新单县一中高三第二次阶段性测试.doc

单县一中高三第二次阶段性测试数学试题（理科） 使用时间：2012.11.09第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1. 设全集,集合,则=（ ）A. B. C. D.2命题“对任意的”的否定是 （ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 对任意的3已知条件，条件，则是的 （ ）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件 D、既非充分也非必要条件4.函数的单调递增区是（ ）A. B. C. D. 5.若,则（ ）Aabc Bbac Ccab Dbca6.若方程的根在区间内,则的值为 （ ）A.0 B.1 C.2 D.37若函数的图象与轴有公共点,则的取值范围是（ ）A BC D8在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形9.已知等比数列是等差数列，且等于（ ） A2 B4 C6 D810.已知的值是（ ） A BC D 11.已知向量等于（ ） A6 B6 C12 D1212.已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、bR，满足 f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令的通项公式为（ ） AB C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题 (本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.若,则 . 14计算定积分_。15.在平行四边形ABCD中,A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_16. 设定义在上的奇函数满足,若,则 . 三、解答题 (本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为（1）求的解析式；（2）若，求 的值18（本小题满分12分）各项均为正数的数列，满足， （）.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19. （本小题满分12分）在中，角所对的边为.已知.（）求的值；（）若的面积为，且，求c的值.20(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值21（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，若 （1）求证：数列an一1为等比数列； （2）若数列bn满足试求数列bn的前n项和Tn22.（本小题满分14分） 已知其中是自然对数的底 .()若在处取得极值,求的值；()求的单调区间；(III)设,存在,使得成立,求的取值范围.参考答案：BCADAC BCDBCD13 14 15 （2,5） 16 17.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为, , 则. 2分是偶函数, , 又，则 5分（2）由已知得，则 8分12分18. 解：（1）因为，故数列是首项为1，公差为2的等差数列.2分所以.4分 因为，所以.6分（2）由（1）知，所以. 9分所以. 12分19解：（）4分（），由正弦定理可得：由（）可知.，得ab=68分由余弦定理可得12分20解: 解析：(1)设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)，再由C(0)8，得k40，因此C(x).。2分而建造费用为C1(x)6x.最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)20C(x)C1(x)206x6x(0x10).。6分(2)f(x)6.令f(x)0，即6，解得x5或x(舍去)。8分当0x5时，f(x)0；当50.故x5是f(x)的最小值点，对应的最小值为f(5)6570.当隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小值70万元。12分22.本小题满分12分）解： () . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. 3分() .1) 当时，在上是减函数.2)当时，. 若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数. 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是. 7分本小题满分14分）已知函数上的奇函数，当 （I）求的解析式； （II）是否存在实数a，使得当的最小值是3，如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。解：()设 又为奇函数，函数的解析式为（4分）()假设存在实数符合题意，先求导当，由于，则是上的增函数，则（舍去）8分）当时，则在上递减,在上递增，.12解得可知存在实数使得当时，有最