平行四边形判定(2)

标 题：平行四边形的判定1教学设计一、教学目标(一)知识目标：探索并掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理。(二)能力目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识(三)情感目标：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。二、教学重点与难点教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识，逐步掌握说理的基本方法。三、学法引导构造逆命题、探索证明、诱思感悟、实践应用。四、教学方法自主、合作、探究、引导。五、教学过程设计（一）忆旧引新：1什么叫做平行四边形？它有哪些性质?（1）从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。（2）从角看：平行四边行的两组对角分别相等。（3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分。2在学生回答的基础上，教师出示写好性质定理内容的小黑板，同时引导学生思考：“说出上述四个命题的逆命题。”(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形教师提出问题：以上四个命题（除定义外）能作为平行四边形的判定方法吗？这节课从中选出两个命题进行探究。【板书课题：平行四边形的判定（1）】（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（二）探究归纳（此环节分成四步）第一步“验”用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？ 2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。第三步“得”得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。第四步“练”利用三道练习题进一步明明晰判定例1例题：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= 2 BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF AE=EC 四边形ADCF是平行四边形 CFDA，CF=DAABCCaazvEFCFBD，CF=BD EF四边形DBCF是平行四边形DFBC，DF=BC又DE= DFBDEBC且DE= BCC讨论：一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半（4）方法小结：因此要判别一个四边形是不是平行四边形的方法已有以下两种（A）用定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（B）用判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。探究二：如图，取两条长度不等的细绳，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺阵出绳子四个端点的连线，观察得到的图形是什么图形？请你说出这种方法的道理。与同伴交流。 运用探究一的研究方法进一步探索平行四边形的判别条件2。师生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。归纳得出平行四边形的判别方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（三）活学活用1、如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？（1）教师示范书写解题步骤。（2）变式训练：2、如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC （5）创新训练：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向高潮。（四）感悟体会师生共同围绕下列几个问题畅谈感悟：（1）判别一个四边形是平行四边形的方法已有哪几种？这些方法是从什么角度