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文档简介

18.1.2平行四边形的性质教学目的：1.掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。2.渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯物主义观点。教学重点：掌握对角线互相平分的性质。教学难点：探索、寻求解决问题的思路教学用具：PPT教学过程：一、知识回顾：1.平行四边形定义2.平行四边形的性质二、引入新课：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：三、新课讲解问题：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，且相交与点O， 猜想 AO=CO，BO=DO的关系已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，且相交与点O，求证：AO=CO，BO=DO。证明： 在平行ABCD中，AB CD，1= 4 ， 2= 3又 AB=CD， OABOCD（ASA）， AO=CO，BO=DO。教师强调“线段互相平分”的意义，讲明表示方法。此题也可证OADOCB得到结论，教师可多方面启发。强调：同学们归纳的关于平行四边形的边、角、对角线的关系的命题，通过推证都是正确的，今后我们可以直接应用这些性质。其中，教材把“对角相等”“对边相等”、“对角线互相平分”作为性质定理。教师小结：性质定理1：平行四边形的对角相等；性质定理2：平行四边形的对边相等；性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。例题讲解：课本P94例如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F求证：OE=OF四、本课小结：（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法（3）研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题
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