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文档简介

高中新课程数学（新课标人教a版）必修四2.3.4平面向量的基本定理及坐标表示评估训练2双基达标(限时20分钟)1下列各组的两个向量共线的是()aa1(2,3)，b1(4,6)ba2(1，2)，b2(7,14)ca3(2,3)，b3(3,2)da4(3,2)，b4(6，4)解析对于a，26430，对于b,1147(2)0，对于c,22330，对于d，3(4)620.a4与b4共线，其余三组不共线答案d2已知三点a(1,1)，b(0,2)，c(2,0)，若和是相反向量，则d点坐标是()a(1,0) b(1,0) c(1，1) d(1,1)解析设d(x，y)，(0,2)(1,1)(1,1)，(x，y)(2,0)(x2，y)0，(1,1)(x2，y)(0,0)，即d(1，1)答案c3已知向量a(1，2)，|b|4|a|，ab，则b可能是()a(4,8) b(8,4) c(4，8) d(4,8)解析a(1，2)(4,8)即b4a，b可能是(4,8)答案d4设a(，)，b(sin ，)，且ab，则锐角_.解析ab，sin 0，得到sin ，而为锐角，45 .答案455已知向量a(x,1)，b(1，x)方向相反，则x_.解析由题意知a与b共线，则x21，x1，又a与b反向，x1，x1.答案16已知a(6,6)，b(5,7)，c(2,4)，则bc与a共线吗？解bc(5,7)(2,4)(3,3)，又63360，bc与a共线综合提高(限时25分钟)7已知两点a(2，1)，b(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是()aa(1，2) ba(9,3)ca(1,2) da(4，8)解析(1,2)，a(4，8)4(1,2)4，d正确答案d8已知a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan ()a. b c. d解析由已知得，3cos 4sin 0，所以tan ，故选a.答案a9已知点a(1,5)，a(1,2)，若3a，则b点的坐标是_解析设b(x，y)，则由3a得，(x1，y5)(3,6)，解得x4，y11，故b点的坐标是(4,11)答案(4,11)10已知a(1,1)，b(x,1)，ua2b，v2ab，若uv ，则x_.解析a(1,1)，b(x,1)，u(2x1,3)，v(2x,1)uv(2x1)13(2x)0x1.答案111设a(6,3a)，b(2，x22x)，且满足ab的实数x存在， 求实数a的取值范围解由ab得6(x22x)3a20，即x22xa0.根据题意，上述方程有实数解，故有44a0.即a1.12(创新拓展)已知a、b、c三点的坐标分别为(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，求证：.证明设e、f的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，依
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