹角始终保持不变从受力角度来看刚结点的最大特点就是可以承受和传递弯矩优点是结构刚度大内力分布合理研究它的内力时一般在刚结点处用垂直于杆轴的截面将刚架截开形成若干杆件段即将刚架拆成横杆和竖杆再根据刚架的特点分别画横杆和竖杆的内力图于是刚架的内力问题就转化为单个杆件的内力问题分别作各杆件的内力图随后将各杆件内力图合在一起构成刚架的内力图可以概括为“先分后合” 刚架内力图的绘制方法归纳如下： （1）绘制刚架内力图前先求计算支座反力； （2）将刚架节点处截成若干杆件画单个杆件的内力图； （3）将单个杆件的内力图进行组合绘制内力图：用截面法求解刚架任意指定截面的内力再应用与前面相同的弯矩图、剪力图、轴力图的绘制规律与绘图方法作刚架内力图 绘制刚架弯矩图时应注意以下几点： （1）刚结点处应满足力矩平衡； （2）铰结点处弯矩必为零（在无外力偶的情况下）； （3）无荷载区段弯矩图为直线； （4）均布荷载区段弯矩图为二次曲线曲线的凸方向与均布荷载指向一致； （5）利用q、FQ、M三者之间的关系作图； （6）运用“区段叠加法”作M图 综上所述各种内力图的画法是在掌握各种变形形式受力特点的基础上充分利用内力图规律和“突变”规则从“零”开始回归到“零”的一种画法在实际中只有多做多画才能真正掌