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文档简介

1.5.2平方差公式（二）导学案 【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第P21-P22页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1、知识回顾与准备：（1）平方差公式： ；公式的结构特点： （2）计算：(3a+b)(3a-b) = a-2b-a-2b=2、自学课本：阅读课本第21-P22页，思考下面问题：（1）课本第21页，图1-5与图1-6中的阴影部分面积相等吗？你能分别表示出它们的面积吗？（2）你从课本P21的“想一想”得到什么规律？请用字母表示这一规律.【课堂探究】探究一、通过图形的拼接验证平方差公式abab图1-5图1-6如图1-5，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1） 请表示图1-5中阴影部分的面积（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？探究二、寻找规律（1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=（1） 从以上过程中，你发现了什么规律？（2） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？学以致用1.用平方差公式进行计算：10397 1181222. 用平方差公式进行计算：（1）a2(a+b)(a-b) +a2b2； (2) (2x-5)(2x+5)-2x (2x-3).【学习小结】1平方差公式结构特征2本节学习哪一个问题或题目要引起你注意？【课堂检测】1下列式中能用平方差公式计算的有( ) ； ； A0个 B1个 C2个 D3个2三个连续奇数，若中间一个，则它们的积为 3用平方差公式进行计算：（1）（3mn+1）（3mn1）8m2n2 （2） （x+8） （3） （4）【巩固作业】1下列式中能用平方差公式计算的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2下
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